4406

11

ляются по разности перемещений, измеренных в двух сечениях. Для контроля правильности составления баланса целесообразна постановка дополнительных приборов для непосредственного измерения величин, определѐнных пересчетом по показаниям других приборов. В частности, целесообразно непосредственно измерять смещения точки приложения силы.

На подготовленный к проведению исследования станок или узел станка устанавливается нагрузочное устройство. По разработанной схеме устанавливаются приборы. Расположение приборов на станке фиксируется по схеме в выбранных осях координат; координаты каждого прибора заносят в протокол. Всѐ приборы, предусмотренные схемой, одновременно установить на станке не всегда представляѐтся возможным. Поэтому приходиться ставить приборы группами и проводить измерения последовательно, сначала одной группой потом другой и т. д.

Порядок проведения испытания тот же, что и при определении суммарной жесткости с тем отличием, что показания приборов записываются только при нагружении без фиксации при разгрузки. Целесообразно определение суммарной жесткости совместить с построением баланса.

На рис. 1.3 показана схема нагружения и расстановки приборов при составлении укрупненного баланса упругих перемещений шпиндельного узла.

Рисунок 1.3 – Схема нагружения и расстановки приборов при составлении укрупненного баланса упругих перемещений шпиндельного узла.

Индикатором 1 измеряется суммарное перемещение узла от действия силы Р относительно станины станка. Индикатор 2 совмещѐн с индикатором 1,

12

поэтому испытание следует проводить последовательно в два этапа. Так как индикатор 2 закрепляется на корпусе шпинделя, то его показание включают перемещения от изгиба шпинделя и осадки опор. Индикаторами 3 и 4 измеряются отжатия А и Б в опорах А и Б соответственно. Для определения перемещения у0 в точке приложения следует воспользоваться формулой (12). Использовать индикаторы 3 и 4 целесообразно только в том случае, если можно установить в непосредственной близости от подшипников в опорах. В противном случае в их показания будет внесено дополнительно перемещение от изгиба шпинделя. Индикаторы 5 и 6 фиксирует перемещение салазок суппорта относительно направляющих. Показания этих индикаторов нужно пересчитать к точке приложения нагрузки Р по формуле

Балансом перемещений узла будет

у1 = у2 + усал

Всвою очередь у2 складывается из двух составляющих: изгиба шпинделя

иосадки опор.

Каждое слагаемое баланса вычисляют в процентах от общего перемещения.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Перед проведением работа необходимо изучить 1 раздел данной работы и ответить на контрольные вопросы. В лаборатории ознакомиться с конструкцией исследуемого узла, нагрузочные устройством и его тарировочным графиком.

2.Составить схему нагружения узла и расстановки измерительных приборов для измерения суммарной жѐсткости узла и составления баланса упругих перемещений.

3.Произвести установку нагрузочного устройства и всех приборов на испытательном стенде по разработанной схеме.

4.Провести измерения и данные занести в протокол журнала.

5.Построить характеристику перемещения узла и определитьего жѐсткость.

13

6.Пересчитать перемещения к точке приложения нагрузки, где это необходимо.

7.Составить эскиз шпинделя, его расчетную схему и рассчитать деформаций прогиба и отжатия в опорах.

8.Составить укрупненный баланс упругих перемещений узла с указанием абсолютных перемещений элементов узла и в процентах.

9.В заключении по работе указать о неточности составления баланса, т.е. отклонении от 100%, указать на слабые элементы узла и сопоставить фактическую жѐсткость узла с жѐсткостью аналогичных узлов по литературным источникам.

3.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое жѐсткость станка и на что она влияет?

2.Как определить суммарную статическую жѐсткость станка или его элементов?

3.Из чего складываются перемещения в станках?

4.Какие приборы используются для измерения жѐсткости станков?

5.Как установить силу нагружения при измерении жесткости станка?

6.Как построить характеристику перемещения станка, с какой целью производят ее построение?

7.С какой целью составляется баланс упругих перемещений станка и его составных частей?

8.В чѐм заключается подготовка к проведению баланса упругих перемещений станка?

9.Каков порядок проведения испытаний станка при составлении баланса упругих перемещений?

14

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИСПЫТАНИЕ СТАНКОВ НА ЖЕСТКОСТЬ В СТАТИЧЕСКОМ И ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

Цель работы: освоение методологии и приобретение практических навыков испытаний станков на жѐсткость в двух режимах: статическом (при = 0) и динамическом (при 0), анализ причин изменения жѐсткости на примере консольного шпиндельного узла.

I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Статическая жесткость – является начальной характеристикой объекта и, как показано в лабораторной работе "Исследование статической жесткости шпиндельного узла дереворежущего станка", определяется отношением статической нагрузки к упругому перемещению объекта (рис. 2.1)

Рисунок 2.1 – Схема проверки статической жѐсткости

На развитие упругих перемещений консольных шпиндельных узлов оказывают влияние следующие причины:

1. - Упругая податливость элементов конструкции. При угловой частоте вращения = 0 нагружение консоли шпиндельного узла приводит к упругим деформациям шпинделя в передней и задней опорах. Консольная часть шпинделя получает упругое перемещение у = 0 рис. 2.2.

