СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Для колеса:
d |
|
|
m |
n |
z |
|
|
3 |
85 266,7 мм |
|
2 |
cos |
2 |
0,95623 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Проверка: |
aw |
|
d1 d2 |
|
53,3 266,7 |
160 мм |
|
|
|||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2.2.7 Диаметры вершин зубьев.
Для шестерни: da1 =d1+2mn =53,3 + 2*3 = 59,3 мм Для колеса: da2 =d2+2mn = 266,7 + 2*3 = 272,7 мм
2.2.8 Ширина зуба.
Для колеса: b2 = ψba * aw = 0,4 * 160 = 64 мм Для шестерни: b1 = b2 + 5 = 64 + 5 = 69 мм
2.2.9 Коэффициент ширины шестерни по диаметру.
bd
где: d1 –
|
b |
1 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
d |
1 |
|
|
|
|
b1 – ширина зуба для шестерни, мм;
делительный диаметр шестерни, мм;
|
|
|
b |
|
69 |
1,29 |
|
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
bd |
|
d |
|
|
53,3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2.10Окружная скорость колес.
|
|
d |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
152,7 53,3 |
4,1 |
||
2 10 |
3 |
|||
|
|
|||
|
|
|
||
м/с
Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с
следует принять 8-ю степень точности.
2.2.11Коэффициент нагрузки.
К Н К Н К Н К НV
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
По таблице 3.5 [1] при ψbd = 1,29, твердости НВ< 350 и несимметричном рас-положении колес коэффициент КНβ = 1,17.
По таблице 3.4 [1] при ν = 4,1 м/с и 8-й степени точности коэффициент КНα=1,07.
По таблице 3.6 [1] для косозубых колес при скорости менее 5 м/с коэф-
фициент КНυ = 1.
К |
Н |
К |
Н |
К |
Н |
К |
НV |
|
|
|
|
= 1,17 * 1,07 * 1 = 1,252
2.2.12Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].
270 T2 K H (u1 1)3
Н |
а |
|
b |
u |
2 |
|
w |
|
|||
|
|
2 |
1 |
||
, МПа
где: аw – межосевое расстояние, мм;
Т2 – крутящий момент второго вала, Нмм;
КН – коэффициент нагрузки;
u1 - передаточное отношение первой ступени; b2 – ширина колеса, мм;
|
|
|
270 |
T |
K |
|
(u |
|
|
1) |
3 |
|
270 |
301,3 10 |
3 |
1,252(5 |
1) |
3 |
|
|
||
|
|
|
H |
2 |
|
|
|
380,8 МПа |
|
410 МПа |
||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Н |
а |
|
|
b |
u |
2 |
|
|
160 |
64 5 |
2 |
|
Н |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
w |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Условие прочности выполнено.
2.2.13Силы, действующие в зацеплении.
В зацеплении действуют три силы:
-Окружная
2T
Ft d11 , Н
где: Т1 – крутящий момент ведущего вала, Нмм; d1 –делительный диаметр шестерни, мм;
|
2 65,5 103 |
|
F |
|
2457,8 Н |
|
||
t |
53,3 |
|
|
|
|
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
- Радиальная
Fr |
Ft |
tg |
, Н |
|
cos |
||||
|
|
|
где: α – угол зацепления, °; β – угол наклона зуба, °;
F |
2457,8 |
tg20 |
935,4 Н |
|
|||
r |
|
0,9563 |
|
|
|
|
|
- |
Осевая |
|
|
Fa |
= Ft * tg β, Н |
|
|
Fa = Ft * tg β = 2457,8 * 0,3057 = 751,4 Н
2.2.14Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
(
см. формулу
|
|
F |
K |
|
Y |
|
|
t |
|
F |
F |
||
|
|
|
||||
F |
|
|
|
b m |
|
|
|
|
|
|
n |
||
|
|
|
|
|
|
|
3.25[1] ).
K F , МПа
где: Ft – окружная сила, Н;
Коэффициент нагрузки КF = KFβ * KFν ( см. стр. 42 [1])
По таблице 3.7 [1] при ψbd = 1,34, твердости НВ ‹ 350 и несимметричном рас-положении зубчатых колес относительно опор коэффициент КFβ = 1.36.
По таблице 3.8 [1] для косозубых колес 8-й степени точности и скорости
4,1 м/с коэффициент КFυ = 1,1.
Таким образом, КF = 1,36 * 1,1 = 1,496.
Коэффициент, учитывающий форму зуба, YF зависит от эквивалентного числа зубьев zυ
- |
У шестерни |
z |
|
z1 |
|
|
17 |
19 |
|
cos3 |
|
0.95633 |
|||||||
- |
У колеса |
z |
|
|
z2 |
|
|
85 |
97 |
cos3 |
|
0.95633 |
|||||||
Коэффициент YF1 = 3,85 и YF2 = 3,6 (см. стр. 42 [1] ).
