Лекция №6. Погрешности измерений. Неопределенность в измерении
6.1. Классификация погрешностей
Получение качественной и количественной информации о свойствах объектов окружающего мира путем измерения составляет предмет метрологии. Основная задача любого измерения – получение результата требуемого качества, то есть необходимой достоверности и точности (другими словами, правильности и прецизионности).
По одной из самых распространенных моделей объекта измеренияглавным параметром свойства, обладающего количественной характеристикой, являетсяистинное значениеэтого свойства, называемого величиной. Качество измерения считается тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению величины. Поскольку истинное значение принципиально неопределимо, оно применяется только в теоретических исследованиях, а на практике его заменяютдействительным значением (в международной практике для этой цели используется термин «условное истинное значение») .
Мерой несовершенства измерения является погрешность его результата, которая количественно оценивается отклонением результата измерения величины от ее истинного (действительного) значения. Когда необходимо различить “относительную погрешность” и “погрешность”, последнюю называют “абсолютной погрешностью измерения”. Многообразие факторов, влияющих на погрешность результатов измерений (сокращенно – погрешности измерений), определило классификацию погрешностей по нескольким признакам.
Классификация погрешностей измерений Основные понятия и определения погрешностей
Возвращаясь к понятию инструментальной погрешности, следует дополнить следующим.По форме представленияпогрешности средств измеренийразделяют на абсолютные, относительные и приведенные. Если абсолютная погрешность не зависит от измеряемой величины (ΔСИ = a), она называетсяаддитивной. Максимально допустимое значение относительной погрешности (δСИ = a / x) определяет нижний предел диапазона измерений данного СИ. Примеры аддитивных погрешностей – от неточной установки на нуль стрелки прибора перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока.
В случае, когда абсолютная погрешность пропорциональна измеряемой величине (ΔСИ = b·x), ее называютмультипликативной; относительная погрешность в этом случае остается неизменной во всем диапазоне измерений (δСИ = b). Причинами мультипликативных погрешностей могут быть: изменение коэффициента усиления усилителя, отклонение реального значения жесткости мембраны манометра или пружины прибора от номинального, изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре. Абсолютная погрешность, имеющая сложный характер зависимости от измеряемой величины, называетсянелинейной.
6.2 Принципы описания и оценивания погрешностей
Оценивание погрешностей производят с целью получения объективных данных о точности результата измерения. Точность результата измерения характеризуется погрешностью. Погрешность измерений описывается определенной математической моделью, выбор которой обусловлен сведениями об источниках погрешности и данными, полученными в ходе измерений. С помощью выбранной модели определяются характеристики и параметры погрешности, используемые для количественного выражения тех или иных ее свойств.
Характеристики погрешности делят на точечные и интервальные. К точечнымотносятся среднее квадратичное отклонение случайной погрешности и предел сверху для модуля систематической погрешности, кинтервальным – границы неопределенности результата измерения. Если эти границы определяются как отвечающие некоторой доверительной вероятности, то они называютсядоверительными интервалами. Если же минимально возможные в конкретном случае границы погрешности оценивают так, что погрешность, выходящую за них, встретить нельзя, то они называютсяпредельными (безусловными) интервалами.
В основу выбора оценок погрешностей положен ряд принципов.