2198

строительных и сельскохозяйственных машинах, металлообрабатывающих станках.

Зацепление конических колес (см. рис. 1.2) можно представить как качение без скольжения конусов с углами при вершинах 2 1 и 2 2.

Эти конусы называются начальными. Линия касания этих конусов ОЕ называется полюсной линией, или мгновенной осью, в относительном вращении колес.

Основное применение получили ортогональные передачи с суммарным углом между осями Σ = 1 + 2 = 90°.

Конические зубчатые передачи выполняют без смещения исходного контура (х1 = 0; х2 = 0) или равносмещенными (х1+ х2 = 0, т.е. х1 = – х2). Поэтому начальные конусы совпадают с делительными.

Конические колеса выполняют прямозубыми, с косыми (тангенциальными) и с круговыми зубьями (рис. 1.3). Передачи с прямыми зубьями применяют при окружных скоростях до 3 м/с (в прямозубых передачах с повышенной точностью – до 8 м/с). Колеса с косыми (тангенциальными) зубьями используют редко, т.к. они очень чувствительны к погрешностям изготовления и монтажа и трудоемки в изготовлении. При окружных скоростях более 3 м/с в основном применяют зубчатые колеса с круговыми зубьями. Они проще в изготовлении и монтаже, их зубья отличаются высокой изгибной прочностью, и для передач с такими колесами характерна высокая плавность зацепления. Существенный недостаток передач с косыми и круговыми зубьями – возникающие в них осевые усилия при изменении направления вращения колес меняются по значению и направлению.

71

Рис. 1.3. Конические зубчатые передачи: а – с прямыми зубьями; б – с косыми (тангенциальными ) зубьями; в – с круговыми зубьями

Исходный контур конических зубчатых колес. Частным слу-

чаем является коническая передача, коническое колесо которой имеет угол начального конуса 2 = 180°. Такое колесо называется плоским (рис. 1.4, а, б, в). Его делительный конус превратился в плоский диск, а число зубьев эквивалентного цилиндрического колеса zv равно бесконечности. Зубчатый венец плоского колеса превратится в рейку, зубья которой имеют прямолинейный профиль. Такая рейка принята в качестве исходного контура, как и в цилиндрических передачах.

Конические колеса с прямыми зубьями и внешним окружным модулем me > 1 мм выполняют по ГОСТ 13754-81 со следующими параметрами (см. зацепление эвольвентных зубчатых колес): = 20°; ha* = 1; C* = 0,2; f = 0,2 (угол профиля, коффициент высоты головки

и ножки зуба, коэффициент радиального зазора и радиуса скругления).

Конические колеса с круговыми зубьями и модулем в

72

этой формы характерны нормальные понижающиеся зубья и совпадение вершин делительного конуса и конуса впадин зубьев. Образующая конуса вершин зубьев проходит параллельно образующей конуса впадин зубьев сопряженного колеса, что обеспечивает постоянство радиального зазора по всей длине зуба. Это позволяет увеличить радиус закругления у корня зуба и повысить его изгибную прочность.

Осевая форма II (понижающаяся) (рис. 1.4, б) характеризуется равноширокими зубьями и несовпадением вершин делительного и внутреннего (впадин зубьев) конусов. При этом ширина впадины постоянная, а толщина зуба по делительному конусу увеличивается пропорционально расстоянию от вершины. Это основная (применяемая в массовом производстве) форма для колес с круговыми зубьями при mn= 0,4...25 мм; zc 24. Она обеспечивает оптимальную прочность на изгиб во всех сечениях и увеличивает производительность при нарезании колес, так как позволяет одним инструментом (наборной фрезой) обрабатывать одновременно обе поверхности зубьев.

Осевой форме III (равновысокой) (рис. 1.4, в) присущи равновысокие зубья, так как образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зуба постоянна по всей длине. Такая форма применяется для круговых зубьев при mn = 2...25; zс40 и средних конусных расстояниях от 75 до 750 мм.

Для конических колес удобнее задавать и измерять размеры зубьев на внешнем торце. Так, в колесах с зубьями формы I задают внешний окружной модуль mte , значение которого может быть нестандартное. В колесах с зубьями формы II принято применять нормальный модуль mnm на середине ширины зубчатого венца.

