6.7.1. Сравнение подходов
Сходство двух подходов проявляются уже на начальной стадии оценки характеристик погрешности и неопределенности измерения, имея в виду: анализ уравнения измерения выявления всех источников погрешностей (неопределенности) результата измерения и их количественной оценки; введение поправок на все известные систематические факторы (погрешности) и др.
Соответствие между количественными оценками может быть проиллюстрировано таблицей 6.1.
Таблица 6.1
|
Погрешность измерения |
Неопределенность измерения |
|
СКО, характеризующее случайную погрешность
где
|
Стандартная неопределенность, оцененная по типу A
где
|
|
СКО, характеризующее неисключенную систематическую погрешность
k=1,1 приp=0,95 иk=1,4 приp=0,99 иn>4 |
Стандартная неопределенность, оцененная по типу B. В случае неизвестного закона
распределения вероятностей наиболее
распространенный способ формализации
нашего неполного знания об измеряемой
величине базируется на постулате
вероятностного закона распределения
(обычно равномерного) в указанных
(нижней и верхней) границах ( |
|
СКО, характеризующее суммарную погрешность
|
Суммарная неопределенность
|
|
Доверительные границы погрешности. Упрощенный вариант:
где t– квантиль распределения Стьюдента |
Расширенная неопределенность Up=kuc, гдеk– коэффициент охвата (
|
|
Интерпретация результата. Интервал ( ( |
Интерпретация результата. Интервал
|
,
,
,где
).
При этом стандартная неопределенность,
оцененная по типуB,
равна
.
Для симметричных границ неисключенных
систематических погрешностей (
)
,
на уровне доверия
при уровне доверия
с вероятностьюPсодержит
погрешность измерений, что равносильно
тому, что интервал
содержит истинное значение измеряемой
величины
содержит большую долю (P)
распределения значений, которые могли
бы быть обоснованно приписаны измеряемой
величине
Сравнение способов оценки расширенной неопределенности и доверительных границ суммарной погрешности показывает что:
- для большинства случаев оценки отличаются незначительно на уровне погрешности определения погрешности;
- различия проявляются лишь в крайних случаях, когда одна из составляющих (систематическая или случайная оцененная по типу AилиB) существенно превышает другую.
На основании рассмотренного ранее, можно сделать определенные выводы об области применения двух предложенных подходов.
6.7.2. Рекомендации по применению подходов, основанных на использовании понятий погрешности и неопределенности измерений
Решением Росстандарта понятие «неопределенность» введено в метрологическую практику наряду с понятием «погрешность» измерений.