2198
.pdf
леги- |
закалка |
38…50 |
+150 |
|
|
|
рован- |
Поверхностная |
HRC |
17 HRC |
1,2 |
600…700 |
1,75 |
ные |
закалка ТВЧ |
40…50 |
+200 |
|
|
|
Легир |
Цементация |
Более HRC 56 |
23 HRC |
1,2 |
700…800 |
1,65 |
ован- |
||||||
ные |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент KHL определяют по формуле
KHL 6 |
NHO |
, |
(2) |
|
|||
|
NHE |
|
|
где NHO – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости, определяется по графику (рис. 2.1); NHE – эквивалентное число циклов перемены напряжений.
При постоянной нагрузке NHE =N . Суммарное число циклов перемены напряжений N для зубчатого колеса с частотой вращения вала n (об/мин) за t часов работы равно
N =60nt; |
(3) |
t= 24·Ксут ·365·L·Кгод, |
(4) |
где Ксут и Кгод – коэффициенты соответственно суточной и годовой загрузки (указаны в задании на курсовой проект); L – срок службы передачи в годах (указан в задании на курсовой проект).
При NHE > NНО принимают КHL=1.
При переменном режиме нагружения NHE определяют по циклограмме нагружения.
В качестве допускаемого контактного напряжения принимается допускаемое напряжение того зубчатого колеса (шестерни или колеса), для которого оно меньше.
При расчете открытых передач допускаемые контактные напряжения уменьшают в 2 раза.
81
Рис. 2.1. График для определения базового числа циклов перемены напряжений NНO
Допускаемое |
напряжение изгиба зубьев F |
определяют |
|||
раздельно для шестерни и колеса по формуле |
|
|
|||
|
F |
Flimb |
KFL |
, |
(5) |
|
|
||||
|
|
SF |
|
|
|
где Flimb – |
предел выносливости |
зубьев |
при изгибе, |
||
соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений,
МПа; SF – коэффициент безопасности; KFL – |
коэффициент |
||||
долговечности. |
|
||||
Значения F limb и SF определяют по табл. 2.3 в зависимости от |
|||||
группы стали и термообработки. Коэффициент KFL |
определяют по |
||||
формуле |
|
|
|
||
KFL mF |
NFO |
, |
(6) |
||
|
|||||
|
|
NFE |
|
||
где mF – показатель кривой усталости; для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев Н≤ НВ 350 mF = 6, при твердости
82
поверхности зубьев Н > НВ 350 mF = 9; NFO = 4 106 – базовое число циклов перемены напряжений; NFE –эквивалентное число циклов перемены напряжений. При постоянной нагрузке NFE =N . При NFE >NFO принимают KFL 1.
2.3. Выбор угла наклона зубьев
Конические зубчатые колеса изготавливаются с прямыми (рис. 2.2, а), тангенциальными (рис. 2.2, б) и круговыми (рис. 2.2, в) зубьями. Прямозубые конические зубчатые колеса применяют преимущественно при невысоких и средних окружных скоростях, в открытых передачах. Зубчатые колеса с непрямыми зубьями обладают большей нагрузочной способностью и плавностью работы, их применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях.
Тангенциальные зубья направлены по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом е и составляют с образующей конуса угол m.
Круговой зуб располагается по дуге окружности, по которой движется инструмент при нарезке зубьев. За расчетный угол принимают угол на окружности среднего делительного диаметра колеса.
Для зубчатых колес с тангенциальными зубьями принимают угол m = 25...30°, с круговыми зубьями обычно m = 35°.
При выборе угла наклона зубьев m следует иметь в виду, что его увеличение повышает плавность зацепления, но одновременно возрастает осевое усилие в зацеплении, а это ведет к увеличению размеров подшипниковых узлов и увеличению массы и габаритов изделия в целом.
