4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМ ГПТ
4.1. Моделирование систем ГПТ
Для решения поставленной задачи использовались методы математического программирования, в соответствии с которыми необходимо разработать качественную и математическую модели объекта
СибАДИуправления. В процессе построения качественной модели системы ГПТ необход мо доб ться, чтобы она адекватно отражала транспортный процесс. Модель должна базироваться на объективных взаимосвязанных удельных показателях, описывающих всю систему ГПТ и объед няющ х воед но город, транспорт и население. Выбор удельных показателей ыл приведен в подр. 1.3. В качестве критерия эффективности в данной модели принята производительность системы ГПТ.
Система ГПТ о ъед няет входящие в нее подсистемы и оказывает значительное вл ян е на темпы развития и функционирования города. Как справедл во отметил П. Мерлен, транспорт для города не является самоцелью. В Афинской хартии М. Корбюзье и его последователи правильно указывали, что тремя основными функциями города являются: жилье, ра ота и досуг, а организация движения – одна из задач градостроительства, призванного способствовать осуществлению этих функций.
Развитие города и его пассажирского транспорта происходит, с одной стороны, как детерминированной системы, с другой – налицо стохастические явления: выбор населением мест работы, отдыха, обслуживания, жительства, демографические процессы и т.д. При моделировании систем ГПТ необходимо учитывать этот дуализм путем использования методов имитационного моделирования. Эти модели должны воспроизводить естественные процессы в системе ГПТ давать исходный материал для выбора оптимального варианта.
Анализ специальной литературы также подтверждает, что из всех существующих методов математического моделирования для оптимизации систем ГПТ лучше всего подходит имитационный. Д. Форрестер считает город сложной системой, в которой зависимости между элементами не могут быть описаны линейными функциями. Это обстоятельство не позволяет применять для исследования города как сложной системы хорошо развитый аналитический аппарат современной математики, который более приспособлен для исследования именно линейных зависимостей, присущих простым системам. Мето-
144
ды имитации более трудоемкие, чем математические методы, менее изящны и лаконичны, но зато имитация обладает большей эвристической силой, проста в использовании и доступна для широкого круга специалистов.
Методы имитационного моделирования широко использовались В.В. ильяновым при изучении дорожного движения [22]. Вопросами моделирования в градостроительном и транспортном проектировании СибАДИзанимались Н.О. Брайловский, Г.В. Болоненков, В.А. Персианов, А.П. Лопат н, С.Ю. Ольховский, Ю.В. Завадский. Известны также работы по совершенствованию планировки городов и повышению их компактности З.Н. Ярг ной и Г.И. Зосимова. Оптимизационные задачи решаются зарубежными специалистами – Р. Прюдом, Дж. Дан-
циг.
При этом ставятся различные цели и выбираются соответствующие кр тер опт м зационных задач. Например, при оптимизации сети общественного транспорта г. Базеля ставилась задача снижения пересадочности. Появляются исследования, направленные на достижение соц ально-экономического эффекта. Весь этот опыт помогает выбрать подходящ й метод моделирования систем ГПТ.
Следует отметить, что все проектные и оптимизационные задачи решаются в условиях ограничений. К. Линч считает, что при наличии каких-то ограничений или о язательств работать легче, чем в случаях, когда ситуация совершенно «открыта». Эта мысль реализуется в реальной ситуации, поскольку решаемые задачи должны быть увязаны с существующими нормативами.
Математическое программирование (раздел науки об исследовании операций) предполагает, что принятие решений осуществляется следующим образом. На первом этапе предусматривается построение качественной модели рассматриваемой задачи, т.е. выделение факторов, которые представляются наиболее важными, и установление закономерностей, которым они подчиняются. Этот этап выходит за пределы математики базируется на специфике изучаемого процесса. Второй этап состоит в построении математической модели рассматриваемой задачи, т.е. нужна запись в математических терминах качественной модели. Математическая модель устанавливает соотношения между совокупностью переменных – параметрами управления явлением. Этот этап включает также построение целевой функции переменных, т.е. такой характеристики, большему (или меньшему) значению которой соответствует лучшая ситуация с точки зрения принимающего решения. На третьем этапе исследуется влияние пе-
145
ременных на значения целевой функции, для чего необходимо выбрать метод решения задачи. В такой последовательности реализуется моделирование и оптимизация систем ГПТ.
Качественная модель системы построена на базе предложенных удельных показателей. Поскольку система ГПТ действует одновременно во времени и пространстве, то, как показано в подр.1.3, они связаны через скорость передвижения жителя:
СибАДИVпер = /tжит .
