Задача 8.
Рассчитать ставку внутренней доходности проекта "Восток" стоимостью 140 млн. руб., если в первый год эксплуатации он принесет убыток в сумме 20 млн. руб., в последующие 5 лет ежегодный доход составит 35 млн. руб.
Решение.
Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле:
IRRmin
= 
- 1 = 
- 1 = 
= 1,01 - 1 = 0,01 = 1%
Определим правую границу интервала по соотношению:
IRRmax
= 
- 1 = 
- 1 = 1,11 - 1 = 0,11 = 11%
Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 1%<IRR<11%. Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета IRR по формуле:
IRR
= r1+
*
(r2
- r1)
Сначала найдем NPV (1%) и NPV (11%) с помощью таблицы.
Таблица 31 - Расчет NPVприк = 1% и NPVпри к = 11 %
Год |
Денежный поток, млн. руб. |
Коэффициент дисконтирования 1 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет, млн. руб. |
Коэффициент дисконтирования 11 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет, млн. руб. |
0 |
-140, 000 |
1/ (1+0,01) 0=1,000 |
-140,000 |
1/ (1+0,11) 0 =1,000 |
-140,000 |
1 |
-20,000 |
1/ (1+0,01) 1=0,990 |
-19,802 |
1/ (1+0,11) 1 =0,901 |
-18,018 |
2 |
35,000 |
1/ (1+0,01) 2=0,980 |
34,310 |
1/ (1+0,11) 2 =0,812 |
28,407 |
3 |
35,000 |
1/ (1+0,01) 3=0,971 |
33,971 |
1/ (1+0,11) 3 =0,731 |
25,592 |
4 |
35,000 |
1/ (1+0,01) 4=0,961 |
33,634 |
1/ (1+0,11) 4 =0,659 |
23,056 |
5 |
35,000 |
1/ (1+0,01) 5=0,951 |
33,301 |
1/ (1+0,11) 5 =0,593 |
20,771 |
6 |
35,000 |
1/ (1+0,01) 6=0,942 |
32,971 |
1/ (1+0,11) 6 =0,535 |
18,712 |
NPV (1%) = - 140,000 - 19,802 + 34,310 + 33,971 + 33,634 + 33,301 + 32,971 = 8,386.
NPV (11%) = - 140,000 - 18,018 + 28,407 +25,592 +23,056 + 20,771 +
+18,712 = - 41,481.
Рассчитаем IRR:
IRR
= 0,01 + 
*
(0,11 - 0,01) = 0,027 = 2,7 %.
Задача 9
Рассчитать срок окупаемости проекта "Планета", требующего затрат в сумме 8,5 млн. руб. и обеспечивающего доходы: в первый год - 0,85 млн. руб., во второй - 3 млн. руб., в третий - 4 млн. руб., в четвертый - 6 млн. руб.; ставка дисконта - 12 %.
Решение:
Таблица 32 - Расчет NPVпри к = 12 % для проекта "Планета"
Год |
Денежный потов, тыс. руб. |
Коэффициент дисконтирования 12 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет, тыс. руб. |
Дисконтированный накопленный денежный поток, тыс. руб. |
0 |
-8500,000 |
1/ (1+0,12) 0 = 1,000 |
-8500,000 |
-8500,000 |
1 |
850,000 |
1/ (1+0,12) 1 = 0,893 |
758,929 |
-7741,071 |
2 |
3000,000 |
1/ (1+0,12) 2 = 0,797 |
2391,582 |
-5349,490 |
3 |
4000,000 |
1/ (1+0,12) 3 = 0,712 |
2847,121 |
-2502,369 |
4 |
6000,000 |
1/ (1+0,12) 4 = 0,636 |
3813,108 |
1310,740 |
Из последнего столбца таблицы видно, что проект окупается в срок более 3 лет, но менее 4 лет. Уточним этот срок. На момент окончания 3 года накопленный дисконтированный денежный поток положительных компонентов потока составит 5997,632 тыс. руб. (758,929 + 2391,582 + 2847,121) и до окупаемости проекта недостает 8500 - 5997,632 = 2502,368 тыс. руб. В предстоящий (по отношению ко 3 году) 4 год реализации проекта генерируемый им денежный поток составит 3813,108 тыс. руб., т.е.317,759 тыс. руб. в месяц. Таким образом, оставшиеся 2502,368 тыс. руб. окупятся за 2502,368/317,759 = 7,87 месяцев. Итак, окончательно срок окупаемости анализируемого проекта составит 3 года и 8 месяцев.
Также срок окупаемости проекта можно рассчитать по формуле:
DPP = 3 + 2502,369/3813,108 = 3,656 л. = 3 года 8 мес. (12мес. *0,656 мес.).