Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных

частиц

32 (1). Ядерные силы. Капельная модель ядра. Формула Вейцзеккера для энергии связи ядра.

Ядерные силы

Ядерными называются силы, действующие между нуклонами. Точный вид этих сил в настоящее вре- мя еще не известен; экспериментально установле- ны лишь некоторые свойства ядерных сил. Теория ядерных сил в настоящее время также еще не за- вершена, хотя основы этой теории уже созданы.

Некоторые простые свойства ядерных сил:

1. Ядерные силы велики по абсолютной величине. Ядерное взаимодействие - самое сильное из всех известных в природе взаимодействий; его так и на- зывают: "сильное взаимодействие". Например, энергия связи простейшего ядра (дейтрона) равна 2.2 МэВ, а энергия связи простейшего атома (во- дорода), обусловленная электромагнитными сила- ми на 5 порядков меньше: 13.6 эВ.

2. Ядерные силы являются

короткодействующими: ра-

диус их действия не более 10-14 м. На расстояниях

r > 0.5 Фм

это силы притяжения, а на меньших расстояниях при-

тяжение сменяется оттал-

киванием. Центрально- симметричный компонент

потенциала ядерных сил изображен на рисунке. Ка- чественно этот компонент аналогичен (если не учи-

тывать разницу в масштабах) потенциалу Леннарда-

Джонса для молекул.

3.Ядерные силы обладают свойством насыщения.

Это свойство проявляется в том, что удельная

энергия связи при увеличении числа нуклонов в ядре почти не растет (кроме самых легких ядер), а

остается примерно постоянной (ок. 8 МэВ/нуклон).

4.Ядерные силы не зависят от электрических заря-

дов нуклонов. Если из полной энергии взаимодей- ствия двух протонов вычесть энергию их электро- магнитного взаимодействия, то оставшаяся часть

будет равна энергии взаимодействия протона и

нейтрона. Например, энергия связи ядра легкого гелия 3He2 (7.7 МэВ) меньше, чем энергия связи яд- ра трития 3H1 (8.5 МэВ) на 0.8 МэВ; эта величина равна энергии отталкивания двух протонов.

Мезонная теория ядерных сил

В1934 г российский физик И.Е.Тамм предположил,

что механизм взаимодействия между протоном и нейтроном заключается в обмене отрицательно

заряженной виртуальной частицей: нейтрон испус-

кает такую частицу, становится протоном, а протон ее поглощает и становится нейтроном. Образова- ние виртуальной частицы - кванта ядерных взаи- модействий возможно за счет соотношения нео-

пределенностей на короткое время

(где m - масса частицы), а расстояние, которое такая виртуальная частица может пролететь, равно

Но в 1934 г единственным кандидатом на такую час-

тицу был электрон, и сам же И.Е.Тамм доказал,

что электрон на эту роль непригоден из-за малой массы. Если в формулы (32.1) и (32.2) подставить

массу электрона, то получится t = 1.3·10-21 с, и a = 4·10-13 м, что на 2 порядка больше радиуса дейст- вия ядерных сил. Следующий шаг сделал японс-

кий физик Юкава (нобелевская премия 1949г), ко-

торый в 1935 г выдвинул гипотезу о существова- нии частиц - квантов ядерных взаимодействий,

масса которых примерно в 200 раз больше массы

электрона. Такие частицы (пи-мезоны, или коротко пионы) были открыты в 1947г в космических лучах, а в 1950г получены на ускорителях. Их масса

mπ± = 140 МэВ, mπ0 = 135 МэВ,

а внутренняя четность отрицательна.

Уравнение для потенциала, создаваемого облаком испускаемых нуклоном мезонов, имеет вид:

где gN - ядерный заряд нуклона. Решение этого урав-

нения ("потенциал Юкавы") имеет вид:

где a - радиус взаимодействия, определяемый фор- мулой (32.2), а знак "минус" указывает на то, что

взаимодействие имеет характер притяжения. Кон-

стантой, характеризующей силу ядерного взаимо- действия, является безразмерная величина

g2

N 10 (32.5)

c

Внастоящее время известно, что кроме пи-мезонов, которые отвечают за притяжение нуклонов, кван- тами ядерных взаимодействий являются еще, по крайней мере, 3 частицы: эта-мезон (масса 549 МэВ), ро-мезон (масса 770 МэВ) и омега-мезон (масса 782 МэВ), все они отвечают за отталкива- ние нуклонов, которое наблюдается на расстояни-

ях r < 0.5 Фм. Кроме того, установлено, что все ме-

зоны состоят из кварков. Кварки взаимодействуют между собой посредством особых частиц - глюо-

нов, которые, таким образом, и являются истинны-

ми переносчиками сильных взаимодействий, а все перечисленные мезоны (пи-, эта-, ро-, омега-) вы- полняют роль промежуточных механизмов.

Ядерные модели

Внастоящее время нет законченной теории, которая

объясняла бы все свойства атомного ядра и отве-

чала бы на все вопросы относительно структуры и параметров атомных ядер. Главной трудностью на

пути создания такой теории является то, что до

сих пор неизвестен точный вид сил, действующих между нуклонами в ядре.

Т.к. общей теории нет, приходится пользоваться различными моделями ядра. В настоящее время

предложено более 10 моделей атомного ядра

(причем некоторые из них в нескольких вариан- тах), каждая из которых приспособлена для описа-

ния отдельного ограниченного круга явлений и

свойств ядра.

Ядерные модели можно разделить на 2 группы: одночастичные (описывающие движение отдельных

нуклонов);

коллективные (рассматривающие согласованное по- ведение больших групп нуклонов в ядре, или даже

всех нуклонов в ядре).

В основе каждой модели лежат какие-то эксперимен- тальные факты (обоснования) и допущения о воз- можности пренебречь какими-либо свойствами яд- ра.

Мы рассмотрим 2 модели (по одной из каждой груп-

пы): капельную модель из группы коллективных моделей и модель ядерных оболочек из группы

одночастичных моделей.