2198
.pdf
Предварительное значение внешнего делительного диаметра шестерни de1 dm1 bsin 1 122,4 61sin18 24 141,7 мм.
3.5.6. Определение чисел зубьев
Число зубьев шестерни
z1 de1 141,7 20,24. Примем z1 21.
mte 7
Число зубьев колеса z2 z1 u 21 3 63.
3.5.7. Определение основных геометрических параметров передачи
Внешнее конусное расстояние
Re 0,5mte 
z12 z22 0,5 7
212 632 232,43 мм.
Среднее конусное расстояние
Rm Re 0,5b 232,43 0,5 61 201,93 мм.
Углы делительных конусов:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
||||
– шестерни |
1 |
arctg |
|
|
arctg |
|
|
|
|
18 24 ; |
|
|
|
||||||||||
z2 |
63 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
– колеса |
2 |
90 |
|
1 |
90 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
24 71 36'. |
|
|
|
|||||||||||||||||
Внешние делительные диаметры: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
шестерни |
de1 mtez1 |
7 21 147 мм; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
колеса |
de2 mtez2 |
7 63 441 мм. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Средние делительные диаметры: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
шестерни |
dm1 de1 bsin 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
147 61sin18 |
24 127,75 мм; |
||||||||||||||||||||||
колеса |
dm2 de2 bsin 2 |
441 61sin71 36' 383,12 мм. |
|||||||||||||||||||||
Средний нормальный модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|
|
5,51мм. |
|
d |
nm |
m 1 0,5 |
|
cos |
7 1 0,5 |
|
|
cos25 |
|
||||||||||||||
R |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
te |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
232,43 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
101
Внешняя высота головки зуба
hae mte cos 7cos25 6,34 мм.
Внешняя высота ножки зуба
hfe 1,2mte cos 1,2 7 cos25 7,6 мм.
Внешняя высота зуба
he hae hfe 6,34 7,6 13,94 мм.
Внешний диаметр вершин зубьев:
– шестерни dae1 de1 2hae cos 1 147 2 6,34cos18 24 159,03
мм;
– колеса dae2 de2 2hae cos 2 441 2 6,34cos71 36 445 мм.
Угол головки зуба
a arctg |
hae |
arctg |
6,34 |
1 36 . |
Re |
|
|||
|
|
232,43 |
||
Угол ножки зуба
|
|
hfe |
|
7,6 |
|
|
|
f |
arctg |
|
arctg |
|
|
1 54 . |
|
Re |
232,43 |
||||||
|
|
|
|
||||
Углы конусов вершин:
шестерни a1 1 a 18 24 1 36 20 ;
колеса a2 2 a 71 36 1 36 73 12 .
Углы конусов впадин:
шестерни |
f 1 |
1 |
f |
18 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
24 |
1 54 |
|
|
|
30 ; |
||||||||
колеса |
f 2 |
2 |
f |
|
|
|
|
|
69 |
|
|
|||
71 36 |
1 54 |
|
42 . |
|||||||||||
3.6. Определение окружной скорости зубчатых колес
V |
dm1n1 |
|
3,14 127,75 180 |
1,2 м/с. |
60 1000 |
|
|||
|
|
60 1000 |
||
102
3.7. Выбор степени точности зубчатых колес
По табл. 2.6 для передачи с непрямыми зубьями принимаем 9-ю степень точности.
3.8.Проверочные расчеты зубчатой передачи
3.8.1.Расчет на контактную прочность
а) Выбор коэффициентов.
Коэффициент, учитывающий форму сопряженных зубьев: zH 1,77cos 1,77cos25 1,6.
Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов зубчатых колес (для стали):zМ 275 Н1/2/мм.
Коэффициент торцевого перекрытия:
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1,8 3,2 |
|
|
|
|
|
cos |
1,8 3,2 |
|
|
|
|
cos25 |
|
1,52 |
|||
|
|
z |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
z |
2 |
|
|
21 |
63 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:
z |
|
1 |
|
|
1 |
0,81. |
|
|
|||||
|
|
|
1,52 |
|||
б) Определение удельной расчетной окружной силы Ht .
Окружная сила: Ft 2000Т1 2000 350 5479Н. dm1 127,75
Коэффициент КН 1,2 (см. подразд. 2.5.1).
