КР Локтионова 2020
.pdfСанкт-Петербургский политехнический университет
Инженерно-строительный институт
Кафедра гидравлики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Гидравлика»
Вариант 2
Выполнил |
_____________ |
А.Р. Шакирова |
студент гр. 3130801/80004 |
|
|
Руководитель |
_____________ |
Е.А. Локтионова |
|
|
«__»_________2020 г. |
Санкт-Петербург
2020 год
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1. Расчет длинных трубопроводов .................................................................... |
3 |
|
1.1. |
Определение максимальных расходов QC MAX, QI MAX, QII MAX .............. |
3 |
1.2. |
Построение графиков зависимостей ..................................................... |
6 |
1.3. Построение продольного профиля трубопровода ............................... |
8 |
|
Рис. 1.2. Построение пьезометрической линии ........................................... |
9 |
|
2. Расчет канала на равномерное движение ................................................... |
10 |
|
2.1. |
Подбор наивыгоднейшего сечения...................................................... |
10 |
Рис 2.3. Поперечный профиль водоотводящего необлицованного канала |
||
трапецеидального сечения ........................................................................... |
15 |
|
2.2.Определение средней скорости движения воды в канале и сравнение
ее с максимально допустимой для заданного грунта .................................... |
16 |
2.3.Определение глубины наполнения и продольного уклона дна канала
при = ( макс)доп ................................................................................................ |
17 |
2.4.Определение нового уклона, если при найденной нормальной
глубине h0 и ширине канала по дну b, русло пропускает Q’=1,25Q ........... |
18 |
Список используемой литературы ...................................................................... |
19 |
2
1. Расчет длинных трубопроводов
1.1.Определение максимальных расходов QC MAX, QI MAX, QII MAX
Выпишем средние значения модуля расхода для заданных диаметров чугунных трубы новых битумизированных. (табл. 4.4, с. 38, [2]).
D1 = D2 = 100 мм; К1 = К2 = 61,37 л/с
D3 = D4 = 125 мм; К3 = К4 = 110,59 л/с
Установим, что расход QII MAX направлен вниз, и составим систему уравнений для этого случая.
|
′ − = |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) |
|
|
|
|
1 |
= |
= |
Б |
+ |
− |
||||||||
|
|
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
′ − ′E = |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
= |
4 |
|
|
|
|||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
′ − = |
|
2 2 |
|
|
2 |
= |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4) |
′ − = |
3 2 |
|
3 |
|
= |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5)QII MAX = Q2 MAX + Q3 MAX
6)Qc MAX = QI MAX + QII MAX
Из уравнения 1 находим:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
+ |
|
− |
|
|
|
|
11,4+3,8−0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
= √ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
= √ |
|
|
|
|
|
|
|
|
61,372 = 6,77 |
л/с |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Из уравнения 3 и 4 выразим отношение: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3 |
|
= |
3 |
|
√ |
2 |
|
= |
|
110,59 |
√ |
850 |
= 1,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
61,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Подставив в уравнение 5, получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
= 2 |
+ 1,66 2 = 2,66 2 |
→ |
|
|
|
= 2,66 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
Разделим уравнение 2 на уравнение 3 и выразим ′ : |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
′− ′E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
61,372 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
920 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
= 2,662 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2,36 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
′− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
110,592 |
|
850 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
+2,36 |
|
|
|
|
|
+ |
Б |
+2,36 |
|
|
2,8+3,5+2,36 0,6 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Тогда ′E = |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
= 2,29 м. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3,36 |
|
|
|
|
|
|
3,36 |
|
|
|
3,36 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3
Вычислим QII MAX, Q2 MAX и Q3 MAX из уравнений 2, 3, 4 соответственно:
|
= √ |
′ − ′E |
|
|
= √ |
2,8+3,5−2,29 |
110,59 = 7,30 л/с |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
4 |
4 |
|
920 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= √ |
′ − |
|
= √ |
2,29−0,6 |
61,37 = 2,74 |
л/с |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
850 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
= √ |
′ − |
|
= √ |
2,29−0,6 |
110,59 = 4,55 |
л/с |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
3 |
|
|
3 |
3 |
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Согласно уравнению 6:
С = + = 6,77 + 7,30 = 14,07 л/с
Решение системы:
QI MAX = 6,77 л/с
QII MAX = 7,30 л/с
Q2 MAX = 2,74 л/с
Q3 MAX = 4,56 л/с
QC MAX = 14,07 л/с
′E = 2,29 м
Проверка решения системы:
|
|
= ′ − = |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,772 |
|
|
||||
1) |
|
|
|
|
1 |
|
→ |
3,8 + 11,4 − 0,6 = |
|
|
|
|
1200 |
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61,37 |
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14,6 = 14,6 м |
|
||||||
|
|
= ′ − ′E = |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,302 |
|
||
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
→ |
2,8 + 3,5 − 2,29 = |
|
|
|
|
920 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110,592 |
||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 = 4 м |
|
|
||||
3) |
|
= ′ − = |
|
2 2 |
|
|
2 |
→ |
2,29 − 0,6 = |
2,742 |
850 |
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61,37 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,69 = 1,69 м |
|
|
|
|
|
||
4) |
|
= ′ − = |
3 2 |
|
3 |
|
→ |
2,29 − 0,6 = |
4,562 |
|
|
1000 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
110,592 |
|
|
|
||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,69 = 1,69 м |
|
|
|
|
|
||
5) |
QII MAX = Q2 MAX + Q3 MAX |
|
|
|
|
|
|
|
→ |
|
7,30 = 2,74 + 4,56 л/с |
|
|
|
|
|
|||||||
6) |
Qc MAX = QI MAX + QII MAX |
|
|
|
|
|
|
|
→ |
|
14,07 = 6,77 + 7,30 л/с |
|
|
|
|
|
|||||||
4
Проверка показала, что система уравнений решена верно.
