Катушка с ферромагнитным сердечником 17
Используем упрощенную модель катушки, в которой магнитный поток Фобщ разделяется на две части:
-основной поток Ф (замыкается по сердечнику);
-поток рассеяния Фs (замыкается по воздуху,
Присцепленэтом Ф >>соФвсемиs. витками катушки).
Этим потокам соответствуют потокосцепления
общ , и s.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
Ф |
18 |
|
|
|
|
i |
|
u |
ФS |
|
|
w |
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. |
Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев |
|
|
Ф |
19 |
|
|
ri d общ u; |
|
i |
dt |
u |
ФS |
общ s ; |
|
w |
w ; s Lsi; |
|
|
|
|
|
Ls =const – индуктивность |
|
|
|
|
|
ri L di w d u; |
|||
|
|
|
|
|
|
рассеяния; |
||
w d |
u |
|
s dt |
dt |
||||
|
|
|
||||||
– напряжение, компенсирующее ЭДС, |
||||||||
dt |
|
d |
|
наводимую в катушке потоком Ф; |
||||
e w |
– ЭДС, наводимая в катушке потоком Ф. |
|||||||
|
|
|||||||
dt |
||||||||
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
Схема замещения |
20 |
|
rI j Ls I U U;
a |
I |
r |
b |
LS |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
IФ |
IСТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
bФ |
gСТ |
|
|
|
|
|
UФ |
|
d
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
a |
I |
r |
b |
LS |
|
21 |
|
|
|
|
c |
||
|
|
|
|
|
IФ |
IСТ |
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
bФ gСТ |
|
|
|
|
|
UФ |
|
d
Ток катушки I содержит две составляющие:
–намагничивающую I , отстающую от U на 2 ;
–Iст, соответствующую потерям в стали и совпадающую по фазе с U .
I I Iст.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
a |
I |
r |
b |
LS |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Допустим |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IСТ |
|
|
|
|
|
|
||||
U |
|
|
|
|
UФ |
|
|
gСТ |
m sin t. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
bФ |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
IФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
u |
|
e w d |
w m cos t |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
t |
|
|
|
2 fw m cos t Um cos t Um sin |
|
. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
U |
|
fw m; |
U 4,44 fw m. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
j0 |
|
|
|
|
j90 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
me |
|
U |
e |
|
|
|
j90 |
; |
|||||||
Поэтому m |
|
|
|
; U |
|
; E E e |
|
||||||||||||
U E ; |
|
|
I I e j0 ; |
Iст Iстe j90 . |
|
|
|
|
|||||||||||
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
Векторная диаграмма |
23 |
||
|
|
|||
+j |
a |
|
Откладываем в масштабе |
|
b |
rI |
|
|
|
j L I |
|
|
|
|
c |
|
магнитный поток , |
|
|
s |
|
токи I , Iст , I. |
|
|
|
|
|
|
|
U |
U |
|
Затем, начиная с точки d, |
|
I |
|
|
||
|
Iст |
напряжения на элементах |
|
|
d |
δ |
схемы. |
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев |
|
|||
Катушка – нелинейный элемент, поэтому параметры ее |
24 |
|
|
схемы замещения зависят от величины приложенного |
|
напряжения (протекающего тока). |
|
Существуют таблицы или кривые, определяющие при |
|
заданной частоте зависимости удельной мощности потерь |
|
P0 и удельной намагничивающей мощности Q0 от |
|
амплитуды магнитной индукции Bm. |
|
Зная массу магнитопровода G при заданном значении Ф |
|
можно определить: |
|
Bm Sm ;
Pст U Iст P0G – мощность потерь в стали; Qст U I Q0G – намагничивающая мощность.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
25
Из схемы замещения при заданных Ф, f, w находятся параметры gст и bФ:
U 4,44 fw m;
gст |
Pст |
; |
bст Qст . |
|
|||
U 2 |
|
U 2 |
|
Индуктивность рассеяния Ls и потери в проводах катушки (потери в меди) r можно определить опытным путем.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
Определение параметров катушки |
26 |
|
|
опытным путем |
|
Дано: w, , S, B(H ).
Измеряем: U , I, P.
А |
W |
Ф |
U |
|
|
; |
|||
~ V |
|
|
Z I |
|
|
|
R P . |
||
|
|
|
I 2 |
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
27
Bm
H Iw; H Iw.
m BmS.
Hm
1. r – измеряется омметром или на постоянном токе при помощи амперметра и вольтметра.
2. P P |
P |
I 2r U 2 g |
ст |
; |
|
|
|
||
меди |
стали |
|
|
|
|
1 |
|
||
U 4,44 fw m; |
определяется gст ; rст |
. |
|||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
gст |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
a |
I |
r |
b |
LS |
|
c |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
IФ |
IСТ |
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
bФ |
|
|
|
|
|
UФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
d
28
+j |
|
I |
Iст +1 |
gСТ |
|
|
|
I |
|
3. Iст U ; |
|
4. I I 2 Iст2 ; |
|
|||||||
|
rст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. x U ; |
b |
1 |
; |
L |
x |
|
|
L ; |
||
|
|
|||||||||
|
I |
|
|
x |
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
|
|
|
|
|
rст jx |
29 |
||
6. |
U |
|
|
|
R jX ; |
||||
Z I r jxs |
|
|
|
||||||
r |
jx |
||||||||
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
x r2 |
x x2 |
r2 x |
|
||||
|
X s ст |
s |
|
|
ст |
; |
|
||
|
|
|
r2 |
x2 |
|
|
|
||
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
X Z 2 R2 ;
xs ; Ls xs .
a |
I |
r |
b |
LS |
|
c |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
IФ |
IСТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
bФ |
|
|
|
|
|
|
UФ |
|
gСТ |
|
|
|
|
|
|
|
d
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №6. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев