Sb96853

Основными задачами моделирования процесса осаждения пленок являются определение взаимного расположения подложки и мишени и оценка скорости роста пленок (vр).

Поток заряженных и ускоренных частиц, бомбардирующих мишень,

формируется в ТКП тлеющего разряда. На данной стадии анализа физических процессов необходимо определить толщину ТКП (dк), энергетический спектр и плотность потока (Q ) распыляющих частиц.

Энергетический спектр потока ионов в системах ИПР определяется процессом резонансной перезарядки. При обмене электрическим зарядом ускорившегося в темном катодном пространстве вытянутого из плазмы иона и нейтрального атома рабочего газа появляются высокоэнергетичный атом, а также ион с энергией порядка kТ (Т температура рабочего газа). Образовавшийся энергетичный атом имеет энергию и импульс первичного иона, а вновь образовавшийся ион начинает ускоряться в поле ТКП.

Схема основных процессов, происходящих в ТКП, представлена на рис. 2.2. При отсутствии дальнейших столкновений энергия вновь образовавшихся ионов определяется разностью потенциалов между катодом и координатой х0 в ТКП. В случае линейного приближения распределения потенциала в ТКП (рис. 2.1) энергия иона, появившегося в точке х0, рассчитывает-

ся по формуле Uи = Uк(x0/dк).

Энергия бомбардирующего атома будет определяться разностью потенциалов, которую преодолел первичный ион до места перезарядки:

21

атомов, бомбардирующих мишень в плазме, задается формулой Келлера– СиммонсасучетомлинейнойфункциираспределенияпотенциалавТКП[15]:

где dк – толщина прикатодного слоя; и cредняя длина свободного пробега ионов; е – единичный заряд; eUк = Eк энергия, соответствующая напряже-

вторичной ионно-электронной эмиссии; j – плотность тока разряда. На рис. 2.3 приведено распределение потока ионов (I) и ускоренных атомов (A) (2.1), поступающих на мишень из газоразрядной плазмы, в условиях катодного распыления при давлении (р) рабочего газа порядка 10 Па.

Плотность потока ионов, атомов и эффективность распыления мишени зависят от параметров плазмы, определяемых отношением размера слоя ТКП (dк) к длине свободного пробега ионов ( и).

22

На рис. 2.4 приведена зависимость отношения плотности потоков частиц, способных распылить мишень, к плотности ионного пучка с энергией eUк от

отношения dк/ и. Начальный поток ионов Qи = j/e = nиv0 , где nи – плотность ионов в плазме, которая принимается равной плотности электронов; v0 – скорость ионов с энергией eUк. Способность частицы к распылению мишени ограничена энергией Eпор (1.4). С увеличением давления снижается длина свободного пробега ионов, определяемая общим выражением длины пробега свобод-

Основным видом взаимодействия в плазме тлеющего разряда являются столкновения «ион атом». При давлении, обычно применяемом в ИПР (1...10 Па), плотность заряженных частиц существенно меньше плотности атомов. Для нахождения длины свободного пробега ионов можно применять сечение рассе-

яния равным Dа2 , где Dа – диаметр атома. При таком приближении длины

свободного пробега атома и соответствующего иона равны.

Из рис. 2.4 следует, что вклад быстрых нейтралов в поток распыляющих частиц будет проявляться только при dк/ и > 1, т. е. при сравнительно высоком давлении распыляющего газа (>15 Па). Используя плотность тока разряда, можно определить энергетические характеристики и плотность потока частиц, распыляющих мишень. Плотность потока частиц задается вольт-амперной ха-

рактеристикой (ВАХ) разряда: j Uк Umin 2 , где коэффициент, зависящий от конструкции распылительного устройства и параметров процесса; Umin – напряжение гашения разряда. Параметр играет роль подгоночной константы и может изменяться в широких пределах: 50...500 А/(см · кВ). Зная j, определяют плотность потока ионов (Qи) и суммарный поток атомов и ионов (Q ), поступающих на поверхность мишени:

Физическое распыление происходит на поверхности мишени. Основные физические механизмы и характеристики данного процесса были рассмотрены в 1.2. Если распыляемая мишень имеет многокомпонентный состав, то различают парциальный коэффициент распыления для частиц вида k (Yk) и

эффективный, интегральный коэффициент распыления (Y ), соответствую-

23

щие процессу распыления посредством моноэнергетического ионного пучка. В расчетах условно принимают, что плотности потоков распыленных атомов мишени при воздействии на нее заряженных и нейтральных частиц одинаковой природы и кинетической энергии равны. В тлеющем разряде существует энергетическое распределение частиц, бомбардирующих мишень, которое приведено в общем виде в (2.1) и на рис. 2.3. Эффективный коэффициент распыления в газоразрядной плазме определяется следующим образом:

Eпор

Распыленный поток имеет парциальную и интегральную плотности k и соответственно. Парциальный поток частиц, вылетающих из мишени, может быть определен следующим образом:

где k стехиометрическая доля соответствующего компонента мишени.