Для ГПТ этот показатель одновременно означает удельную производительность с стемы и может служить критерием ее развития, т.к. не прот вореч т общему народно-хозяйственному критерию. Действительно, чем выше скорость передвижения, тем выше суммарный эффект от разв т я ГПТ [5].
Моделью поездки здесь является время, затрачиваемое пассажиром на передв жен я с спользованием ГПТ:
пас= по+ ож+ п+ пер ,
где tпо – время подхода пассажира к остановочному пункту и отхода, мин; tож – время ожидания транспорта, мин; tп – время поездки, мин; tпер – время пересадки, мин [20].
Обусловлено это тем, что отдельные компоненты структуры затрат времени содержат в аналитических выражениях все транспортнопланировочные показатели города. Имеются в виду показатели, характеризующие город, транспортную и маршрутную сеть и подвижной состав с учетом всех видов транспорта.
Математическая модель системы ГПТ строится на базе приведенной качественной модели передвижения. В общем виде задача оптимизации системы ГПТ конкретного города может быть сформулирована так: требуется выбрать такой вариант системы, который бы удовлетворял транспортные потребности населения позволял достигнуть наилучшего значения комплексного показателя ее функционирования.
При этом каждый вариант транспортной системы города характеризуется конкретным набором видов наземного маршрутизированного транспорта (автобус, трамвай, скоростной трамвай), распределением суммарной потребности в передвижениях по видам транспорта, а также количеством подвижного состава, плотностью населения и транспортной сети каждого вида транспорта. Учитывая, что в специальной литературе по городскому транспорту еще не встречалась ма-
146
тематическая постановка оптимизационной задачи, дадим более подробную ее запись [45].
Обозначим через Хi – потребность населения города в передвижениях, которую целесообразно удовлетворять транспортом i -го вида, а через Уi – плотность транспортной сети i -го вида, i= 1.n где n – количество видов транспорта. Тогда предлагаемая математическая постановка задачи оптимизации системы ГПТ заключается в определении векторов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
СибАДИ |
||||||||||||||||||||||||
|
Х = (Х1 , Х2 , ... ,Х) и = |
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
), на которых |
достигается ми- |
||||||||
нимум целевой функции С |
( |
) суммарных приведенных затрат на |
||||||||||||||||||||||
строительство |
эксплуатацию системы ГПТ |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.1) |
при огран чен ях |
|
= |
; |
|
|
|
(4.2) |
|||||||||||||||||
|
|
пас |
= |
по + ож |
+ |
|
п + пер ≤ пас ; |
(4.3) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(4.4) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
ож ≤ |
ож |
|
|
|
≤ |
|
ож ; |
(4.5) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
n ≤ |
n |
≤ |
n ; |
; |
(4.6) |
||||||||||||||
|
|
|
|
У ≥ δi |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. |
(4.7) |
||||||||
|
|
|
|
|
≥ 0, |
|
У ≥ δ; |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
В правой части |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1. . |
(4.8) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равенства (4.2) |
– суммарная потребность насе- |
||||||||||||||||||
ления города в передвижениях, которую, как показано выше, целесо- |
||||||||||||||||||||||||
образно задавать в виде удельного показателя – удельной суточной |
||||||||||||||||||||||||
работы транспорта, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
м м / N Pм м , |
(4.9) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
здесь PM – маршрутная среднесуточная транспортная подвижность населения, поездок на жителя в сутки.
Необходимость выполнения ограничения (4.2) обусловлена тем, что, по определению, вектор Х задает вариант распределения сум-
марной потребности жителя в передвижениях по видам транспорта, т.е. Xi – удельная суточная работа транспорта i-го вида.
Ограничения (4.3)–(4.5) обуславливают качество обслуживания пассажиров. При этом ограничение (4.3) означает, что время полного передвижения пассажира «от двери до двери» tпас не должно превышать задаваемой величины 
. Ограничения (4.4) и (4.5) означают,
147
что компоненты времени передвижения tож и tп должны изменяться в обоснованных пределах. Группа ограничений (4.6) позволяет при необходимости учитывать уже сложившуюся в городе на текущий период времени транспортную сеть i-го вида (
– ее плотность в км/км2). Это главным образом относится к электротранспорту. Данные ограничения означают, что для искомого варианта транспортной
системы плотность Уi транспортной сети i-го вида не должна быть меньше величины 
. В случаях, когда сеть i-го вида транспорта либо отсутствует, л бо ее наличие не учитывается при проектировании транспортной с стемы, достаточно соответствующие значения 
в ограничен ях (4.6) задать равными нулю. Ограничение (4.7) является естественным огран чением на суммарную плотность сети отдельных видов транспорта, которая не должна быть меньше плотности δ всей транспортной сети города. Также естественным является условие (4.8) неотрицательности переменных Xi, вытекающее из их физического смысла.
