Примеры элементарных 
функций
Листинг 3. Некоторые функции |
Листинг 5. Примеры расчета |
работы с комплексными числами |
угла между прямой и осью OX |
Листинг 4. Примеры |
Листинг 6. Пример |
тригонометрических функций |
гиперболических функций |
Способы символьных
вычислений.
Разложение выражений
Символьные вычисления в Mathcad можно осуществлять в двух различных вариантах:
с помощью команд меню;
с помощью оператора символьного вывода —>, ключевых слов символьного процессора и обычных формул (в справочной системе Mathcad этот способ называется символьными вычислениями в реальном времени — live symbolic evaluation).
Рассмотрим оба типа символьных вычислений на простом примере разложения на сомножители выражения cos (4х). В ходе операции символьного разложения, или расширения, раскрываются все суммы и произведения, а сложные тригонометрические зависимости разлагаются с помощью тригонометрических тождеств. Разложение выражений производится путем выбора команды Symbolics / Expand (Символика / Разложить) либо использованием вместе с оператором символьного вывода ключевого слова expand.
Первый способ (разложение с помощью меню)
1.Введите выражение cos (4х).
2.Выделите его целиком (см. рис. 8).
3.Выберите в главном меню пункты Symbolics / Expand (Символика / Разложить).
После этого результат разложения выражения появится чуть ниже в виде еще одной строки (рис. 8).
Примеры разложения 
выражений
Рис. 8. Разложение выражения на множители при помощи команды меню Symbolics / Expand
Рис. 9. Символьное разложение части выражения и его
результат
Разложение выражений
Второй способ (разложение с помощью оператора ->).
1. Введите выражение, например cos (4х).
2. Нажмите кнопку Expand (Разложить) на панели Symbolic (Символика).
3. Введите в местозаполнитель после появившегося ключевого слова expand (рис. 10) имя переменной х либо нажмите клавишу <Del>, чтобы просто удалить местозаполнитель.
4. Введите оператор символьного вывода —>.
5. Нажмите клавишу <Enter> либо просто щелкните мышью за пределами выражения. Можно действовать и в другом порядке: сначала ввести ключевое слово, а уже затем впечатать появившиеся местозаполнители выражение и переменную (рис. 11).
Рис.11. Результат первоначального ввода ключевого слова
Примеры разложения 
выражений
Рис. 10. Символьное разложение
выражения
Упрощение выражений
Упрощение выражений — очень часто применяемая операция, противоположная по смыслу операции разложения, рассмотренной в предыдущем разделе. Символьный процессор Mathcad стремится так преобразовать выражение, чтобы оно приобрело более простую форму. При этом используются различные арифметические формулы, приведение подобных слагаемых, тригонометрические тождества, пересчет обратных функций и др. Чтобы упростить выражение с помощью меню (рис. 2.17):
1.Введите выражение.
2.Выделите выражение целиком или его часть, которую нужно упростить.
3.Выберите команду Symbolics / Simplify (Символика / Упростить).
Пример упрощения 
выражения
Рис. 11. Упрощение выражения
Примеры упрощения 
выражения
Для упрощения выражения при помощи оператора символьного вывода используйте ключевое слово simplify (листинг 7). Не забывайте, если некоторым переменным, входящим в выражение, ранее были присвоены некоторые значения, то они будут подставлены в него при выполнении символьного вывода (листинг 8).
Листинг 8. Упрощение выражения с Листинг 7. Упрощение выражения подстановкой значения переменных
|
2. Основы визуализации результатов |
|
вычислений в MATHCAD |
|
2.1. Типы графиков |
В Mathcad встроено несколько различных типов графиков, |
|
|
которые можно разбить на две большие группы. |
|
Двумерные графики: |
|
X-Y (декартовый) график (X-Y Plot); |
|
полярный график (Polar Plot). |
|
Трехмерные графики: |
|
график трехмерной поверхности (Surface Plot); |
|
график линий уровня (Contour Plot); |
|
трехмерная гистограмма (3D Bar Plot); |
|
трехмерное множество точек (3D Scatter Plot); |
|
векторное поле (Vector Field Plot). |
Деление графиков на типы несколько условно, т. к., управляя установками многочисленных параметров, можно создавать комбинации типов графиков, а также новые типы (например, двумерная гистограмма распределения является разновидностью простого X-Y графика).
1.2. Создание графика
Все графики создаются совершенно одинаково, с помощью панели инструментов Graph (График), различия обусловлены отображаемыми данными. Чтобы создать, например, двумерный декартовый график :
1. Поместите курсор ввода в то место документа, куда требуется вставить график.
2. Если на экране нет панели Graph (График), вызовите ее нажатием кнопки с изображением графиков на панели Math (Математика).
3. Нажмите на панели Graph (График) кнопку X-Y Plot для создания декартового графика (рис. 12) или другую кнопку для иного желаемого типа графика.
4. В результате в обозначенном месте документа появится пустая область графика с одним или несколькими местозаполнителями (рис.12, слева). Введите в местозаполнители имена переменных или функций, которые должны быть изображены на графике. В случае декартова графика это два местозаполнителя данных, откладываемых по осям X и Y.