83
Рис. 2.2. Конические зубчатые колеса: а – с прямыми зубьями; б – с косыми (тангенциальными) зубьями; в – с круговыми зубьями
2.4. Выбор коэффициента ширины зубчатого венца
Коэффициент ширины зубчатого венца численно равен отношению ширины зубчатого венца b к среднему делительному диаметру шестерни dm1 :
|
bd |
|
b |
. |
|
|
|
(7) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
dm1 |
|
|
|
|
|
Рекомендуют |
принимать |
|
|
|
bd |
≈ |
0,3...0,4 |
для |
неприрабатывающихся зубьев (НВ >350 для колеса и НВ >350 для шестерни) и при переменных (и даже резко переменных) нагрузках иbd ≈ 0,5...0,6 при твердости зубьев НВ≤ 350 и постоянной нагрузке.
2.5. Проектировочный расчет на контактную прочность
Проектировочный расчет на контактную прочность проводится с целью предотвращения преждевременного выхода из строя зубчатых конических колес из-за разрушения их активных поверхностей в результате усталостного выкрашивания. В ходе проектировочного расчета предварительно определяются размеры передачи. Схема к расчету зубьев на контактную прочность и сил в зацеплении конических передач (сечение О2О1) представлена на рис. 2.3.
84
Рис. 2.3. Схема к расчету контактной прочности
исил в зацеплении конических передач
2.5.1.Предварительное значение среднего делительного диаметра шестерни
Предварительное значение среднего делительного диаметра шестерни, мм, определяется по формуле
|
T K |
H |
u2 |
1 |
, |
(8) |
dm1 Kd 3 |
1 |
|
|
|||
0,85 bd H 2 u |
||||||
где Kd – вспомогательный коэффициент, равный для передач Kd = 770 МПа1/3 и Kd = 675 МПа1/3 для передач зубьями; Т1 – крутящий момент на валу шестерни, Н·м;
прямозубых с непрямыми KH – коэф-
фициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по
85
ширине венца; и – передаточное число; bd – коэффициент ширины зубчатого венца; H – допускаемое контактное напряжение, МПа. Коэффициент KH определяют по графикам (рис. 2.4) в зависимости от твердости зубьев, параметра bd и схемы передачи.
Рис. 2.4. Графики для определения значений коэффициента KH
2.5.2. Ширина зубчатого венца
Ширина зубчатого венца определяется по формуле
b dm1 bd . |
(9) |
Вычисленное значение b (мм) округляют до ближайшего целого числа.
86
2.5.3. Внешний окружной модуль
Внешний окружной модуль определяется по формуле
m |
|
b |
. |
(10) |
|
||||
te |
10 |
|
|
|
Полученное значение модуля округляют до ближайшего большего значения по ГОСТ 9563-60 (табл. 2.4), отдавая предпочтение первому ряду. Применять модули меньше 1,5 мм в силовых передачах нежелательно, так как при малом модуле возможно понижение несущей способности передачи в результате износа, повышенного влияния неоднородности материала, опасности разрушения при перегрузках. В открытых передачах, учитывая повышенный износ их зубьев, значение модуля рекомендуется принимать в 1,5…2 раза большим, чем определенное по формуле
(10).
Таблица 2.4
Значения модулей зубчатых колес ( ГОСТ 9563-60)
mte , мм |
1-й ряд |
1,5; |
2; |
2,5; |
3; |
4; |
5; |
6; |
8; |
10; |
12; |
16; |
20 |
|
2-й ряд |
1,75; |
2,25; |
– |
2,75; |
3,5; |
4,5; |
5,5; |
7; |
9; |
11; |
14; |
18 |
|
|
|
|
|||||||||||||
2.5.4. Предварительные значения углов делительных конусов |
|
|
||||||||||||
Предварительные значения углов делительных конусов |
|
|
|
|||||||||||
определяются |
|
|
|
arctgu; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
для колеса |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
(11) |
||||
для шестерни |
|
1 90 2. |
|
|
|
|
|
|
(12) |
|||||
Рекомендуемая точность определения углов – до минуты. |
|
|
||||||||||||
|
2.5.5. Предварительное значение внешнего |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
делительного диаметра шестерни |
|
|
|
|
|
|||||||
Предварительное значение внешнего делительного диаметра |
||||||||||||||
шестерни определяют по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
de1 dm1 |
bsin 1. |
|
|
|
|
(13) |
||||
2.5.6. Число зубьевшестерни и колеса
87
Число зубьев шестерни и колеса определяется по формулам
z |
|
de1 |
; |
(14) |
|
m |
|||||
1 |
|
|
|
||
|
|
te |
|
|
|
z2 z1 |
u. |
(15) |
|||
Полученные значения округляют до целого в большую сторону.