Между модулями mte и mnm существует зависимость:

mte mnm ,

(1 0,5Kbe)cos m

где Kbe bRe – коэффициент относительной ширины колеса; b –

ширина зубчатого венца; Re – внешнее конусное расстояние; m – угол наклона линии зуба.

Выбирая m, следует помнить, что его увеличение улучшает плавность зацепления, но при этом возрастает осевое усиление в

74

зацеплении и, как следствие, увеличиваются габаритные размеры подшипниковых узлов.

Передаточное число

и = z2 /z1,

где z1, z2 – соответственно число зубьев шестерни и колеса.

Для конической прямозубых передач рекомендуют принимать значения и = 2…3, для передач с косыми и круговыми зубьями до 6,3.

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Исходные данные для проектировочного расчета: Т1 – крутящий момент (Н м) на валу шестерни; n1 и n2 – частота вращения (об/мин) соответственно шестерни и колеса; и – передаточное число зубчатой передачи; режим работы; срок службы; требования к габаритам передачи.

Основные исходные данные (T, n, и) определяются кинематическим расчетом привода, предшествующим расчету передач.

Ниже приводится рекомендуемая последовательность расчета конических зубчатых передач механических приводов.

2.1. Выбор материала зубчатых колес и вида термообработки

Выбор материала для зубчатых колес обусловливается необходимостью обеспечения достаточной изгибной и контактной прочности зубьев, характером производства, требованиями к габаритам передачи и другими особенностями.

Основным материалом для изготовления зубчатых колес силовых передач служит легированная или углеродистая сталь. Значительно реже применяются чугуны или пластмассы.

Стальные зубчатые колеса, как правило, подвергают термообработке. В зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев после термообработки зубчатые колеса можно условно разделить на две группы:

а) с твердостью, меньшей или равной НВ 350, – нормализованные или улучшенные;

б) с твердостью больше НВ 350 – закаленные, цементированные, нитроцементованные, азотированные.

75

Чистовое нарезание зубьев улучшенных и нормализованных зубчатых колес производят после термической обработки, что исключает необходимость шлифования зубьев и позволяет обеспечить высокую точность. Кроме того, колеса из улучшенных и нормализованных сталей хорошо прирабатываются. К недостаткам улучшенных и нормализованных зубчатых колес следует отнести, главным образом, их сравнительно невысокую прочность, из-за чего передачи с такими зубчатыми колесами получаются относительно больших размеров.

Зубчатые колеса с твердостью рабочих поверхностей зубьев больше НВ 350 применяют в средне- и высоконагруженных передачах с целью уменьшения их габаритов, так как нагрузочная способность зубьев при закалке до высокой твердости значительно повышается. Вместе с этим следует учитывать, что термообработка до высокой твердости, проводимая после окончательного зубонарезания, вызывает некоторое снижение точности зубчатых колес. В массовом и крупносерийном производстве применяют преимущественно зубчатые колеса высокой твердости, которые подвергают отделочным операциям после термической обработки.

В правильно спроектированной зубчатой паре соотношение твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса не может быть выбрано произвольно. Если твердость рабочих поверхностей зубьев колеса H2< HB 350, то в целях выравнивания долговечности зубьев шестерни и колеса, ускорения их приработки и повышения сопротивляемости заеданию твердость поверхностей зубьев шестерни всегда назначается больше твердости зубьев колеса. Разность средних твердостей шестерни и колеса должна составлять 20...50 единиц по шкале Бринеля, т.е. НВ1ср – НВ2ср = 20...50.

Рекомендуется использование следующих сочетаний:

I – стали, одинаковые для колес и шестерни, марок: 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ. Термическая обработка (ТО) одинаковая для шестерни и колеса – улучшение;

II – стали, одинаковые для колеса и шестерни, марок: 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ. ТО колеса – улучшение. ТО шестерни – улучшение и закалка с нагревом ТВЧ;

III – стали, одинаковые для колеса и шестерни, марок: 40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ. Термическая обработка колеса и шестерни – улучшение и закалка с нагревом ТВЧ;

76

IV – стали, одинаковые для колеса и шестерни, марок: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ. ТО колеса и шестерни одинаковые – улучшение, цементация и закалка.

Зубья колес при НВ > 350 нарезают до термообработки, а доводочные операции (шлифование, хонингование) выполняют после термообработки с целью устранения коробления (деформации) зубьев.

