Кафедра телекоммуникационных систем ХНУРЭ

Лекция:

Структура, содержание и особенности в методике преподавания дисциплины «Основы математического моделирования»

Лектор:

к.т.н., доц. Штангей Светлана Викторовна

Нормативные данные по дисциплине

Общая информация по курсу

Цель курса "Основы математического моделирования": формирования и усвоение базовых знаний из теории, методов и средств математического моделирования систем и процессов.

Изучение курса "Основы математического моделирования" базируется на знаниях, полученных при изучении таких курсов, как "Высшая математика", "Физика« и «Основы электросвязи».

Основная литература по курсу

Общетеоретическая:

1.Математичні основи теорії телекомунікаційних систем / В.В. Поповський, С.О. Сабурова, В.Ф. Олійник, Ю.І. Лосєв, Д.В. Агеєв та ін.: За загал. ред. В.В. Поповського. – Харків: ТОВ «Компанія СМІТ», 2006. – 564 с.

2.Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 399 с.

3.Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1990. – 540 с.

4.Дружинин В.В. Конторов Д.С. Системотехника. – М.: Радио и связь, 1985. – 200 с.

5.Теория систем и методы анализа в управления и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. – М.: Радио и связь, 1983. – 248 с.

6.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 343с.

Специализированная литература по курсу

Специализированная литература по среде MATLAB:

1. Половко А.М., Бутусов П.Н. MATLAB для студентов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 320 с. 2. Дьяконов В.П. MATLAB 6: учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 592 с.

3. Дьяконов В.П., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник.

4. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала». – М.: СОЛОН. Пресс, 2005. – 800 с.

5. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6R в математике и моделировании. Серия Библиотека профессионала. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 576 с.

6. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB / Б.Р. Андреевский, А.Л. Фрадков. – СПб.: Наука, 2000. – 475 с.

7. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: практическое пособие.

8. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.х: в 2-х т.

9. Дьяконов В. П. VisSim+Matllcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование. – М.: СОЛОН-Пресс, 2004. – 384 с.

10. Мэтьюз Д.Г. Финк К.Д. Численные методы. Использование MATLAB, 3-е издание. : Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 720 с.

11. Чен К., Джиблин П. Ирвинr А. МAТLAВ в математических исследованиях: Пер. с анrл. – М.: Мир, 2001. – 346 c.

12. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.

13. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 616 с.

Специализированная литература по курсу

Специализированная литература по среде Mathcad :

Специализированная литература по среде MAPLE:

Дьяконов В. П. MAPLE 7: учебный курс. - СПб.: Питер, 2002. - 672 с.

Сдвижков О. А. Математика на компьютере: Maple 8. – М.: СОЛОН-Пресс. 2003. – 176 с.

Матросов А.В. MAPLE 6. решение задач высшей математики и механики.

Основные разделы курса, распределение времени и видов занятий

Раздел 1. Понятийный аппарат теории моделирования систем

(Ауд. - 6 часов: Л (3) – 6 ч., ПЗ (1) – 2 ч.; Сам. работа – 20 ч.).

Раздел 2. Среда MATLAB: базовые возможности и функции (Ауд. - 36 ч.: Л (8) – 16 ч., ПЗ (2) – 4 ч., ЛЗ (4) – 16 ч.; Сам. работа – 20 ч.).

Раздел 3. Среда MATHCAD: базовые возможности и функции (Ауд. - 12 ч.: Л (3) – 6 ч., ПЗ (1) – 2 ч., ЛЗ (1) – 4 ч.; Сам. работа – 20 ч.).

Раздел 4. Электронные таблицы Excel: Решение задач математического анализа, оптимизационные задачи

(Ауд. - 12 часов: Л (3) – 6 ч., ПЗ (1) – 2 ч., ЛЗ (1) – 4 ч.; Сам. работа – 20 ч.).

Раздел 1. Понятийный аппарат теории моделирования систем

1.1. Общие вопросы моделирования

Предмет теории моделирования. Системный подход и декомпозиция: понятие системы, подсистемы и элемента системы. Понятие сложной системы. Понятие модели. Цели моделирования. Подходы к исследованию и моделированию систем. Особенности моделирования сложных систем. Этапы разработки моделей. Понятие адекватности моделей. Место математического моделирования в классификации видов моделирования систем.

1.2. Понятие о математических моделях

Классификация математических моделей. Понятие об аналитических и имитационных моделях. Основные этапы построения математической модели. Требования к математической модели.

Средства аналитического моделирования систем. Преимущества и ограничения средств аналитического моделирования.

Имитационное моделирование систем и языки программирования. Классификация языков имитационного моделирования. Преимущества и ограничения средств имитационного моделирования.

1.3. Обзор существующих средств (пакетов) математического моделирования систем и процессов

Краткая характеристика, сравнение возможностей и определение предпочтительной области использования сред MATLAB, MATHCAD, MAPLE и др.

Раздел 2. Среда MATLAB: базовые возможности и функции

2.1. Основы среды MATLAB

2.3. Графическая визуализация вычислений

Графики функций и данных. Визуализация в полярной системе координат. Визуализация векторов. Основы трехмерной графики. Улучшенные средства визуализации. 3D – графики. Текстовое оформление графиков. Форматирование графиков и цветовая окраска графиков. Другие возможности графики.

2.4.2. Пакет "Statistics Toolbox"

Назначение пакета "Statistics Toolbox". Распределения вероятностей. Функции плотности вероятности. Функции распределения вероятностей. Функции, обратные к интегральным функциям распределения. Генерация случайных чисел. Среднее и дисперсия как функции распределения. Функции оценки параметров закона распределения. Проверка гипотез. Многомерные статистики. Статистические графики. Планирование эксперимента. Демонстрационные примеры.