Суммарный поток частиц представляется как сумма парциальных потоков. Энергетическое распределение распыленных потоков частиц определяется по модели Томпсона:

где G – функция, зависящая от структуры мишени и температуры. В (2.6) присутствуют угол взаимодействия распыляющей частицы с мишенью φ и телесный угол , в котором происходит «статистический выход» распыленных частиц и определяется их распределение по энергии. Доля энергии, передаваемая при столкновении, определяется по (1.10). Анализ (2.6) показывает, что максимум функции распределения соответствует значению энергии распыленной частицы, равной 0.5Есв. Линейное нарастание количества частиц с малой энерги-

ей при E < 0.5Есв переходит в снижение согласно зависимости E 2 для частиц с высокой энергией. При E = maxEк энергетическое распределение распыленных

атомов обращается в ноль. На рис. 2.5 приведены экспериментальные спектры энергии, полученные при распылении мишени YBaCuO пучком ионов аргона Ar+ с энергией 5 кэВ. На графике видны максимумы, указывающие на значение энергии связи компонентов в материале мишени.

24

Таким образом, используя значение плотности тока разряда, определим суммарную плотность потока частиц в плоскости мишени (х = 0), состоящую из парциальных плотностей, определяемых на основе (2.5):

Перенос распыленного потока от мишени к подложке включает следующие физические процессы (см. рис. 2.1):

– образование распыленного потока частиц k на поверхности мишени

(х = 0);

–упругое рассеяние на атомах рабочего газа (области I и II);

–термализация (область III);

–диффузионное распространение распыленного потока (IV).

Основная задача анализа процесса переноса заключается в определении функции изменения плотности и энергии потока распыленных частиц в пространстве «мишень подложка» – f(x, p, T).

В областях I и II рассматриваются упругие столкновительные процессы на основе модели жестких сфер. За один акт упругого рассеяния распыленный атом рассеивается на угол в лабораторной системе координат. При m2 > m1 можно принять, что arcsin (m2/m1). Это означает, что ускоренный

поток частиц рассеивается в направлении узкого конуса вперед. Среднее число столкновений N распыленных атомов до состояния термализации может быть рассчитано следующим образом:

25

где Eа – средняя энергия атома газовой среды, определяемая температурой рабочего газа; E02 – средняя энергия атомов, выбитых с поверхности мише-

ни; средняя доля передаваемой энергии (1.10).

После ряда соударений распыленный поток практически полностью термализуется и выбитые из мишени атомы переходят в режим диффузионного распространения по направлению к подложке. Рассчитав длину свободного пробега распыленных атомов по формуле

где 1 2 – диаметры атома газа и распыленного атома соответственно, можно определить среднюю длину направленного движения атомов до состояния термализации:

Таким образом, принятые усреднения позволяют определить координаты области III, в которой происходит термализация распыленных частиц, а также установить значение технологического фактора d – расстояние «мишень подложка». С целью подавления эффектов рераспыления пленки и диффузионного ухода компонентов из области подложки на стенки камеры осаждения расстояние «мишень подложка» следует устанавливать с учетом следующего технологического соотношения: d ~ 1.5Lk.

Процесс переноса может быть проанализирован на основе изучения экспериментальных зависимостей плотности распыленного потока в различных сечениях пространства «мишень подложка» и определения аналитической функции, согласно которой изменяется поток частиц осаждаемого материала. Плотность потока распыленных атомов прямо пропорциональна скорости их осаждения на подложку (v0), помещенную на заданное расстояние от мишени. Зависимость v0 или толщины пленок h различных материалов от расстояния d обладает важным свойством: если условия осаждения не меняются, то зависимость имеет одинаковый характер. В случае осаждения пленок многокомпонентного состава плотность суммарного конденсированного потока рассчитывается по следующей формуле:

26

Осаждение распыленного потока и рост пленки. Для проведения анали-

за процесса переноса распыленных атомов на оценочном уровне достаточно принять значения подгоночных параметров равными единице. Таким образом, задав плотность тока разряда, можно определить плотность парциального распыленного потока при координате x или d, с учетом функции рассеяния распыленного потока (2.12):

