САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ГИДРАВЛИКИ

Задание №2 по курсу гидравлики «Расчет короткого трубопровода» (тип 3)

Выполнил:

ст. гр

Преподаватель:

Локтионова Е.А.

Санкт-Петербург

2019 год

Оглавление

Список используемой литературы 10

Необходимо решить задачу на расчет короткого трубопровода в предположении, что работает только один сифон. Воспользуемся основной расчетной зависимостью интеграла Бернули для короткой трубы:

где Q – расход жидкости в трубе, м³/с;

_т – коэффициент расхода трубопровода;

 – площадь живого сечения трубы, м²;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

Z – разность уровней в сосудах, соединяемых трубопроводом, м.

Площадь живого сечения является функцией диаметра D (м):

Величина коэффициента расхода трубопровода характеризует потери энергии в нем и зависит от наличия гидравлических сопротивлений и режима движения жидкости:

где  _f – полный коэффициент сопротивления, определяемый как сумма коэффициентов местного сопротивления по всем участкам трубы и коэффициента сопротивления по длине:

где  _i – коэффициент местного сопротивления;

 _вх – коэффициент сопротивления на вход;

 _{рп 45} – коэффициент сопротивления резкого поворота на 45°;

 _{пп 90} – коэффициент сопротивления плавного поворота на 90°;

 _вых – коэффициент сопротивления на выход;

 _l = l/D – коэффициент сопротивления по длине;

Необходимое произведение (_т)_необх. выразим из основной расчетной зависимости:

Поскольку имеется две неизвестные функции, то задачу решим подбором с помощью таблицы, в которой укажем значения вышеперечисленных коэффициентов в зависимости от диаметра трубы.

Примем трубы новые небитумизированные.

Величина	Размер-ность	Значение величины
		D1	D2	D3	D4	D5
D	м	0,05	0,15	0,2	0,3	0,25
	м2	0,00196	0,01767	0,03142	0,07070	0,04910
		0,0410	0,0280	0,0255	0,0230	0,0240
		16,072	3,659	2,499	1,503	1,882
 вх		10	6	5,2	3,7	4,4
 рп 45		0,318	0,318	0,318	0,318	0,318
 пп 90		0,64	0,27	0,22	0,19	0,20
 вых		1	1	1	1	1
 f		0	0	0	0	0
т		0,188	0,294	0,324	0,377	0,351
(т)расч.	м2	0	0	0	0	0

Пример расчета для трубы с диаметром D = 50 мм (табл. 4.7, с. 41, [2])

1. Площадь живого сечения

2. Коэффициент гидравлического трения

 = 0,0410 (табл. 4.7, с. 41, [2])

3. Считаем комплекс

4. Коэффициент сопротивления на вход

 _вх = 10 (табл. 4.16, с. 50, [2])

5. Коэффициент сопротивления резкого поворота на 45 градусов

Коэффициент сопротивления резкого поворота не зависит от диаметра трубы  _{рп 45} = 0,318 (табл. 4.17, с. 51, [2])

6. Коэффициент сопротивления плавного поворота на 90 градусов

Коэффициент сопротивления плавного поворота определяем по формуле ,

где  = 1  коэффициент, зависящий от угла поворота и определяемый по опытным данным Кригера (табл. 4.19, с. 52, [2]);

 ₉₀ – коэффициент сопротивления при угле поворота 90, зависящий от значения (R₀ – радиус поворота, зададим R₀ = 0,5 м).

 ₉₀ = 0,64 (табл. 4.20, с. 52, [2])

 _{пп 90} = = 0,64*1 = 0,64

7. Коэффициент сопротивления на выход

Коэффициент сопротивления на выход под уровень не зависит от диаметра трубы  _вых = 1 (табл. 4.23, с. 55, [2])

8. Полный коэффициент сопротивления

9. Коэффициент расхода трубопровода

10. Расчетное произведение (_т)_расч.

Так как расчетное произведение (_т)_расч. получилось много меньше необходимого (_т)_необх., то следующее значение диаметра выбираем больше предыдущего.

(_т)_расч.

На основании данных таблицы строим график зависимости (_т)_расч. = f(D)

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,03

D, м

0,030

0,025

0,020

0,015

0,010

0,005

0,000

Рис. 1. График зависимости (_т)_расч от диаметра трубы

По графику определяем необходимый диаметр D = 0,22 м и округляем до ближайшего большего значения диаметра из сортамента труб. Таким образом, D = 0,25 м = 250 мм.

Так как изменилось значение произведения (_т), то изменится и значение разности уровней в сосудах Z. Найдем его по формуле:

Z_{действ.}  Z_max., что удовлетворяет условиям задачи.

1. Проверка режима движения и области сопротивления

Найдем число Рейнольдса:

где  – скорость движения жидкости (м/с²);

 – кинематический коэффициент вязкости (м²/с);

При температуре t = 20 C коэффициент вязкости воды  = 1,006 ∙ 10^-6 м²/с (табл. 2.12, с. 16, [2]).

> (R_eD)^’_крит. = 4000 – устойчивый турбулентный режим.

Найдем верхнее предельное значение числа Рейнольдса:

, ,

где r – относительная шероховатость;

 = (0,25 – 1,00) мм – абсолютная шероховатость (табл. 4.7, с. 41, [2]). Примем  = 0,5 мм

R_eD > (R_eD)^’’_пр. – область квадратичного сопротивления, значит, расчет верен.

2. Построение напорной и пьезометрической линий.

Для построения пьезометрической линии необходимо знать величины потерь напора по длине на каждом участке, местных потерь напора, а также величину скоростного напора.

Потери напора по длине определяются формулой:

Найдем потери по длине на участках 1-4:

м;

м;

Полная потеря напора по длине:

м.

Местные потери напора вычисляем по формуле:

Потеря на вход:

м

Резкий поворот на 45:

м

Плавный поворот на 90:

м

Потеря на выход:

м

Полная местная потеря напора:

м

Полная потеря напора:

Полная потеря напора приблизительно равна действительной разнице уровней воды в сосудах Z_{действ.} = 1,5 м.

Для построения напорной линии от пьезометрической линии необходимо отложить постоянную величину скоростного напора, определяемую по формуле:

где   корректив кинетической энергии (принимаем  = 1).

3. Проверка максимального вакуума в сифоне

Для определения вакуума воспользуемся рис. 1.

где h’ = 2,712 м;

м.

Допускаемый вакуум по условию неразрывности сплошности струи для воды при температуре t = 20 C (h_вак)_доп = 6…7 м вод. ст.

(h_вак)_max  (h_вак)_доп, значит сифон работает нормально и нет разрыва сплошности.

4. Нахождение разности уровней воды в водоемах

Так как работают два сифона и величина расхода жидкости постоянная, то на каждый трубопровод приходится половина расхода. Запишем уже известную формулу:

Разница уровней жидкости в сосудах уменьшается пропорционально квадрату расхода, то есть Z уменьшится в 4 раза.

Список используемой литературы

1. Гиргидов А. Д. Техническая механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. 395 с.

2. Механика жидкости и газа (гидравлика). Справочник: Учеб. пособие / Е.Н. Кожевникова, А. И. Лаксберг, Е.А. Локтионова, М.Р. Петриченко. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 90 с.

3. Чугаев Р. Р. Гидравлика (техническая механика жидкости). 4-е изд., Энергоиздат, Л., 1982. 672 с.