Для зубчатых передач с твердыми (Н1(2) > HRC45) рабочими поверхностями зубьев обоих зубчатых колес обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется, принимается одинаковая твердость.

Марки сталей для зубчатых колес, вид их термической обработки и усредненные значения механических характеристик представлены в табл. 2.1 и 2.2. Из таблиц следует, что механические характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но и от размеров характерного сечения заготовок.

При изготовлении часто выбирают для шестерни и колеса сталь одной и той же марки, но с различной термической обработкой, например: шестерня из стали 45 улучшенной, а колесо из стали 45 нормализованной. Возможно также применение одинаковой термической обработки – улучшения: так как механические характеристики снижаются с увеличением диаметра заготовки, в этом случае шестерня будет иметь более высокие механические характеристики, чем колесо. Применение для шестерни и колеса одной и той же марки стали целесообразнее применения различных сталей.

Прогрессивной тенденцией является применение зубчатых колес с высокой твердостью зубьев [HRC (40…60)], что позволяет значительно повысить нагрузочную способность передачи.

Заготовки для колес получают ковкой, штамповкой и литьем. Стальное литье имеет пониженную прочность, поэтому его применяют обычно для колес больших размеров в паре с кованой шестерней.

Таблица 2.1

Механические свойства сталей с твердостью НВ > 350

77

Применяемые для сталей способы упрочнения:

1)нормализация. Характеризуется низкой нагрузочной способностью, но хорошей прирабатываемостью зубьев колес и сохранением во времени точности, полученной при механической обработке. Стали – 35, 45, 35Л;

2)улучшение. Характеризуется теми же свойствами, что и при нормализации, но большей трудностью при нарезании зубьев из-за их большей твердости. Стали – 45, 40Х, 35ХМ, 40ХН, 45Л, 40ГЛ;

3)закалка токами высокой частоты (ТВЧ). Характеризуется средней нагрузочной способностью при достаточно простой технологии и плохой прирабатываемостью зубьев вследствие их повышенной твердости. Следует иметь в виду, что при m ≤ (3...5) мм зубья прокаливаются насквозь, что делает их хрупкими. Для закалки таких зубчатых колес можно применять ТВЧ с самоотпуском. Например, для зубчатых колес коробок передач с m = 3 мм, изготовленных из стали 40Х, рекомендуется нагрев со скоростью 30С в секунду в индукторе шинного типа с последующей закалкой в масле. Закалка колес с модулем m ≤ 3 затруднена. Следует также иметь в виду, что использование шестерни, закаленной при нагреве ТВЧ, и улучшенного колеса дает большую нагрузочную способность, чем улучшенная пара с той же твердостью колеса. Такая пара хорошо прирабатывается, и её применение предпочтительно, если нельзя обеспечить высокую твердость зубьев колеса. Используемые стали – 35ХМ, 40ХН, 50ХН, использовать углеродистые стали типа 45 недопустимо;

4)пламенная закалка – 35ХМ, 40ХН;

5)объемная закалка – 45, 40Х, 35ХМ, 40ХН;

6)цементация (насыщение поверхностных слоев колес углеродом) – с последующей закалкой повышает твердость рабочих поверхностей зубьев до HRCэ 58…63 при глубине цементованного слоя не более 2 мм. Процесс выполнения цементации занимает много времени, для него характерна высокая стоимость. Стали – 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А;

79

7)газовая нитроцементация – 25ХГМ;

8)азотирование (мягкое) (насыщение поверхностных слоев колес азотом) обеспечивает твердость такую же, как и при цементации, но из-за небольшой толщины твердого слоя (0,1…0,6 мм) зубья становятся чувствительными к перегрузкам и непригодными в условиях абразивного изнашивания. Степень коробления при азотировании очень мала, поэтому такую термообработку целесообразно применять, когда трудно выполнить шлифование зубьев. Стали – 40Н2МА, 38ХМЮА или ее заменители 38ХВЮА, 38ХЮА.

При проектировании передачи следует учитывать, что чем выше

твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые напряжения и тем меньше размеры передачи.

где Hlimb – предел контактной выносливости поверхности зубьев, со-

ответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа; SН – коэффициент безопасности; KHL – коэффициент долговечности.

Значения H limb и SН определяют по табл. 2.3 в зависимости от

группы стали и термообработки.

Таблица 2.3

Определение параметров σHlimb , σFlimb , SH , SF

80