Sb96853

В итоге получаем следующее выражение:

С помощью (1.11) можно рассчитать сечение рассеяния на основе теории атома Томаса–Ферми [6]. Коэффициент m определяется по следующему

энергия; aTF – величина экранирования Томаса–Ферми.

1.5. Электронное торможение

Как отмечалось ранее, потери энергии ионов при торможении делятся на два типа: ядерное и электронное торможение. Преобладание одного типа над другим зависит от того, с какой скоростью движется ион [8]. На рис. 1.7 представлено сравнение сечений ядерного и электронного торможения.

Энергия ионов пропорциональна ε, а скорость ионов пропорциональна ε1/2. При скоростях ионов меньших, чем скорость электрона на боровской орбите, ион стремится к нейтрализации за счет захвата электронов атомов мишени. В этот момент преобладают упругие столкновения с ядрами мишени. Однако при увеличении скорости ионов ядерное взаимодействие уменьшается на 1/E0. Электронные потери энергии, т. е. неупругие столкновения становятся основным взаимодействием [8].

Рис. 1.7

11

При высоких скоростях ион теряет все свои электроны и может рассматриваться как точечный положительный заряд (это происходит при скорости

v v0Z12 ). В этом случае влияние налетающей частицы на атом можно рас-

сматривать как небольшое внешнее возмущение.

Два режима электронного торможения определяются состоянием ионизации иона или по-другому его эффективным зарядом. Энергетические ионы теряют электроны, если скорость этих орбитальных электронов меньше скорости иона. Эффективный заряд можно вычислить по следующей формуле:

где Z – атомный номер; Z ' – заряд иона; v1 – скорость иона; v0 – боровская

скорость (скорость электрона на орбите водорода). Существует два экстремальных состояния иона:

1)0Z12/3 – ион не полностью лишен электронов;

2)0Z12/3 – ион полностью обнажен до голого ядра.

Формула для расчета электронных потерь для высокоэнергетических ионов выглядит следующим образом:

где E – кинетическая энергия иона.

Для низкоэнергетических ионов было разработано три теории: Ферми– Теллера, Фирсова и Линдхарда–Шарффа. Они показывают, что при таких энергиях тормозное сечение пропорционально скорости иона [9].

1.6. Распыление

Во время процесса, называемого распылением, поверхностные атомы удаляются из-за столкновения с налетающими энергетическими ионами [9].

Данный процесс характеризуется коэффициентом распыления, который можно определить по следующей формуле:

Y Среднее число спущенных атомов. Налетающие частицы

Коэффициент распыления зависит от структуры и состава мишени, параметров падающего пучка, а также геометрии эксперимента. Типичные значения коэффициента распыления для ионов с энергиями порядка нескольких килоэлектрон-вольт лежат в диапазоне 1…10 [10].

12

Некоторые атомы после вторичных столкновений будут приближаться к поверхности мишени с энергией, достаточной для выхода из твердого тела. Именно вторичные столкновения больше всего влияют на процесс распыления, представляющий собой сложную серию столкновений (каскад столкновений) и включающий в себя угловые отклонения и перенос энергии между соседними атомами [10].

Коэффициент распыления пропорционален числу упругих столкновений в материале.

Можем определить коэффициент распыления для частиц, падающих перпендикулярно поверхности:

Y FD (E0).

Здесь Λ – коэффициент, который отражает все свойства материала, например энергию связи на поверхности; FD(E0) – энергия ядерных столкновений на еди-

ницу длины, зависящая от энергии и направления налетающего иона, а также от состава мишени (атомного номера, массы и количества атомов мишени):

FD (E0 ) NSn (E0 ),

В режиме распыления, при скорости налетающей частицы намного меньше скорости Бора, экранирование заряда ядра электронами должно быть включено в описание столкновений [11].

Процедура расчета коэффициента распыления заключается в том, что сначала определяется ядерное тормозное сечение, а затем энергия, затраченная на ядерные столкновения [3].

Ядерноетормозноесечение эВ см2 определяетсяпоследующейформуле:

атом

13

где

– приведенная энергия [12].

Энергия осаждения (FD) определяется величиной αNSn(E0), где α – является функцией отношения масс М2/M1 и лежит в диапазоне 0.2…0.4 (рис. 1.9).

Поправочный коэффициент также зависит от угла падения пучка на мишень и растет с увеличением угла (рис. 1.10).

Коэффициент Λ содержит в себе параметры материала и является описанием числа атомов, которые могут выходить из мишени [нм/эВ]:

4.2 ,

NU0

где N – атомная плотность; U0 – энергия связи на поверхности. Типичные значения энергии связи 2…4 эВ.