Сибпо А= 120 31л +ДИ4l , (4.10)
Кроме огран чен й (4.2)–(4.8) необходимо учитывать, что между переменными Xi Уi существует также следующая очевидная зависимость: если Уi = 0, то Xi = 0, и наоборот. Способ учета данного огра-
ничения будет рассмотрен ниже.
Для решения задачи (4.1)–(4.8) необходимо конкретизировать целевую функцию ( X,Y ), а также функции и параметры, входящие в
ограничения данной задачи.
Среднее время подхода к остановке и отхода от нее до конечного
пункта передвижения tПО (мин) определяется по известной формуле
где Vn – скорость пешего хождения, км/ч; n – средняя длина перегона между остановками на линии транспорта, км [18].
Для определения времени ожидания транспорта на маршрутной сети в течение одного полного передвижения необходимо ввести следующие обозначения:
LC – протяженность транспортной сети по оси улиц, км; LM – суммарная протяженность всех маршрутов, км; т = LM / LC – маршрутный коэффициент;
WДВ – среднее количество транспортных единиц (автобусов, троллейбусов, поездов трамвая), находящихся в движении одновременно;
148
VЭ – средняя эксплуатационная скорость движения транспорта на сети, км/ч; α – коэффициент снижения времени ожидания за счет совмеще-
ния маршрутов, которые подходят пассажиру для совершения поездки.
При известном предположении, что среднее время ожидания пас-
сажиром прибытия транспортной единицы (ТЕ) равно половине ин- |
||
СибАДИ |
||
тервала движения между ТЭ конкретного маршрута, можно показать, |
||
что |
60Lc |
α |
ож = |
Wдв э . |
|
Непосредственно з определения переменной Xi следует, что произведен е Xi N – суточная ра ота транспорта i-го вида. Тогда число ТЕ i-го в да, которые должны находиться в движении, для всего го-
рода можно определ ть по формуле |
|
|
|
i |
100 |
, |
(4.12) |
Wдв = |
Ω Кнп э |
|
|
где Ωi – вместимость ТЕ i-го вида, пасс.; KНП – коэффициент среднесуточного наполнения подвижного состава; Н – суточное время перевозки пассажиров на маршрутах, ч, откуда
i |
1000 |
|
|
(4.13) |
Wдв = |
Кнп э |
Ω |
. |
|
Подставляя выражение (4.13) в формулу (4.11), вводя в рассмотрение параметр δн = N/F (тыс. чел./км) – плотность населения города, где F –освоенная площадь города (км2), учитывая, что Lc =δF при известном значении коэффициента пересадочности сообщений KПЕР, получим выражение для определения среднего времени ожидания
|
|
|
|
|
|
60Кперδ |
α нп |
(4.14) |
|
|
|
|
|
|
|||||
ож = Кнп ож = 1000δн ∑ |
Ω |
. |
|
||||||
149
С целью определения времени поездки пассажира на транспорте в течение одного полного передвижения оценим долю времени поездки
tiП с использованием i-го вида транспорта: |
|
||
i |
60Кпер |
. |
(4.15) |
tп = |
Рм |
|
|
СибАДИ |
|||
где ViC – средняя скорость сообщения транспорта i-го вида, км/ч. |
|
||
Тогда выражен е для определения искомого времени поездки с учетом пр бл женного соотношения ViC = 1,1 ViЭ между эксплуатационной скоростью скоростью сообщения i-го вида транспорта имеет вид
60Кпер |
э . |
(4.16) |
= 1,1Pм |
|
Введем обозначен е 
(мин) – среднее время пешего перехода пассажира в процессе пересадки с одного вида транспорта на другой или с маршрута на маршрут, которое определяется в результате специального обследования ли о экспертным путем. Тогда суммарное время пересадок в течение одного полного передвижения пассажира равно
пер=t пер Кпер−1 , |
(4.17) |
где множитель (KПЕР – 1) оценивает количество пересадок в течение передвижения «от двери до двери».
Подставляя выражения (4.10), (4.14), (4.16), (4.17) в формулу (4.3),
получаем среднее время одного полного передвижения пассажира на маршрутной сети города. Дальнейший ход моделирования систем ГПТ изложен в работе [45].
Следующий шаг решения задачи – выбор наиболее подходящего метода оптимизации системы ГПТ с учетом последних достижений в этой области.
150