2.5.7. Определение основных геометрических параметров передачи
Основные размеры конических зубчатых колес с межосевым углом ∑= 90° (рис. 2.5) определяют по формулам, приведенным в табл. 2.5.
Таблица 2.5
Основные размеры конических зубчатых колес с прямыми, тангенциальными и круговыми зубьями
Параметры зацепления |
|
|
Формулы |
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внешнее конусное расстояние |
|
Re 0,5mte |
|
|
z12 z22 |
|
||||||||
Среднее конусное расстояние |
|
|
Rm Re |
0,5b |
|
|||||||||
Угол делительного конуса |
|
1 |
arctg |
z1 |
; |
|
|
|
2 90 1 |
|
||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внешний делительный диаметр |
|
de1 mtez1; |
de2 mtez2 |
|
||||||||||
Средний делительный диаметр |
|
dm1 de1 |
bsin 1; |
dm2 de2 bsin 2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
||||
Средний нормальный модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
mnm mte 1 0,5R |
cos |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
||||
Внешняя высота головки зуба |
|
|
hae mte cos |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 2.5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Внешняя высота ножки зуба |
|
|
|
hfe 1,2mte cos |
|
|||||||||
Внешняя высота зуба |
|
|
|
he hae hfe |
|
|
|
|||||||
Внешний диаметр вершин |
|
dae1 de1 2hae cos 1 ; |
dae2 de2 2haecos 2 |
|
||||||||||
Угол головки зуба |
|
|
|
a arctg |
hae |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Re |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол ножки зуба |
f |
arctg |
hfe |
|
|
Re |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Угол конуса вершин |
a1 1 |
a ; |
a2 |
2 a |
|
Угол конуса впадин |
f1 1 f ; |
f 2 2 f |
|||
Эксцентриситет для |
e Re sin |
|
|||
тангенциальных зубьев |
|
||||
Рис. 2.5. Чертеж конического зубчатого колеса
2.6. Определение окружной скорости зубчатых колес
Окружная скорость зубчатых колес определяется по формуле
89
V |
dm1 n1 |
. |
(16) |
|
|||
|
60 1000 |
|
|
При подстановке в формулу принимаются единицы измерения для dm1 – мм; n1 – об/мин; V – м/с.
2.7. Выбор степени точности зубчатых колес
Степень точности передачи выбирается в зависимости от окружной скорости согласно табл. 2.6.
Таблица 2.6
Выбор степени точности передачи
|
Окружная скорость, м/с, |
|
|
|
|
Степень |
не более |
Примечание |
|
||
точности (не |
с прямыми |
с непрямыми |
|
|
|
ниже) |
зубьями |
зубьями |
|
|
|
|
|
|
Высокоскоростные |
||
6 |
15 |
25 |
передачи, |
механизмы |
|
|
|
|
точной кинематической |
||
|
|
|
связи |
|
|
|
|
|
Передачи |
при |
|
|
|
|
повышенных скоростях |
||
7 |
10 |
17 |
и умеренных нагрузках |
||
|
|
|
или при |
повышенных |
|
|
|
|
нагрузках и умеренных |
||
|
|
|
скоростях |
|
|
|
|
|
Передачи общего |
||
8 |
6 |
10 |
машиностроения, |
не |
|
|
|
|
требующие особой точ- |
||
|
|
|
ности |
|
|
|
|
|
Тихоходные |
|
|
9 |
2 |
3,5 |
передачи |
|
с |
|
|
|
пониженными |
|
|
|
|
|
требованиями |
к |
|
|
|
|
точности |
|
|
2.8.Проверочные расчеты зубчатой передачи
2.8.1.Расчет на контактную выносливость
90