Распыление материала основано на каскадной картине столкновений.

Налетающий ион инициирует столкновения по мере продвижения внутрь

твердого тела. Энергия налетающего иона рассеивается при соударениях с

атомами кристаллической решетки. Эффективными для распыления являются только те столкновения, которые происходят вблизи поверхности материала. Чем больше столкновений происходит в приповерхностных областях,

тем выше коэффициент распыления [7].

Для композитных материалов остаются все те же основные умозаключения,

но есть некоторые сложности, поскольку в материале мишени имеется несколько типов атомов. Они не могут распыляться с одинаковой скоростью из-за разных энергийсвязи, различийвраспределенииэнергииивероятностивыхода.

14

Рассмотрим процесс распыления бинарного соединения [13].

Для однородного образца с двумя атомными компонентами приповерх-

ностная концентрация Ns равна объемной Nb при отсутствии сегрегации к

поверхности. Поэтому в начале распыления:

NAs NAb .

NBs NBb

Коэффициенты распыления компонентов A и B определяются по из-

вестной формуле:

Коэффициенты распыления компонентов А и В пропорциональны по-

верхностной концентрации:

где r – коэффициент распыления, учитывающий площадь поверхности, энергию связи, глубину выхода атомов и передачу энергии посредством каскада.

Лежит в диапазоне 0.5…2.

В начале распыления t = 0:

YA(0) r NAb (0) r NAb .

YB(0) NBb (0) NBb

При распылении, если r > 1, т. е. коэффициент распыления А больше, чем коэффициент распыления В, приповерхностная область будет обога-

щаться материалом В. Поскольку процесс продолжается с макроскопическим количеством вещества удаляемого материала, повышенная концентрация В просто уравновешивает распыление А. Поэтому при установившемся режиме

коэффициент поверхностной концентрации будет отличаться от отношения объема, когда r не равен 1 [13]:

NAs ( ) 1 NAb .

NBs ( ) r NBb

1.7. Характеристики газоразрядной плазмы

Основным источником технологической плазмы является тлеющий или дуговой газовый разряд. В общем случае плазма представляет собой смесь трех видов частиц:

15

–заряженных частиц: e, R+, R (электроны и ионы);

–колебательно- и вращательно-возбужденных атомов и молекул;

–нейтральных невозбужденных частиц.

Благодаря высокой подвижности электроны принимают практически всю энергию от электрического поля и далее расходуют ее на возбуждение, ионизацию или разрыв нейтральных частиц. Плазма различается по основным параметрам – температуре электронов (Tэ) и концентрации носителей

заряда nэ и nи. Плазму условно делят на высоко- и низкотемпературную.

Граничным значением принято считать 106 К. В технологических процессах электроники применяется низкотемпературная газоразрядная плазма. Основным свойством плазмы является квазинейтральность, характеризующаяся следующими параметрами: r0 радиус Дебая; плазменная частота.

Плазма – квазинейтральное состояние зарядов, сохраняющееся за время

1 , на расстояниях больше r0.

Размер области Дебая можно выразить через другие параметры, если

принять то, что потенциальная энергия заряженной частицы в области с линейным размером r0 при полном разделении зарядов должна быть равна

энергии теплового движения частицы kT (eU kT). Запишем уравнение не-

где = n0e плотность зарядов (n0 – концентрация заряженных частиц); относительная диэлектрическая проницаемость среды. Упростив уравнение

(1.12), запишем: E ~ x/ . Принимая вместо x линейный размер r0, получим:

UE x r02 n0 e r02 .

Тогда из условия равенства кинетической и потенциальной энергий за-

ряженной частицы получим выражение для радиуса Дебая:

Здесь Т – температура плазмы, которая в данном случае принимается одинаковой для электронного и ионного компонентов. На рис. 1.11 показана зави-

16

симость радиуса Дебая от концентрации носителей для разной температуры.

Поскольку r0 определяет пространственный масштаб области декомпенса-

ции, то время, в течение которого эти области существуют, можно получить, разделив r0 на скорость электронов (v (kT/m)1/2):

где m – масса электрона. Силы электростатического взаимодействия приводят плазму к поведению системы связанных осцилляторов.

r0,

мкм

1000

Рис. 1.11

Собственная частота электростатических плазменных колебаний = 1/ называется ленгмюровской плазменной частотой:

Допустим, что в плазму введен пробный точечный заряд е. На достаточно малом расстоянии от этого заряда потенциал будет равен e/r. На больших расстояниях ход потенциальной функции изменится вследствие поляризации плазмы, вызываемой полем заряда e. Возникающее экранирующее поле будет сосредоточено в области тем меньших размеров, чем плотнее плазма и чем ниже ее температура. Плотность заряда в плазме может быть выражена через плотность ионов (nи) и электронов (nэ). Для простоты ограничимся случаем

однозарядных ионов: = e(nи nэ).