Коэффициент динамической нагрузки КНV :
По табл.2.7 при H HB350 и непрямых зубьях H 0,002; По табл. 2.8 для mte 7мм и девятой степени точности g0=82; Удельная окружная динамическая сила
|
HV |
|
H g0V |
R |
m |
u2 |
1 |
0,002 82 1,2 |
201,93 32 1 2,72Н/мм. |
u |
|
||||||||
|
|
|
|
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Удельная расчетная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации
Htp |
Ft |
KH |
|
5479 |
1,2 107,8 Н/мм. |
|
|
||||
|
b |
3 |
|
||
103
Коэффициент KHV 1 HV 1 2,72 1,03.
Htp 107,8
Удельная расчетная окружная сила
Ht |
|
|
|
Ft |
KH KHV |
5479 |
1,2 1,03 111 Н/мм. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
b |
|
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
в) Действительное контактное напряжение: |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ht |
u2 1 |
|
|
|
111 |
32 1 |
|
|
|
|
|
||||||
H zH zM z |
|
|
|
|
|
1,6 275 0,81 |
|
|
|
370 |
МПа; |
||||||||
|
|
0,85d |
u |
0,85 127,75 3 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σН = 370 МПа < Н = 418,2МПа. |
|
|
||||||||||||||||
3.8.2.Расчет на выносливость по напряжениям изгиба
a)Оценка относительной прочности зубьев шестерни и колеса. Определяем числа зубьев биэквивалентных цилиндрических
прямозубых зубчатых колес:
zVn1 cos 1 z1cos3 cos18 2421cos3 25 30;
zVn2 cos 2z2cos3 cos71 3663cos3 25 270.
По графику (см. рис. 2.6) выбираем коэффициенты формы зуба шестерни и колеса
YF1=3,8; YF2=3,6.
Находим соотношения
F1 236,5 62,2; YF1 3,8
F2 200,5 55,7.
YF2 |
3,6 |
Так как зуб колеса менее прочен, то проверку выносливости по изгибу следует производить только по зубу колеса.
б) Определение коэффициента, учитывающего наклон зуба.
Y |
1 |
|
|
1 |
|
25 |
0,82. |
|
140 |
140 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
в) Определение удельной расчетной окружной силы Ft .
104
По графику (см. рис. 2.7.) выбираем значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине венца КFβ=1,3, по табл. 2.9 – коэффициент F 0,006.
Удельная окружная динамическая сила
|
|
|
F g0V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,006 82 1,2 |
|
|
8,16Н/м; |
||||||||||||||
|
|
FV |
|
|
Rm u2 |
1 |
201,9332 1 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Удельная расчетная |
окружная сила |
в зоне |
наибольшей |
|||||||||||||||||||||||||
концентрации |
|
|
|
Ft |
|
|
|
|
|
|
|
|
5479 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Ftp |
|
|
KF |
|
|
1,3 116,8Н/мм. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
b |
61 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Коэффициент |
|
|
KFV |
1 |
FV |
1 |
|
8,16 |
1,07. |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
116,8 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ftp |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Удельная расчетная окружная сила |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Ft |
Ft |
KF |
KFV |
|
|
5479 |
1,3 1,07 124,9Н/мм. |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
г) Действительное напряжение изгиба на зубе колеса |
||||||||||||||||||||||||||||
|
F2 |
Y Y |
|
Ft |
|
3,6 0,82 |
|
124,9 |
|
|
78,7 |
МПа< F2 200,5 МПа. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
F2 0,85m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,85 5,51 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
nm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Условие изгибной прочности соблюдается.
3.9. Определение усилий в зацеплении
Окружные силы
Ft1 Ft2 2000T1 2000 350 5479,5 Н. dm1 127,75
Радиальная сила шестерни
|
F |
|
|
|
Ft |
tg cos |
|
sin sin |
|
; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
r1 |
|
cos |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||
Fr1 |
5479,5 |
|
tg20 |
|
cos18 |
|
24 sin 25 |
|
sin18 |
|
24 1281,8Н. |
||||||||||
cos25 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Осевая сила шестерни |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
F |
|
|
Ft |
tg sin |
|
sin cos |
|
|
; |
|
||||||||
|
|
|
cos |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
a1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
105
F |
|
5479,5 |
tg20 sin18 24 sin25 cos18 24 3118,5Н. |
|
cos25 |
||||
a1 |
|
|
Осевая сила колеса Fa2 Fr1 1281,8 Н. Радиальная сила колеса Fr2 Fa1 3118,5 Н.