Для расчета скорости роста пленок необходимо определить коэффициент захвата (конденсации) компонентов – Sk(Т). В начальном приближении он может быть единым для всех компонентов конденсируемого соединения – S(T). Используя (2.11) и (2.13), выразим скорость осаждения пленки следующим образом:

В результате модельных рассмотрений и анализа экспериментальных данных переноса распыленных атомов от мишени к подложке получено выражение (2.14), которое применяется в оценочных расчетах скорости осаждения пленок в процессе ионно-плазменного распыления композитных мишеней. В формулу входит эффективный коэффициент распыления R, который составляет 70–75 % от значения, соответствующего моноэнергетическому распылению ионным пучком с энергией, равной Uк.

28

3.ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

Вкачестве примера расчета рассмотрим осаждение пленок соединения Ba0.6Sr0.4TiO3 (BSTO) в процессе катодного распыления композитной мише-

ни. Мишень состоит из смеси оксидов компонентов в требуемом стехиометрическом соотношении. Будем полагать, что энергия связи катионных компонентов в мишени равна энергии связи чистых элементов. Поэтому энергия связи катионов (Есв) соответствует табличным значениям для элементов (см., например, [14]). Составим таблицу исходных данных (табл. 3.1), в которой присутствует энергия связи, k грамм-атомный стехиометрический коэффициент, k диаметр атома.

Таблица 3.1

Исходные физические величины для расчета параметров процесса осаждения пленок BSTO

На начальной стадии анализа, которую назовем А, рассчитываются параметры областей квазинейтральности плазмы тлеющего разряда, определяемые на основе (1.7)–(1.9). Далее определяется размер ТКП по (2.2), которая после подстановок численных коэффициентов имеет вид

В (3.1) применяются следующие единицы измерений: j [мА/см2]; p [Па]; Uк [кВ]; dк [см]. Для расчета размера ТКП и плотности распыляющего потока необходимо значение плотности тока разряда и напряжение, приложенное к мишени. Выберем два типичных режима получения пленок BSTO в процессе высокочастотного катодного распыления композитных мишеней. В табл. 3.2 приведены технологические факторы выбранных режимов осаждения пленок.

Плотность распыляющего потока рассчитывается по (2.3), где длина свободного пробега иона принимается равной длине пробега атома рабочего

газа: и 4kT . p а2

29

Таблица 3.2

Технологические факторы процесса осаждения при катодном ВЧ-распылении

Значение коэффициента электронно-ионной эмиссии следует принять= 0.1…0.3. Для определения плотности тока разряда при магнетронном распылении необходимо учитывать неравномерное распыление мишени, т. е. плотность тока будет равна частному от деления значения тока разряда на площадь зоны эрозии.

На стадии В анализа процесса осаждения пленок рассчитывается коэффициент распыления в плазме тлеющего разряда, для которого применяется общее выражение (2.4) эффективного коэффициента распыления в газоразрядной плазме, учитывающего энергетическое распределение бомбардирующих частиц, приведенное на рис. 2.3. При распылении в рабочем газе с невысокой или средней атомной массой (кислород, аргон, криптон и др.), при давлении не более 30 Па в широком диапазоне значений удельной мощности разряда jUк [Вт см2] проводятся оценочные расчеты режимов ИПР, в кото-

рых принимается среднее значение коэффициента распыления мишени с учетом доли компонента k и парциального значения Yk.

Размытие энергетического спектра бомбардирующих частиц в сторону низкой энергии учитывается посредством снижения энергии распыляющего потока до уровня, называемого эффективной энергией распыления (Eэф = eUк/1.4). Та-

ким образом, коэффициенты распыления в газоразрядной плазме определяются так же, как для процесса ионного распыления, но для эффективной энергии. Для вычислениякоэффициентовраспыленияYk(Eэф) применимы(1.5) и(1.6).

На стадиях упругого рассеяния частиц С и термализации D определяется наилучшее взаимное расположение мишени и подложки для обеспечения высокой скорости осаждения всех компонентов пленки в термализованном режиме. Для достижения данной цели принимаются следующие технологиче-

Рассчитав значения Lk всех катионных компонентов по (2.9)–(2.11), сле-

дует выбрать единое значение d, которое бы удовлетворяло требованиям (3.2) для всех компонентов. Результаты вычислений удобно представить в виде табл. 3.3. Наряду с характеристиками процесса переноса приведем значения парциальных коэффициентов распыления Yk.

30