17

Концентрации ионов и электронов выражаются следующим образом:

В плазме следует различать электронную Tэ и ионную Tи температуры, которые входят в (1.13). Вследствие разницы массы всегда выполняется соотношение Tэ >> Tи. Внешние источники электрического питания, с помощью которых создается плазма, передают энергию электронной компоненте. Ионы обретают тепловую энергию благодаря столкновениям с электронами. Доля кинетической энергии, которая может быть передана иону или атому газовой среды с последующей возможной ионизацией, составляет:

где m и mи – масса электрона и иона соответственно. Поскольку mи >> m, то= 4m/mи. Электрон должен испытать множество столкновений, чтобы передать атомам избыток энергии. Обмен энергией между электронами и атомами идет параллельно с приобретением энергии электронами от внешнего источника питания и уходом энергии из плазмы вследствие излучения и теплопередачи.

Столкновения между электронами и атомами определяют механизм прохождения электрического тока, при котором ионы считаются неподвижными, и ток создается потоком электронов. Электрон испытывает столкновений в секунду, при каждом столкновении он теряет импульс mu, где u – направленная скорость электрона. Сила торможения электрона в электрическом поле Е равна mu , и условие равновесия имеет вид eE mu .

Плотность тока в плазме определяется выражением j = enu, поэтому за-

Электрическое поле стремится распрямить траекторию электрона, в то время как взаимодействие с ионами приводит к ее искривлению. Если прирост направленной компоненты скорости не компенсируется рассеянием, то равновесие сил не может установиться и электрон будет продолжать ускоряться до

18

тех пор, пока находится в области поля. Электрическая мощность, подводимая к плазме, расходуется на электрон-атомные соударения, посредством которых и передается энергии. Удельная мощность, передаваемая от электрического поля E электронам плазмы, определяется законом Джоуля–Ленца:

После подстановки (1.14) в (1.15) и преобразований может быть получено выражение для температуры электронов в плазме тлеющего разряда.

Важная роль в плазменной технологии электроники принадлежит процессам, использующим комбинированные электромагнитные поля. Наиболее распространенным является магнетронный метод, в котором электрическое и магнитное поля, создаваемые различными источниками в области электродов газового разряда, имеют взаимную перпендикулярную направленность. Сила Лоренца приводит к увеличению траекторного пробега элементарных частиц и, соответственно, числа соударений и актов ионизации атомов газовой среды. В обычных магнетронных распылительных устройствах (МРУ) реализуется аномальный тлеющий разряд. Магнитное поле направлено параллельно катоду, электрическое поле в скрещенном направлении – от катода к аноду. Вектор силы Лоренца и результирующий вектор скорости электрона имеют взаимно перпендикулярное направление к векторам H и E. Электроны двигаются по циклоидальным траекториям у поверхности катода, что приводит к повышению эффективности работы распылительной системы. При одинаковой мощности, приложенной к катодному узлу, плотность потока распыленного материала для МРУ существенно увеличивается.

19

2.ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСАЖДЕНИЯ ПЛЕНОК

ВПРОЦЕССЕ ИОННО-ПЛАЗМЕННОГО РАСПЫЛЕНИЯ

Стадии процесса получения пленок методом ионно-плазменного распы-

ления выделяются для наглядного представления физических явлений, имеющих разную природу, и для применения аналитического моделирования. Выделим в рассматриваемом процессе следующие стадии:

–формирование потока частиц, бомбардирующих мишень;

–физическое распыление композитной мишени;

–направленное рассеяние потока распыленных частиц;

–термализация распыленного потока;

–диффузионное распространение компонентов;

–адсорбция, конденсация, формирование пленки.

Перечисленные стадии процесса реализуются в определенных областях пространства «мишень подложка», обозначенных на рис. 2.1. Здесь показано типичное распределение потенциала U(x) при катодном распылении на постоянном токе. Для моделирования применяется прямолинейная аппроксимация, при которой полное падение потенциала (Uк) происходит в области темного катодного пространства (ТКП).

III ОТ

L2

IV ОДР

x

Рис. 2.1

Модельное изображение включает следующие обозначения технологических областей: М – мишень; П – подложка; I темное катодное пространство (ТКП); II область упругого рассеяния (ОУР); III область термализации (ОТ); IV область диффузионного распространения распыленных частиц (ОДР).

20