15

Рисунок 2.2 – Упругая податливость элементов конструкции: а) опор; б) межопорной части; в) консольной части

где у1 – перемещение консольной части шпинделя в результате упругого смещения в передней опоре ап и задней опоре аз;

у2 – перемещение консольной части шпинделя в результате упругой деформации межопорной части шпинделя;

у3 - перемещение консольной части шпинделя в результате еѐ упругой деформации.

2.Геометрические погрешности, изготовления и сбора деталей, входящих

всостав шпиндельного узла (подшипников, шпинделя, гильзы). В результате погрешностей изготовления и сборки возникает эксцентриситет между действительной осью вращения и геометрической (идеальной). Наличие эксцентри-

ситета при >0 вызывает появление динамической несимметрии (дисбаланса) вращающихся частей шпиндельного узла, в свою очередь динамическая несимметрия развивает центробежную силу F, которая предопределяет возникновение упругих перемещений.

3. Конструктивные параметры шпиндельного узла, (длина и диаметр консольной и межопорной части, модуль упругости материала шпинделя, масса вращающихся частей, частота вращения шпинделя, жѐсткость опор). Конструктив-

16

ные параметры по – разному способствуют развитию упругих перемещений. Так с уменьшением длины консольной части ее жесткость возрастает, при этом упругие перемещения уменьшаются, с увеличением, диаметров и массы жесткость возрастает, увеличение жесткости опор снижает упругие перемещения в них и т.д.

В динамическом режиме жесткостью называется способность тела оказывать сопротивление деформирующему воздействию внешних сил. Однако жесткость одного и того же объекта в статическом и динамической режимах различна.

Консольный шпиндельный узел можно представить как твердое тело, совершающее вращательное движение. В механике подобные тела считают гироскопами. Твердое тело является упрощѐнной моделью реального тела. Это допущение позволяет в теории обходиться обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Свойства гироскопов следуют из основных законов механики и зависят от:

-распределения массы тела;

-характера действующих на них сил;

-начального состояния движения;

-связей гироскопа с окружающими его телами.

В режиме фрезерования на шпиндельный узел действует внешние силы, основными из которых являются: нормальная к направлению подачи составляющая силы резания S2 и центробежная сила от дисбаланса инструмента F. В формуле (2.3) обе силы учитывается в виде векторной суммы

где А - поперечный момент инерции шпиндельного узла относительно центра тяжести системы;

С - осевой момент инерции относительно оси BРАЩЕНИЯ

- угол нутации (угол отклонения действительной оси вращения от геометрической).

Для инструмента типа плоского диска (рис. 2.2а) (круглые пилы, проушечные диски и т.п.) выполняется неравенство А С. В этой случае гироскопический момент стабилизирует систему. Для консольного шпиндельного

17

узла, несущего на консоли инструмент типа продолговатого цилиндра (ножевая головка) (рис. 2.2б), выполняется неравенство A С. Это означает, что гироскопический момент дестабилизирует систему, вызывая дополнительное упругое перемещение шпинделя за счѐт перераспределения масс в результате разворота оси собственного вращения.

Дестабилизирующее воздействие гироскопического эффекта вызывает падение жѐсткости и уменьшение собственной частоты в динамическом режиме.

В общем случае упругие перемещения шпиндельного узла описываются системой линеаризованных уравнений

где у – упругое (линейное) перемещение шпиндельного узла в точке при ложения нагрузки;- угловое перемещение;

М'- гироскопический момент;11 - коэффициент линейного перемещения от единичной силы

12 - коэффициент линейного перемещения от действия единичного момента;

21 - коэффициент углового перемещения от единичной силы21 - коэффициент углового перемещения от единичного момента. Р- действующая сила ;

Коэффициенты 11, 12, 21, 22, называются коэффициентами влияния. Под действующей силой подразумевается совместное действие на шпиндельный узел силы резания и центробежной силы от дисбаланса инструмента, шпинделя и шкива. Примем допущение

где те – дисбаланс.

Уравнение линейного перемещения (5) с учетом (4) и (6) имеет вид.

18

Гироскопический момент относительно центральных осей инерции можно выразить уравнением

где Jyz = Jxy — момент инерции относительно центральных осей. Приравнивая правые части уравнений (2.4) и (2.8), получим

где S - координата от центра тяжести инструмента до центра тяжести шпиндельного узда.

Коэффициенты влияния определяются с использованием теории упругой балки. Уравнение изогнутой оси имеет вид

где 1

EJ

EJ — погонная жесткость балки;

y=f(x) - перемещение центра тяжести в соответствующем сечении х (рис.

2.3);

- угол поворота сечения;

Mx - изгибающий момент в соответствующем сечении,

Мх = - R1 (x – a1) - R2(x – a2)

где f0, 0 - прогиб и угол поворота на левом конце балки (рис. 5, а)

19

Рисунок 2.3 – Схема для расчѐтов коэффициентов влияния

f1 - упругое перемещение в нижней опоре (рис 5 ,в); f2 - упругое перемещение в верхней опоре.

j1 упругое перемещение в верхней опоре; j2 упругое перемещение в нижней опоре.

20

Перемещение правого конца балки (рис. 2.3,а) определяем с учетом x = a1 + L + B

где J D2

64