При расчете Fr1 шестерне, направлен шестерни – левое.
и Fa1 было принято, что момент, приложенный к по часовой стрелке, а направление наклона зуба
4.АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ
ИПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
ВСРЕДЕ АРМ WinMachine
Автоматизированный расчет и проектирование конической передачи выполняются c использованием программного продукта – системы автоматизированного проектирования машин APM WinMachine (в частности, ее модуля APM WinTrans, предназначенного для расчёта и проектирования механических передач вращения) на IBM PC компьютерах (включая все IBM совместимые) с 80386, 80486 или Pentium процессорами в среде
Microsoft Windows версии 3.1 и выше.
К основным достоинствам APM WinMachine следует отнести:
1)экономию времени (за счет исключения ручных расчетов) при решении многовариантных задач с целью нахождения оптимального варианта при проектировании;
2)использование графических возможностей (система позволяет получить рабочие чертежи составляющих элементов передачи);
3)контроль достоверности вводимых данных – при задании недостаточного количества для проведения расчета или ошибочных
данных на экран монитора выводится сообщение об этом.
Компьютерное проектирование – процесс, требующий знания используемых расчетных методов и осмысленного использования предоставляемых технических возможностей.
4.1. Возможности модуля АРМ WinTrans
106
Название модуля АРМ WinTrans образовано сокращением английских слов Windows (среда работы системы – Microsoft Windows) и Transmission (передача).
АРМ WinTrans позволяет
задать конструкцию передачи;
провести расчеты
–геометрических параметров передач,
–сил, действующих в передаче,
–долговечности,
–максимальной допустимой нагрузки,
–параметров контроля;
выполнить рабочие чертежи передачи.
АРМ WinTrans позволяет выполнить
проектировочный расчет передачи;
проверочный расчет передачи.
Основными причинами выхода из строя конических передач являются заедание и износ зубьев конического колеса, а главным фактором, влияющим на процесс разрушения, – наличие контактных напряжений. В связи с этим основным является расчет усталостной прочности по контактным напряжениям.
При проектировочном расчете задаются значения таких параметров, как внешняя нагрузка, материалы, тип термообработки, кинематические характеристики, долговечность. Используя эти данные, АРМ WinTrans рассчитывает основные геометрические размеры передачи.
При проверочном расчете определяется нагрузочная способность передачи при заданных значениях геометрических размеров, характеристик конструкционных материалов и других имеющихся параметрах.
Реализовано два вида проверочных расчетов:
определение максимального момента при заданной долговечности;
определение долговечности при заданной нагрузке.
АРМ WinTrans позволяет также проектировать передачи с
ограничениями межосевых расстояний, продольных и поперечных размеров, смещений исходногоконтура колес, углов наклона зубаи др.
107
Основными исходными данными для расчёта конических передач в системе АРМ WinTrans являются:
момент на выходном валу передачи;
частота вращения выходного вала;
передаточное число;
требуемый ресурс передачи;
вид термообработки каждого из колёс;
режим работы передачи (постоянный, тяжёлый, средненормальный, средне вероятный, лёгкий, очень лёгкий).
Также возможно указать системе, что требуется выбрать
передачу из базы данных. По умолчанию рассчитывается новая передача.
Результаты расчетов сведены отдельными группами в таблицы, включающие параметры, объединенные по качественным признакам. Возможен просмотр как всей группы рассчитываемых параметров, так и одной интересующей.
Обозначения основных рассчитываемых геометрических параметров передач приведены в табл. 4.1.
