Задача 4
Два взаимоисключающих проекта имеют следующие денежные потоки:
Таблица 15
Исходные данные
Проект |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
А |
-20 |
+10 |
+10 |
+10 |
+10 |
В |
-20 |
- |
- |
- |
+60 |
Рассчитайте внутреннюю норму доходности каждого проекта.
Рассчитайте NPVпри к = 10 %. Какой проект следует выбрать?
Решение:
Таблица 16 - Расчет NPV при к = 10 % для проекта А
Год |
Денежный поток |
Коэффициент дисконтирования 10 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
Дисконтированный накопленный денежный поток |
0 |
-20,000 |
1/ (1+0,1) 0 = 1,000 |
-20,000 |
-20,000 |
1 |
10,000 |
1/ (1+0,1) 1 = 0,909 |
9,091 |
-10,909 |
2 |
10,000 |
1/ (1+0,1) 2 = 0,826 |
8,264 |
-2,645 |
3 |
10,000 |
1/ (1+0,1) 3 = 0,751 |
7,513 |
4,869 |
4 |
10,000 |
1/ (1+0,1) 4 = 0,683 |
6,830 |
11,699 |
Сумма |
11,699 |
Х |
||
Так как NPVА при 10 % больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 10 %.
Выберем ставку, равную 40 %.
Таблица 17
Расчет NPV при к = 40 % для проекта А
Год |
Денежный поток |
Коэффициент дисконтирования 40 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
0 |
-20,000 |
1/ (1+0,4) 0 = 1,000 |
-20,000 |
1 |
10,000 |
1/ (1+0,4) 1 = 0,714 |
7,143 |
2 |
10,000 |
1/ (1+0,4) 2 = 0,510 |
5,102 |
3 |
10,000 |
1/ (1+0,4) 3 = 0,364 |
3,644 |
4 |
10,000 |
1/ (1+0,4) 4 = 0,260 |
2,603 |
Сумма |
-1,508 |
||
NPVА (40%) =-1,508
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,885835* 30 = 26,57
IRR = 10 + 26,57 = 36,57 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта А:
PI
= 
+ 1 = 
+ 1 = 1,58
Найдем срок окупаемости проекта А.
DPP = 2 + 2,645/7,513= 2,352 = 2г.4 мес.
Таблица 18 - Расчет NPV при к = 10 % для проекта В
Год |
Денежный поток |
Коэффициент дисконтирования 10 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
Дисконтированный накопленный денежный поток |
||
0 |
-20,000 |
1/ (1+0,1) 0 = 1,000 |
-20,000 |
-20,000 |
||
1 |
- |
1/ (1+0,1) 1 = 0,909 |
0,000 |
-20,000 |
||
2 |
- |
1/ (1+0,1) 2 = 0,826 |
0,000 |
-20,000 |
||
3 |
- |
1/ (1+0,1) 3 = 0,751 |
0,000 |
-20,000 |
||
4 |
60,000 |
1/ (1+0,1) 4 = 0,683 |
40,981 |
20,981 |
||
Сумма |
20,981 |
Х |
||||
Так как NPV при 10 % больше 0, то новая ставка должна обеспечить NPV меньше 0. Значит, ставка должна быть больше 10 %. Выберем ставку, равную 35 %.
Таблица 19 - Расчет NPV при к = 35 % для проекта В
Год |
Денежный поток |
Коэффициент дисконтирования 35 % [1/ (1+К) n] |
Чистая текущая стоимость разных лет |
0 |
-20,000 |
1/ (1+0,35) 0 = 1,000 |
-20,000 |
1 |
- |
1/ (1+0,35) 1 = 0,741 |
0,000 |
2 |
- |
1/ (1+0,35) 2 = 0,549 |
0,000 |
3 |
- |
1/ (1+0,35) 3 = 0,406 |
0,000 |
4 |
60,000 |
1/ (1+0,35) 4 = 0,301 |
18,064 |
Сумма |
-1,936 |
||
NPVВ (35%) = - 1,936
Для нахождения IRRнайдем х из равенства:
В нашем случае:
Х = 0,915524* 25 = 22,89
IRR = 10 + 22,89 = 32,89 %
Найдем индекс доходности инвестиций проекта В.
PI
=
+ 1 = 
+ 1 = 2,04
Найдем срок окупаемости проекта В.
DPP = 3 + 20,000/40,981= 3,49= 3 г.6 мес.
Для выбора проекта сведем полученные данные в таблицу.
Таблица 20 - Сводные данные
|
NPV |
IRR |
PI |
DPP |
ПроектА |
11,699 |
36,57 |
1,58 |
2 г.4 мес. |
ПроектВ |
20,981 |
32,89 |
2,04 |
3 г.6 мес. |
Таким образом, несмотря на то, что DPPA<DPPB, предпочтительнее выбрать проект В, т.к. NPVB>NPVA, РIB>PIA, а IRRA и IRRB отличаются на незначительную величину.