2198

в подразд. 2.5, по графикам (см. рис. 2.4); KHV – коэффициент, учитывающий возникающую в зацеплении динамическую нагрузку, определяется по формуле

В формуле (20) HV – удельная окружная динамическая сила, Н/мм, равная

где H – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи, определяется по табл. 2.7; gо – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по табл. 2.8; V – окружная скорость, м/с; Rm – среднее конусное расстояние, мм; Htp – удельная расчетная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации, Н/мм, равная

92

При проверочном расчете зубчатой передачи по формуле (17) действительные контактные напряжения H не должны превышать допускаемые H более чем на 5%. В противном случае следует увеличить dm1 и произвести расчет заново.

2.8.2. Расчет на выносливость по напряжению изгиба

Предварительно оценивают относительную прочность зуба шестерни и зуба колеса, для чего определяют числа зубьев биэквивалентных прямозубых зубчатых колес:

где β – угол наклона зуба.

Далее по графику (рис. 2.6) выбирают коэффициенты формы зуба шестерни YF1 и колеса YF2 и находят отношения

Меньшее из полученных значений будет определять меньшую прочность зуба по напряжениям изгиба: для этого зуба (шестерни или колеса) и ведут последующий проверочный расчет на выносливость по напряжениям изгиба.

Условие прочности зуба по напряжениям изгиба (в предположении, что в зацеплении находится одна пара зубьев):

напряжения изгиба, МПа; YF =YF1 или YF2 (для слабого звена); Yβ – коэффициент, учитывающий наклон зуба, для прямозубых передач Yβ

зуба в градусах); mnm – средний нормальный модуль, мм; Ft – удельная расчетная окружная сила, Н/мм, определяемая по формуле

93

где KF – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по

ширине венца, определяется по графикам (рис. 2.7) в зависимости от твердости зубьев, параметра bd и схемы передачи; KFV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, определяется по формуле

где F – коэффициент, учитывающий вид зубчатой передачи, определяется по табл. 2.9; go, V, Rm – см. обозначения при расчете на контактную выносливость (подразд. 2.8.1); Ftp – удельная расчетная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации, Н/мм, равная

где Ft, Н; b, мм.

Рис. 2.6. График для определения коэффициента YF

При проверке рассчитываемой зубчатой передачи по формуле (23) действительные напряжения изгиба F не должны превышать допускаемые F более чем на 5%. Если это условие не выполняется,

94

то следует увеличить модуль передачи и произвести перерасчет. Превышение расчетного значения F по сравнению с допускаемымF означает, что в данной передаче (при данных материалах) решающее значение имеет не контактная прочность, а прочность на изгиб. На практике такие случаи встречаются у колес с высокотвердыми зубьями при HRC > 50…60 (например, цементированные зубья).

Рис. 2.7. Графики для определения коэффициента KF

При проверке изгибной прочности зубчатых передач, особенно с твердостью зубьев менее НВ 350, часто получается, что F значительно меньше F , и это не является противоречием или недопустимым, так как нагрузочная способность таких передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб.

95

конических колес с тангенциальными или круговыми зубьями, зависят от направления внешнего момента, приложенного к валу шестерни, и направления наклона зуба (табл. 2.10).

Таблица 2.10

Определение знака в формулах расчета усилий в зацеплении

Примечание. Направления Т1 и наклона зубьев определяют при наблюдении со стороны большого торца шестерни.

3. ПРИМЕР РАСЧЕТА КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Рассчитать коническую зубчатую передачу с тангенциальными

97

3.1. Выбор материала и термообработки зубчатых колес

В качестве материала для колес согласно табл. 2.1 принимаем: а) для шестерни – сталь 45 (улучшение) с механическими

характеристиками: твердость НВ1= (207…250), предел прочностиВ =780 МПа, предел текучести T = 440 МПа;

б) для колеса – сталь 45 (улучшение) с механическими характеристиками: НВ2= (180…207); В = 690 МПа; T = 340 МПа;

В качестве расчетной принимаем средние значения твердости: для шестерни НВ1= 230, для колеса НВ2= 195.

3.2.Определение допускаемых напряжений

3.2.1.Допускаемые контактные напряжения

По табл. 2.2 для углеродистой стали 45 с термообработкой улучшением коэффициент безопасности SН=1,1; предел контактной выносливости поверхности равен

–для зубьев шестерни

H limb1 2HB1 70 2 230 70 530 МПа;

–для зубьев колеса

H limb2 2HB2 70 2 195 70 460МПа.

По графику (см. рис. 2.4) базовое число циклов перемены напряжений равно

для зубьев шестерни (НВ1=230) NHO1=13,5 млн циклов;

для зубьев колеса (НВ2=195) NHO2=10 млн циклов. Суммарное число часов работы передачи

t 24Kсут 365 L Kгод 24 0,3 365 5 0,6 7884ч.

Суммарное число циклов перемены напряжений:

для шестерни N 1 60 n1 t 60 180 7884 85,15 млн циклов;для колеса N 2 60n2 t 60 60 7884 28,38 млн циклов.

Так как нагрузка постоянная, то эквивалентное число циклов перемены напряжений NHE N , т.е. NHE1 N 1 85,15 млн циклов; NHE2 N 2 28,38 млн циклов. Как для шестерни, так и для колеса

98

NHE 1, т.е. эквивалентное число циклов перемены напряжений

NHO

больше базового. Поэтому коэффициенты долговечности принимаем

КHL1 1 и КHL2 1.

Тогда допускаемые контактные напряжения будут равны

В качестве допускаемого контактного напряжения при расчете принимаем допускаемое контактное напряжение колеса, так как оно меньше, т.е. Н Н 2 418,2 МПа.

3.2.2. Допускаемые напряжения изгиба

По табл. 2.3 для углеродистой стали 45 с термообработкой

напряжений больше базового. Поэтому коэффициенты долговечности принимаем КFL1=1 и КFL2=1.

Тогда допускаемые напряжения изгиба будут равны

3.3. Выбор угла наклона зубьев

Принимаем β=25°.

3.4. Выбор коэффициента ширины зубчатого венца

99

Для наших условий (твердость зубьев НВ<350, постоянная нагрузка) принимаем bd = 0,5.

3.5.Проектный расчет на контактную прочность

3.5.1.Определение предварительного значения среднего делительного диаметра шестерни

По графику (см. рис. 2.4) выбираем значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине венца КНβ=1,2 (считая, что опорами валов служат роликовые подшипники качения).

Средний делительный диаметр шестерни будет равен

Примем b=61 мм.

3.5.3. Определение внешнего окружного модуля

Внешний окружной модуль

b 61

mte 10 10 6,1 мм.

По табл. 2.4 примем из второго ряда стандартное значение модуля mte 7мм.

3.5.4. Определение предварительных значений углов делительных конусов

Предварительные значения углов делительных конусов:

–колеса 2 arctgu arctg3 71 36 ;

–шестерни 1 90 2 90 71 36 18 24 .

3.5.5.Определение предварительного значения внешнего делительного диаметра шестерни

100