|
|
|
Таблица 4.1 |
Обозначения основных геометрических параметров передач |
|||
|
|
|
|
Название параметра |
Обозначение |
Название параметра |
Обозначение |
Средний угол |
m |
Средний |
Dm |
наклона зубьев |
|
делительный |
|
|
|
диаметр |
|
Внешний окружной |
mte |
Коэффициент |
x |
модуль |
|
смещения |
|
Внешний |
mn |
Угол делительного |
δω |
нормальный модуль |
|
конуса |
|
Внешнее конусное |
Re |
Число зубьев |
z |
расстояние |
|
|
|
Среднее конусное |
Rm |
Ширина зубчатого |
вω |
расстояние |
|
венца |
|
Внешний |
De |
|
|
делительный |
|
|
|
диаметр |
|
|
|
Обозначения рассчитываемых сил, действующих в зацеплении передач, приведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Силы, действующие в зацеплении передач
108
|
Название параметра |
Обозначение |
Название параметра |
Обозначение |
|
||||
|
Осевая сила |
|
Fa |
Плечо приложения |
|
R |
|
||
|
|
|
|
|
равнодействующей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
силы |
|
|
|
|
|
Радиальная сила |
|
Fr |
Расстояние от торца |
|
L |
|
||
|
|
|
|
|
колеса до точки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приложения силы |
|
|
|
|
|
Тангенциальная |
|
Ft |
|
|
|
|
|
|
|
(окружная) сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обозначения |
параметров используемых материалов приведены |
|||||||
в табл. 4.3. |
|
|
|
Таблица 4.3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
Обозначения параметров используемых материалов |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Название параметра |
Обозначение |
|||||
|
|
Допускаемые напряжения изгиба |
[ f |
] |
|
|
|||
|
|
Допускаемые контактные |
|
[ h ] |
|
|
|||
|
|
напряжения |
|
|
|
|
|
||
Для выбора применяемых материалов (сталей) используют два параметра: твердость рабочих поверхностей зубьев и вид термообработки. Этих параметров обычно достаточно для задания свойств сталей, так как при одной и той же термообработке и твердости стали имеют приблизительно одинаковые прочностные характеристики.
Обозначения дополнительных геометрических параметров приведены в табл. 4.4.
|
|
|
|
Таблица 4.4 |
|
Обозначения дополнительных геометрических параметров |
|||||
|
|
|
|
|
|
Название параметра |
Обозначение |
|
Название параметра |
Обозначение |
|
Внешний диаметр |
Dae |
|
Угол головки зубьев |
a |
|
вершин зубьев |
|
|
|
|
|
Внешняя высота |
hae |
|
Угол ножки зубьев |
f |
|
головки зубьев |
|
|
|
|
|
Внешняя высота |
hfe |
|
Угол конуса вершин |
a |
|
ножки зубьев |
|
|
|
|
|
Внешняя высота |
he |
|
Угол конуса впадин |
f |
|
зубьев |
|
|
|
|
|
Внешняя окружная |
Se |
|
Расстояние от вершины |
B |
|
толщина зубьев |
|
|
конуса до плоскости |
|
|
|
|
109 |
|
|
|
вершин зубьев
Обозначения контрольных параметров по хорде указаныв табл. 4.5.
Таблица 4.5
Контрольные параметры по хорде
Название параметра |
Обозначение |
Название параметра |
Обозначение |
Внешняя постоянная |
Sce |
Внешняя делительная |
Se |
хорда |
|
толщина зуба по хорде |
|
Высота до внешней |
hce |
Высота до внешней |
hae |
постоянной хорды |
|
делительной хорды |
|
Половина внешней |
ae |
|
|
угловой толщины зуба |
|
|
|
Обозначения |
контрольных параметров |
качества зацепления |
||
приведены в табл. 4.6. |
|
|
||
|
|
|
Таблица 4.6 |
|
|
Контрольные параметры качества зацепления |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Название параметра |
Обозначение |
|
|
Коэффициент торцевого перекрытия |
|
|
|
|
Коэффициент осевого перекрытия |
|
|
|
|
Коэффициент перекрытия |
|
|
|
Система позволяет сохранить исходные данные и результаты
расчета в виде архивного файла. Его |
содержимое |
определяется |
|
располагаемой |
на момент записи |
информацией. |
Если запись |
производится |
после задания исходных данных, но до проведения |
||
расчетов, то в файле будут только исходные данные. При записи файла после проведения расчётов к исходным данным добавляются результаты расчётов. При загрузке архивного файла происходит возвращение в состояние системы, бывшее при создании файла. Далее, изменив исходные данные, можно провести новые расчёты.
Система позволяет вывести на печать результаты расчетов и начальные параметры или только какую-то группу интересующих параметров, причем возможно располагать распечатываемую информацию как параллельно короткой стороне листа (вертикально),
110