Задача 5
На основе информации о денежных потоках двух взаимоисключающих проектов рассчитайте: а) NPV, учитывая, что требуемая инвестором доходность составляет 14%; б) IRR; в) PI; г) срок окупаемости.
Какой из этих двух проектов следует выбрать? Почему?
Таблица 21 - Исходные данные
Проект |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
А |
-30 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
В |
-60 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
Решение:
Таблица 22 - Расчет NPV при к = 14 % для проектаА
Год |
Денежный поток |
Коэффициент дисконтирования 14% [1/ (1+Е) к] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
Накопленный денежный поток |
|
0 |
-30,000 |
1/ (1+0,14) 0 = 1,000 |
-30,000 |
-30,000 |
|
1 |
10,000 |
1/ (1+0,14) 1 = 0,877 |
8,772 |
-21,228 |
|
2 |
10,000 |
1/ (1+0,14) 2 = 0,769 |
7,695 |
-13,533 |
|
3 |
10,000 |
1/ (1+0,14) 3 = 0,675 |
6,750 |
-6,784 |
|
4 |
10,000 |
1/ (1+0,14) 4 = 0,592 |
5,921 |
-0,863 |
|
5 |
10,000 |
1/ (1+0,14) 5 =0,519 |
5, 194 |
4,331 |
|
Сумма |
4,331 |
Х |
|||
Так как NPV при 14 % больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 14 %. Выберем ставку, равную 25 %.
Таблица 22 - Расчет NPV при к = 25 % для проекта А
Год |
Денежный поток |
Коэффициент дисконтирования 25 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
-30,000 |
1/ (1+0,25) 0 = 1,000 |
-30,000 |
1 |
10,000 |
1/ (1+0,25) 1 = 0,800 |
8,000 |
2 |
10,000 |
1/ (1+0,25) 2 = 0,640 |
6,400 |
3 |
10,000 |
1/ (1+0,25) 3 = 0,512 |
5,120 |
4 |
10,000 |
1/ (1+0,25) 4 = 0,410 |
4,096 |
5 |
10,000 |
1/ (1+0,25) 5 =0,328 |
3,277 |
Сумма |
-3,107 |
||
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,582254 * 11 = 6,40
IRR = 14 + 6,40 = 20,40 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта А.
PI
=
+ 1 = 
+ 1 = 1,14
Найдем срок окупаемости проекта А.
DPP = 4 + 0,863/5, 194= 4,17= 4г.2 мес.
Таблица 23 - Расчет NPV при к = 14 % для проектаВ
Год |
Денежный поток |
Коэффициент дисконтирования 14% [1/ (1+Е) к] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
Накопленный денежный поток |
0 |
-60,000 |
1/ (1+0,14) 0 = 1,000 |
-60,000 |
-60,000 |
1 |
20,000 |
1/ (1+0,14) 1 = 0,877 |
17,544 |
-42,456 |
2 |
20,000 |
1/ (1+0,14) 2 = 0,769 |
15,389 |
-27,067 |
3 |
20,000 |
1/ (1+0,14) 3 = 0,675 |
13,499 |
-13,567 |
4 |
20,000 |
1/ (1+0,14) 4 = 0,592 |
11,842 |
-1,726 |
5 |
20,000 |
1/ (1+0,14) 5 =0,519 |
10,387 |
8,662 |
Сумма |
8,662 |
Х |
||
Так как NPV при 14 % больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 14 %. Выберем ставку, равную 25 %.
Таблица 24 - Расчет NPV при к = 25 % для проекта В
Год |
Денежный поток |
Коэффициент дисконтирования 25 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
|
0 |
-60,000 |
1/ (1+0,25) 0 = 1,000 |
-60,000 |
|
1 |
20,000 |
1/ (1+0,25) 1 = 0,800 |
16,000 |
|
2 |
20,000 |
1/ (1+0,25) 2 = 0,640 |
12,800 |
|
3 |
20,000 |
1/ (1+0,25) 3 = 0,512 |
10,240 |
|
4 |
20,000 |
1/ (1+0,25) 4 = 0,410 |
8, 192 |
|
5 |
20,000 |
1/ (1+0,25) 5 =0,328 |
6,554 |
|
Сумма |
-6,2144 |
|||
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,582254 * 11 = 6,40
IRR = 14 + 6,40= 20,40 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта В.
PI
=
+ 1 = 
+ 1 = 1,14
Найдем срок окупаемости проекта В.
DPP = 4 + 1,726/10,387 =4,17 = 4 г.2 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 25 - Сводные данные
|
NPV |
IRR |
PI |
DPP |
ПроектА |
4,331 |
20,4 |
1,14 |
4 г.2 мес. |
Проект В |
8,662 |
20,4 |
1,14 |
4 г.2 мес. |
Таким образом, предпочтительнее выбрать проект В, т.к. IRRа = IRRв, PIа=PIв, DPPа = DPPв, а NPVв>NPVa.