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Определяем коэффициенты Yβ и КFα .
Y |
|
1 |
|
1 |
17 |
0,89 |
|
|
||||
|
140 |
140 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
К F |
|
4 ( 1)(n 5) |
|
4 (1.5 1)(8 5) |
0.92 |
, |
||||||
|
|
4 |
|
|
41.5 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где средние значения коэффициента торцевого перекрытия εα = 1,5;
степень точности n = 8.
Допускаемые напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле 3.24 [1]:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
F lim b |
||||
|
|
|
|||
|
F |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
, МПа
По таблице 3.9 для стали 45 улучшенной предел выносливости при
|
|
|
|
|
|
0 |
|
отнуле-вом цикле изгиба F lim b = 1,8 НВ. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Для шестерни F lim b = 1,8 * 230 = 414 МПа |
|||||||
Для колеса |
|
0 |
|
||||
|
F lim b = 1,8 * 200 = 360 МПа |
||||||
Коэффициент безопасности SF SF ' |
SF " |
||||||
По таблице 3.9 [1] [SF]’ = 1.75 для стали 45 улучшенной; [SF]” = 1 для |
|||||||
поковок и штамповок. |
|
||||||
S |
F |
S |
F |
' S |
F |
" 1,75 1 1,75 |
|
|
|
|
|
|
|||
Допускаемые напряжения:
Для шестерни
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
414 |
|
|
F |
limb |
|
236.6 МПа |
||||
F |
S |
|
|
1,75 |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
F |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для колеса |
F |
F0 |
limb |
|
360 |
205.7 МПа |
|
|
|
|
|
||||
|
|
SF |
1,75 |
|
|||
Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для
которого отношение F меньше. Найдем отношения:
YF
Для шестерни |
236.6 |
61.45 МПа |
|
3.85 |
|||
|
|
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Для колеса
205.7 |
57 МПа |
|
3.6 |
||
|
Проверку на изгиб проводим для колеса:
F |
|
Ft KF |
YF |
KF |
|
2457,8 1,496 3,6 0,92 |
63,4МПа 205.7МПа |
b2 |
mn |
|
64 3 |
||||
|
|
|
|
|
Условие прочности выполнено.
2.3 Расчет тихоходной ступени двухступенчатого зубчатого редуктора.
2.3.1
а |
w |
К |
|
|
Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7 [1])
а (u2 |
1)3 |
|
Т |
3 |
К |
Н |
, мм |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
u |
2 |
|
|||||
|
|
Н |
|
2 |
ba |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
где: Ка = 43;
u3 – передаточное отношение на выходе;
Т3 – крутящий момент на выходе;
КНβ=1.25
ψba = 0,25
0,40.
|
|
836,3 10 |
3 |
1,25 |
|
|||
а |
|
|
206,7 мм |
|||||
w |
43(3,05 1)3 |
2 |
3,05 |
2 |
0,4 |
|||
|
410 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw = 200
мм(см. с.36 [1]).
2.3.2 Нормальный модуль.
mn = (0,01 0,02)*аw = (0,01 0,02)*200 = 2 4 мм Принимаем по ГОСТ 9563-60 mn = 3 мм Предварительно примем угол наклона зубьев β=10°.
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
2.3.3 Число зубьев шестерни (формула 3.12 [1] )
z |
|
|
2a |
w |
cos |
|
2 200 cos10 |
32,4 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
(u |
|
|
1)m |
|
(3,05 1)3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
n |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.3.4 Число зубьев колеса
Z4 = z3 * u2 = 32*3,05=97,6
2.3.5 Уточняем значение угла наклона зубьев.
cos |
z |
3 |
z |
4 |
m |
n |
|
(32 98)3 |
0,975 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2a |
|
|
|
2 |
200 |
|||
|
|
|
w |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β = 12,83°=12o50/
2.3.6 Диаметры делительные.
Для шестерни:
d |
|
|
m |
n |
z |
|
|
3 |
32 98,5 мм |
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
cos |
3 |
0,975 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для колеса:
d |
|
|
m |
n |
z |
|
|
3 |
98 301,5 мм |
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
cos |
4 |
0,975 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Проверка: |
aw |
|
d3 d4 |
|
98,5 301,5 |
200 мм |
|
|
|||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2.3.7 Диаметры вершин зубьев.
Для шестерни: da3 =d3+2mn =98,5 + 2*3 = 104,5 мм Для колеса: da4 =d4+2mn = 301,5 + 2*3 = 307.5 мм
2.3.8 Ширина зуба.
Для колеса: b4 = ψba aw = 0,4 * 200 = 80 мм