Расход QII MAX > 0, значит, направление расхода было задано верно.
5
1.2.Построение графиков зависимостей
Построим графики зависимости по трем точкам:
Точка №1 – кран полностью открыт.
QI MAX = 6,77 л/с
QII MAX = 7,30 л/с
QC MAX = 14,07 л/с
Точка №2 – кран закрыт.
При закрытом кране QC=0, QI =QII=Q
Составим систему уравнений
′′ 2 2 2
1)− = 12 1 + 22 2 + 42 4 = 1 + 2 + 3
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2) |
2 |
|
2 |
= |
3 |
|
3 |
|
2 |
|
2 |
||||
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
3)Q=Q2+Q3
Из первого уравнения находим Q:
′ − ′ = + |
|
|
− − |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
+ |
Б |
− − |
Б |
|
|
|
3,8+11,4−2,8−3,5 |
|
|
||||||||||||||
= √ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= √ |
|
= 3,79 л/с |
||||||||||||||
1 |
|
|
|
1+ |
1 |
|
|
2+ |
|
1 |
|
4 |
1200 |
850 |
|
920 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
2 |
2 |
2 |
4 |
2 |
|
|
2 |
2 |
110,59 |
2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61,37 |
|
61,37 |
|
|
|
||||||||
|
= |
2 |
|
|
|
|
= |
3,792 |
|
1200 = 4,58 м |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→′′С = ′ − 1 = 15,2 − 4,58 = 10,62 м
|
= |
2 |
|
|
= |
3,792 |
850 = 3,24 м |
|
2 |
2 |
61,372 |
||||||
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
→′′Е = ′′С − 2 = 10,62 − 3,24 = 7,38 м
|
= |
2 |
|
|
= |
3,792 |
920 = 1,08 м |
|
|
4 |
|
||||||
2 |
110,592 |
|||||||
4 |
|
|
|
|
||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
→′ = ′′ − 4 = 7,38 − 1,08 = 6,3 м
Из второго уравнения находим функцию зависимости Q2 от Q3
|
= |
3 |
√ |
|
2 |
= |
110,59 |
∙ √ |
850 |
= 1,66 |
|
|
|
61,37 |
|
||||||
3 |
2 |
|
3 |
2 |
1000 |
2 |
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Воспользуемся уравнением 3 для нахождения численных значений Q2 и Q3.
6
2 = 1+1,66 = 2,663,79 = 1,42 л/с
3 = − 2 = 3,79 − 1,42 = 2,37 л/с
Точка №3 – бак II нейтрален.
Если бак II не работает, то QII=0 и QI=QC
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
= ′ − ′ = + |
− + |
|
= |
|
|
|
|
|
||||||||
Б |
|
|
2 |
1 |
|||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
Б |
− − |
Б |
|
|
3,8+11,4−2,8−3,5 |
|
|
|
|
|
|
||
|
= √ |
|
|
|
= √ |
|
61,37 = 5,28 л/с |
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
→′ = ′ = 6,3 м
По полученным данным строим график зависимости QI=f(QC) и QII=f(QC).
QI, л/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
QI max = 6,77 л/с |
|||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
QI* = 6,05 л/с |
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qс, л/с |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qc* = 9,48 л/с |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
1
2
3
4 QII* = 3,42 л/с
5
6
7
8
QII max = 7,30 л/с
QII, л/с
Рис 1.1. График зависимости QI=f(QC) и QII=f(QC)
7
1.3.Построение продольного профиля трубопровода
Определим Q C и найдем из графика и (рис. 1.1).
= 1,3 = 1,3 ∙ 7,30 = 9,48 л/с= 6,10 л/с= 3,42 л/с
1 = 2 1= 6,102 1200 = 11,86 л/с
12 61,372
→′′′С = ′ − 1 = 15,2 − 11,86 = 3,34 м
|
|
|
2 |
|
|
|
3,422 |
|
|
= |
|
|
|
4 |
= |
|
920 = 2,86 л/с |
|
|
110,592 |
||||||
4 |
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
→′′′ = ′ − 4 = 6,30 − 2,86 = 3,48 м
Построим пьезометрическую линию на рис. 1.2
8
2. Расчет канала на равномерное движение
2.1.Подбор наивыгоднейшего сечения
Вычислим значение относительной ширины канала по дну, отвечающей гидравлически наивыгоднейшему сечению.
Q, m, n, i = const |
|
|
→ |
max, min, min |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гн |
= ( |
) |
= (√ + − ), |
||||
|
||||||||
|
|
|
гн |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
где – относительная ширина канала по дну; b – ширина канала по дну, м;
h0 – нормальная глубина, м; m – коэффициент заложения.
Площадь живого сечения (м) и смоченный периметр для русла трапецеидального сечения (м):
= ( + ) ∙ |
, |
= ( + ∙ √ + ) ∙ |
|
|
|
Основная расчетная зависимость для расчета на равномерное движение – формула Шези:
= ∙ √ ∙ ,
где – скорость, м2/с;
C – коэффициент Шези, определяемый по формуле Маннинга:
|
|
|
|
|
|
= |
∙ , √м/с2; |
||||
|
|||||
|
|
|
|
||
R – гидравлический радиус, м; i – продольный уклон дна.
Формула Шези для расхода Q:
= ∙ ∙ √ ∙ ,
Необходимую расчетную характеристику выразим из основной расчетной зависимости:
17,4 ( )необх. = √ = √0,00008 = 1945 м3/с
10