Sb96727

Введение

Пособие посвящено изучению вопросов, связанных с проектированием и применением важнейшего класса средств измерений – цифровых измерительных устройств (ЦИУ). Основными характеристиками ЦИУ являются их метрологические характеристики (МХ).

Задачи оценки и улучшения МХ ЦИУ решаются на стадиях проектирования и эксплуатации жизненного цикла ЦИУ. Основными методами оценки МХ ЦИУ являются:

аналитические;

экспериментальные;

имитационное моделирование.

Пособие включает методические указания к выполнению лабораторных работ, а также методические материалы к практическим занятиям по дисциплине. Темы лабораторных и практических занятий согласованы с материалами параллельно читаемого курса лекций.

Методические материалы к лабораторным работам содержат краткие теоретические сведения по их тематике, а методические материалы к практическим занятиям содержат задачи по основным темам дисциплины. Занятия проводятся после изложения соответствующего материала в лекционном курсе.

В результате выполнения лабораторных работ и практических занятий студенты приобретут умения, необходимые при проектировании и применении ЦИУ:

выбор ЦИУ при применении их в информационно-измерительных системах, а также при измерении различных физических величин;

применение МХ ЦИУ для оценки погрешностей и представления результатов измерения;

обоснованный выбор методов преобразования и основных параметров ЦИУ и их узлов при проектировании ЦИУ различных физических величин;

применение методов и способов улучшения МХ ЦИУ при их исполь-

зовании в проектировании.

Студенты также овладеют навыками экспериментального определения МХ ЦИУ.

3

Для подготовки к текущему контролю знаний учебно-методическое пособие содержит тестовые задания для самоконтроля по отдельным темам практических занятий.

I. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Описание лабораторных работ. Лабораторные работы реализованы в виртуальном виде на основе имитационного моделирования ЦИУ. ЦИУ представлены в виде трехмерных моделей с расположенными на них органами управления. В процессе выполнения лабораторных работ проводятся виртуальные эксперименты с целью определения и исследования МХ ЦИУ.

В качестве примера на рисунке приведен вид экрана для одной из работ по исследованию характеристик цифрового вольтметра.

Лабораторные работы выполняются в интерактивном режиме, графический пользовательский интерфейс включает следующие опции:

раскрывающееся окно со справочной информацией Справка;

параметры средств измерений задаются занесением их численных значений в окно Задание начальных значений;

при наведении курсора на объект появляется поясняющая надпись;

4

при неправильных действиях пользователя появляется предупреждение во всплывающем окне Ошибки;

на экран выведено окно Указания к выполнению с пошаговыми инструкциями к действиям;

промежуточные результаты моделирования и вычислений заносятся в таблицы, расположенные на экране.

В лабораторных работах при имитационном моделировании реализованы однократные и многократные измерения с последующей статистической обработкой результатов: вычислением текущего значения погрешности, вычисления предельных значений погрешности и среднего квадратичного значения погрешности при многократных измерениях, а также вычисление среднего значения результата измерений.

Требования к отчету. Отчет по лабораторной работе должен выпол-

няться на листе бумаги формата А4 (210 297 мм) чернилами (пастой) черного или синего цвета или быть отпечатан на принтере.

Отчет должен иметь титульный лист и включать следующие разделы:

1.Цель работы и краткое задание.

2.Схемы экспериментов.

3.Таблицы результатов измерений и расчетов.

4.Расчетные формулы и примеры расчетов.

5.Графики зависимостей в соответствии с заданием к работе.

6.Выводы по работе.

Запись результатов измерений и оценка инструментальных погреш-

ностей. Результаты измерений, как правило, должны быть представлены в виде

Xи = X X,

где Xи – истинное значение измеряемой величины; X – оценка измеряемой величины по результатам эксперимента: показание измерительного прибора, результат расчета измеряемой величины по показаниям приборов при косвенных измерениях и т. п.; X – абсолютная погрешность измерений.

Число значащих цифр в численных показателях точности (абсолютных, относительных и приведенных погрешностей) должно быть не более двух. При этом полученные значения показателей точности округляются следующим образом:

если первая значащая цифра погрешности 1 или 2, погрешность округляется до двух значащих цифр;

5

если первая значащая цифра погрешности более 2, погрешность округляется до одной значащей цифры.

В окончательной записи числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности после округления. В то же время промежуточные результаты вычислений округлять не следует, так как это может привести к накоплению погрешности.

Лабораторная работа 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВОГО ВОЛЬТМЕТРА

Цель работы – экспериментальное определение метрологических характеристик цифрового вольтметра.

1.1.Задание

1.Ознакомиться с назначением объектов виртуальной лабораторной работы, изображенными на экране и органами управления ими.

2.Определить шаг квантования исследуемого цифрового вольтметра для указанного преподавателем предела измерения.

3.Определить метрологические характеристики вольтметра:

шаг квантования по уровню;

среднеквадратическое отклонение случайной погрешности;

абсолютную систематическую погрешность вольтметра для 10 точек диапазона измерений; построить график зависимости систематической погрешности от измеряемой величины;

аддитивную и мультипликативные составляющие систематической погрешности;

начальный участок статической характеристики преобразования вольтметра ипостроитьееграфикприотсутствииинструментальнойпогрешности;

погрешность квантования для начального участка статической характеристикипреобразованияипостроитьграфикотизмеряемойвеличины;

инструментальную погрешность для 10 точек диапазона измерений и построить график ее зависимости от измеряемой величины;

аддитивную и мультипликативные составляющие инструментальной погрешности.

