2336

Проверка показывает, что расчетное на прочность значение вала 18 мм, что меньше геометрического расчета dВ2 32 мм, поэтому прочность обеспечена с запасом.

Определяем диаметр шейки вала между подшипником и червяком

(рис. 1.7)

dБ2 dП2 2t3 45 2 5 55 56 мм.

Теперь найдем длины шеек вала:

– длина входной шейки вала

lВ2 1,5dВ2 1,5 32 48 мм;

– длина шейки под уплотнение

lУ2 dУ2 42 мм;

– длина шейки под подшипник

lП2 1,2dП2 1,2 45 54 53 мм.

Примечание. Длины шеек ориентировочные и при конструировании узла (редуктора) они уточняются по месту.

17.2.Для эскизного проекта определим некоторые размеры корпуса:

–зазор между колесом и цилиндрической стенкой корпуса (см. рис. 1.7)

1 3d1 d2 3 363 257 3 9,8 10 мм;

– диаметр бобышки под подшипник червячного вала

dБП2 D 5dБ ,

где D 100 мм – диаметр наружного кольца подшипника; dБ – диаметр болта, крепящего крышку подшипникового узла к корпусу (табл. 1.9). После подстановки числовых значений получим

dБП2 100 5 10 150 мм;

–толщина стенки корпуса

24Мз 24465,3 9,3 10 мм.

18.Дальнейшие расчеты корпуса аналогичны цилиндрическому и коническому редукторам и проводятся по тем же формулам.

31

Торцевой шаг tt tп , следовательно, зуб на торце шире, чем в нор-

мальном сечении, т.к. ширина зуба st' равна ширине впадины и половине шага, т.е. st' st'' 0,5tt , а модуль mt mп. Отношение шагов и модулей из треугольника АВС

В качестве стандартного выбирается нормальный модуль mп, потому что профиль зуба формируется стандартным инструментом в нормальном сечении. Отсюда высота зуба, его головки и ножки определяются через нормальный модуль (рис. 2.2).

Окружности делительная, вершин зубьев и впадин зубьев расположены в торцевом сечении, т.е. на торце колеса. Делительная окружность состоит из дуг, равных торцевому шагу tt , следовательно, ее длина

Итак, делительный диаметр равен произведению торцевого модуля на число зубьев.

Диаметр окружности вершин зубьев складывается из делительного диаметра и двух высот головок зуба ha с каждой стороны, т.е.

Диаметр окружности впадин получается вычитанием из делительного диаметра двух ножек зуба hf , т.е.

33

ры. В этом случае обеспечивается непрерывная работа передачи, а коэффициент 1. При 1 одна пара зубьев уже выйдет из зацепления, а другая – еще не войдет в зацепление и некоторое время шестерня и колесо не будут зацеплены друг с другом. Поскольку колесо нагружено силами сопротивления, оно замедлит свой ход (или остановится), а шестерня догонит его и войдет в контакт с ударом.

Плавность зацепления характеризуется коэффициентом торцевого перекрытия . Его численное значение показывает, сколько в среднем зубьев находится в зацеплении:

– при 1,3 в зацеплении находится две пары зубьев в течение 30 % времени; а в течение 70 % – одна пара;

–при 1,5 – две пары в течение 50 %, а одна – 50 %. Чем больше

, тем больше время в работе передачи принимают участие две пары

зубьев, отчего повышается плавность хода и нагрузочная способность. Приближенно коэффициент торцевого перекрытия цилиндрических

колес определяют по формуле

где z1 и z2 – числа зубьев шестерни и колеса; – угол наклона зубьев косозубого колеса. Для прямозубых колес cos cos0 1.

Анализ формулы показывает, что увеличивается с увеличением зубьев шестерни и колеса и уменьшается с увеличением угла . Этот факт ограничивает величину в косозубых колесах. Но нужно помнить, что число пар зубьев, находящихся в зацеплении в косозубой передаче, зависит еще от ширины колеса, поэтому плавность и нагрузочная способность косозубой передачи против прямозубой перекрывается шириной.

Кроме торцевого перекрытия различают осевое перекрытие. Коэффициентом осевого перекрытия косозубых колес называют отношение

Полный коэффициент перекрытия косозубых колес равен сумме тор-

цевого и осевого коэффициентов

36

Если обозначить b m, tвt m, tg в tg cos n , то приближенно получим

tg cos .

2.2. Расчеты на прочность

Несущая способность косозубых передач по сравнению с прямозубыми увеличивается по следующим причинам.

Радиусы кривизны боковых поверхностей зубьев увеличиваются, а приведенная кривизна определяется по формуле [11, с.270]

уменьшает нормальную нагрузку q на единицу длины контактных линий

b cos

где Ft – тангенциальная (окружная) сила в зубчатом зацеплении; b – ширина зубчатого колеса; – угол зацепления; – коэффициент перекрытия.

Если значения 1/ пр и q подставить в формулу Герца [1, с.171], где r пр , то после преобразований получим

где cos b к 1,25...1,35.

С учетом вышесказанного в проектировочном расчете косозубых цилиндрических колес торцевой модуль определяется по дополнительной формуле

крутящий момент на шестерне, Н·м; Сн – допускаемый коэффициент

37

контактных напряжений, Н/мм2; m 10...20 ( m b/m) – коэффициент ширины зуба; z1 – число зубьев шестерни; u12 – передаточное отношение между шестерней и колесом (u12 z2 / z1); кk – коэффициент, учитывающий твердость зубьев и степень точности, в прямозубых передачах кk 1, в косозубых передачах 7-8 степени точности для НВ 350 кk 1,25...1,2, для НВ 350 кk 1,1; к – коэффициент, учитывающий особенности геометрии зубчатого зацепления, для прямозубых некорригированных колес к 1, для прямозубых корригированных колес к tg /tg o , для косозубых и шевронных колес к /cos в 1,25...1,35.

Коэффициент контактных напряжений определяется по формуле

где Cно – базовый коэффициент контактных напряжений, который определяется по формулам:

–для стальных колес из нормализованной или улучшенной стали при НВ 350 и базовом числе циклов Nон 20 106

где НВ – число единиц твердости по Бринелю;

– для стальных колес, закаленных до твердости НRC 40 и базовом числе циклов Nон 120 106 ,

где НRC – число единиц твердости по Роквеллу.

Действительное число циклов перемены напряжений определяется по формуле

где n – частота вращения шестерни или колеса, об/мин; h 10000...40000 ч. – время работы передачи, ч.; 60 – коэффициент, переводящий об/мин в

3Nон / N 1, то нужно брать 1.

Проверочный расчет зубьев колес проводят на изгиб по формуле

38

фициент, учитывающий твердость зубьев и степень точности, в прямозубых передачах кu 1, в косозубых передачах 7…8 степени точности для

По этой формуле можно определить допускаемое напряжение для конструкционных углеродистых сталей с НВ 350.

В расчетах, когда 9No / N 1 и НВ 350, можно принимать

39