1-1 Основы теории цепей / Лекция №5

Индуктивный элемент учитывает ЭДС

i

L

самоиндукции, которая пропорциональна

uL

скорости изменения потокосцепления

и мешает этому изменению:

eL

e

dψ

W

dÔ

.

L

dt

dt

.

Индуктивность – это коэффициент, характеризующий способность

тока создавать магнитный поток:

L

dψ

.

di

Индуктивность измеряют в Гн =

Ом с

di

Закон Ома для мгновенных значений:

uL L

.

dt

Закон Ома для действующих значений:

UL L ω I.

j

0

Закон Ома для комплексных значений:

UL j X L I X L I e 2

X L I e j90 .

ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.

ИНДУКТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ЛИБО ИДЕАЛЬНАЯ ИНДУКТИВНАЯ КАТУШКА

1. При синусоидальном токе напряжение на индуктивном элементе тоже

синусоидально.

2. Напряжение опережает по фазе ток на угол, равный

uL

U

L

π

i

2

w

I

t

XL

Индуктивное сопротивление – это расчетное понятие,

учитывающее ЭДС самоиндукции.

Мгновенная мощность индуктивного элемента:

w

p uL i ULm Im cos ωt ψi sin ωt ψi UL I sin 2 ωt ψi .

Идеальная индуктивная катушка энергии не потребляет.

Энергия магнитного поля

W

p dt

u i dt

L

di

i dt

L i d i

L i

2

.

индуктивного элемента:

dt

2

M

L

ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.

Индуктивный

элемент

Комплекс

UL

jwLI jXL I

напряжения

+j

Вектора

UL

напряжения и

I

тока

+1

i

C

Емкостный элемент обладает емкостью С,

которую измеряют в Фарадах:

ñ

u

Ô

.

C

Î ì

Закон Ома для мгновенных значений:

i C

duC

.

dt

Закон Ома для действующих значений:

I C ω UC .

Закон Ома для комплексных значений:

j

0

UC j XC I XC I e

2

XC I e

j 90

.

По аналогии с резистором для упрощения

XC

расчетов вводят понятие емкостного

сопротивления.

w

Энергия электрического поля

W

pdt

u idt

u C duC dt C uC2 .

емкостного элемента:

ý

C

C

dt

2

ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.

I

Емкостный

jXC

элемент

UC

Комплекс

UC

j

I jXC I

напряжения

wC

+j

I

Вектора

напряжения и

+1

тока

UC

jXL

E

R

jXC

I