1.2. Методические указания к работе

Общие сведения. В цифровых измерительных приборах результаты измерений представлены в цифровом виде. При этом в отличие от аналоговых

6

приборов их показания меняются дискретно на единицу младшего разряда. Это приводит к ряду особенностей определения и представления метрологических характеристик цифровых приборов. К основным метрологическими характеристиками цифровых приборов относятся: статическая характеристика преобразования, шаг квантования или единица младшего разряда, инструментальная погрешность [1], [2]. Для экспериментального определения этих характеристик измеряются известные значения, воспроизводимые мерой.

Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между измеряемой величиной Х0 и показаниями прибора, равными дискретным значениям Xп = Nq, где N – десятичное целое число, q – шаг квантова-

ния. Значение q связано с пределом измерений Xm и числом разрядов выходного кода ЦИП n соотношением

q = Xm /10n.

Статическая характеристика преобразования идеального цифрового прибора (рис. 1.1) получается при квантовании измеряемой величины путем отождествленияеёсближайшимилиравнымуровнемквантования.

Рис.1.1

Изменения показаний идеальных цифровых приборов Xп = Nq на единицу младшего разряда q происходят при фиксированных значениях измеряемой величины, равных (N – 0,5)q, где N = 1, 2, 3,…(целое число).

Идеальный цифровой прибор имеет только погрешность квантования, предельная абсолютная погрешность которой равна Хкв = ±0,5q.

Статическая характеристика преобразования реальных цифровых приборов отличается от статической характеристики идеального. Причина этого – инструментальные погрешности. Различие проявляется в том, что смена пока-

7

заний реальных приборов происходит при значениях входной величины XN, отличных от значений (N – 0,5)q. В общем случае абсолютная основная погрешность прибора равна

X = Xп – X0,

где Xп – показание прибора; X0 – действительное значение измеряемой вели-

чины. Эта погрешность включает методическую погрешность квантования и инструментальную погрешность.

Абсолютная инструментальная погрешность Xи определяется для по-

казаний прибора Xп = Nq (рис. 1.1) по отличию реальной характеристики прибора от идеальной

Xи = Xп – 0,5q – XN,

где XN – значение входной величины, при котором происходит смена показаний прибора (показания меняются на единицу младшего разряда).

Определение характеристик случайной и систематической погреш-

ностей цифрового вольтметра. В работе с помощью имитационного моделирования исследуются свойства вольтметра. Математическая модель вольтметра отражает аддитивную, мультипликативную и случайную погрешности. Измеряемая величина воспроизводится регулируемым источником.

Последовательность действий при выполнении работы содержится в окне Указания к выполнению на экране.

По заданию преподавателя установить предел измерения вольтметра Um и определить шаг квантования по уровню q = Um /103. Включить режим

Уст 0, убедиться в наличии аддитивной погрешности. Включить режим Калибр, убедиться в наличии мультипликативной погрешности. Калибровку не проводить. Случайная погрешность проявляется изменением показаний.

При имитационном моделировании в режиме многократных измерений программным путем вычисляется среднее значение результатов измерения U и абсолютная погрешность для i-го результата измерения:

Ui = Uхi – U0,

где Uхi – результат измерения; U0 – напряжение источника.

Для массива значений погрешности { Ui} вычисляется оценка СКО погрешности и минимальное Umin и максимальное значения Umax.

Эксперимент проводится следующим образом. Устанавливают произвольное напряжение источника U0, близкое к началу диапазона, затем зада-

8

ется режим Измерить n значений при n = 1000. В таблице на экране отобра-

Действия повторяют для 10 других значений U0, равномерно распределенных по диапазону измерения. Для значений U0 вычисляют значения систематической погрешности Uсист = U – U0 и заносят их в табл. 1.1.

Для определения аддитивной и мультипликативной составляющих систематической погрешности по данным табл. 1.1 строится график зависимости Uсист = F(U0), как это показано на рис. 1.2 (точки соответствуют значениям погрешности). В качестве характеристики систематической погрешности вольтметра задается ее предельные значения в виде линейной аппроксимирующей функции Uсист = a + b U0, а затем определяются составляющие погрешности: a – аддитивная и b U0 – мультипликативная соответственно.

Определение статической характеристики вольтметра при отсутствии инструментальной погрешности. В этом случае вольтметр имеет только погрешность квантования. Перед началом эксперимента параметры

Определение инструментальной погрешности вольтметра. После выключения вольтметра устанавливают значение случайной погрешности c = 0. После включения вольтметра задают некоторое значение напряжения в

9

начале диапазона, а затем при плавном изменении U0 в сторону увеличения, фиксируют значения U0, при котором показания Ux меняются на единицу младшего разряда. Значения U0 и Ux заносятся в табл. 1.3.

В дальнейшем фиксируются показания вольтметра для 10 новых значений U0, равномерно распределенных по диапазону измерения.

По результатам измерений для каждого значения измеряемой величины определяют инструментальную погрешность

Uи = (Ux – 0,5q) – U0

и заносят эти значения в табл. 1.3.

Для определения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности строится график зависимости Uсист = F(U0) аналогично предыдущему.

Отчет должен содержать:

1.Значение шага квантования по уровню q.

2.Графики зависимости СКО случайной погрешности = F(U0) и си-

стематической погрешности Uсист = F(U0) от измеряемого напряжения U0. 3. Оценки аддитивной и мультипликативной составляющих предельной систематической погрешности: Uсист = a + bU0, a – аддитивная, bU0 – муль-

типликативная составляющие соответственно.

4. Графики начального участка статической характеристики вольтметра Ux = F(U0) и зависимости погрешности квантования Uк = F(U0) – U0 от из-

меряемого напряжения U0.

5. График зависимости инструментальной погрешности Uи = F(U0) от измеряемого напряжения U0.

6. Оценки аддитивной и мультипликативной составляющих предельной инструментальной погрешности: Uи = a + bU0, a – аддитивная, bU0 – мультипликативная составляющие соответственно.

10