Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1687.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.01.2021

Размер:

1.57 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Последовательность расчета на прочность:

− назначают категорию дороги, срок службы, число слоев дорожной конструкции и материалы для покрытий, оснований и подстилающих слоев (см. табл. 4.2, 5.1);

− назначают расчетные характеристики материалов слоев (динамические модули упругости, прочность на растяжение при изгибе, допускаемые давления и т.п.) по прил. 1;

− устанавливают минимальные толщины слоев (см. табл. 5.1) и необходимые критерии прочности (см. табл. 6.1);

− рассчитывают напряжения вертикального сжатия в слоях; − рассчитывают прогибы слоев и общий динамический прогиб по-

крытия (как сумму прогибов слоев и с учетом прогиба грунтового основания);

− сравнивают общий динамический прогиб покрытия с допускаемым. В случае их расхождения более чем на +5% меняют толщины

слоев и материалы.					И
1.					И
1.	Что такое динамический прогиб дорожной конструкции?
2.	Что такое динамический модуль упругости дорожной конструкции?
3.	От чего зависит затухание напряженийДи перемещений в слое
дорожной
4.	Чем характеризуют затухание колебаний покрытий дорог во
времени?				А
5.	От чего завис т скорость распространения продольных волн на-
			б
пряжений сжатия в слое дорожной конструкции?
6.	На какие критерии прочности рассчитывают слоистую дорож-
		и
		С

7. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ

Напряжения в конструктивных слоях и в подстилающем грунте от воздействия транспортной нагрузки вычисляют по формулам теории упругости для слоистой среды, нагруженной синусоидальной нагрузкой через гибкий круглый штамп.

Порядок расчета напряжений и деформаций в конструктивных слоях:

1. Составляется расчетная схема конструкции (рис. 7.1) с указанием расчетных характеристик слоев (см. прил. 1) и их толщин.

При выполнении расчетов многослойные дорожные конструкции приводят к двухслойным моделям (с помощью табл. 7.1 и 7.2).

№

Напряжения

слоя

на гранях слоев

σz=0 = q ;

−1

(7.1)

(7.2)

σ2

= q 1 +

Eдин

2 −1

= q 1

;

(7.3)

Eдин

+ h

2 −1

(7.4)

σ3

= q 1 +

Eдин

+ h

2 −1

= q 1

;

(7.5)

Eдин

h + h

+ h

2 −1

(7.6)

= q 1 +

h + h + h

2 −1

(7.7)

σ j = q 1

;

Иm

σm =σ j e−γm ha

(7.8)

Рис. 7.1. Схема распределения напряжений сжатия и расчетные формулы

По ним выч сляют о щ й динамический модуль упругости Един

и послойные модули Ед′′ н ,

Ед′

н и т.д., предварительно приняв D и q

для расчетнойСподвижнойинагрузки. Для нагрузки на ось АК100

D = 34 см; q = 0,6 МПа.

Затем в соответствии со схемой распределения сжимающих напряжений (см. рис. 7.1) вычисляют напряжения по оси z: σz=0 = q, σ2,

σ3, σj, σm по формулам (7.1) – (7.8) таблицы на рис. 7.1.

Далее вычисляют диаметры площадок распределения напряже-

σ2

σ3

ний в слоях D: D = D

;

D = D

;

= D

3 2

Dm = Dj

tm = Dm /V

2, 3, j и

σ j ; время действия напряжений Т0 = D /V ; t j = Dj /V и

σm

и отклонения точки максимальных напряжений от оси z:

Таблица 7.1

Значения коэффициента η

Eн/Eв								h/D
Eн/Eв	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0
	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
0,50	0,52	0,58	0,62	0,70	0,73	0,76	0,79	0,81	0,83	0,84	0,85	0,86	0,87	0,88	0,90
									И
0,48	0,50	0,57	0,63	0,68	0,72	0,74	0,78	0,80	0,82	0,83	0,84	0,85	0,86	0,87	0,89
0,46	0,48	0,55	0,62	0,67	0,71	0,74	0,77	0,79	0,81	0,82	0,83	0,84	0,85	0,86	0,87
0,44	0,47	0,52	0,60	0,65	0,70	0,72	0,75	Д		0,81	0,82	0,83	0,85	0,85	0,86
0,44	0,47	0,52	0,60	0,65	0,70	0,72	0,75	0,77	0,80	0,81	0,82	0,83	0,85	0,85	0,86
0,42	0,45	0,50	0,57	0,64	0,67	0,71	0,74	0,75	0,78	0,80	0,81	0,82	0,84	0,85	0,85
0,40	0,42	0,48	0,55	0,61	0,66	0,70	0,72	0,75	0,76	0,79	0,80	0,81	0,82	0,83	0,84
0,38	0,41	0,46	0,54	0,60	0,65	0,68	А		0,75	0,77	0,80	0,81	0,82	0,83	0,84
0,38	0,41	0,46	0,54	0,60	0,65	0,68	0,72	0,74	0,75	0,77	0,80	0,81	0,82	0,83	0,84
0,36	0,40	0,45	0,52	0,58	0,64	0,67	0,70	0,72	0,74	0,75	0,77	0,80	0,81	0,82	0,83
0,34	0,37	0,42	0,50	0,56	0,61	0,65	0,68	0,71	0,72	0,75	0,76	0,78	0,80	0,81	0,81
0,32	0,35	0,41	0,47	0,56	0,59	0,65	0,67	0,70	0,71	0,74	0,75	0,77	0,78	0,80	0,81
0,30	0,34	0,40	0,46	0,55	0,57	0,62	0,66	0,68	0,70	0,72	0,74	0,76	0,77	0,79	0,81
0,28	0,32	0,37	0,45	0,51	0,56	0,60	0,65	0,67	0,69	0,71	0,72	0,74	0,76	0,77	0,79
0,26	0,30	0,35	0,42	0,50	0,55	0,58	0,62	0,66	0,67	0,70	0,71	0,72	0,75	0,76	0,77
						б
0,24	0,27	0,32	0,40	0,48	0,52	0,56 0,61		0,64	0,66	0,67	0,69	0,71	0,72	0,75	0,76
0,22	0,25	0,31	0,37	0,45	0,50	0,55	0,58	0,61	0,64	0,66	0,67	0,69	0,71	0,72	0,75
						и
0,20	0,23	0,29	0,36	0,42	0,47	0,52	0,56	0,60	0,61	0,64	0,66	0,68	0,69	0,70	0,71
0,18	0,22	0,27	0,35	0,41	0,46	0,50	0,54	0,57	0,60	0,62	0,65	0,66	0,67	0,69	0,70
0,16	0,19	0,24	0,32	0,38	0,44	0,47	0,51	0,55	0,56	0,58	0,60	0,62	0,65	0,66	0,67
					С
0,14	0,16	0,21	0,27	0,35	0,40	0,44	0,47	0,51	0,52	0,55	0,57	0,59	0,60	0,61	0,64
0,12	0,15	0,19	0,25	0,31	0,35	0,41	0,45	0,47	0,50	0,52	0,55	0,56	0,57	0,58	0,59
0,10	0,12	0,17	0,22	0,27	0,32	0,36	0,41	0,44	9,46	0,48	0,50	0,52	0,54	0,55	0,56
0,08	0,10	0,15	0,20	0,25	0,27	0,30	0,35	0,40	0,42	0,45	0,45	0,46	0,48	0,50	0,50

Окончание табл. 7.1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
0,06	0,09	0,11	0,15	0,20	0,22	0,20	0,30	0,35	0,35	0,40	0,40	0,40	0,40	0,45	0,45
0,04	0,08	0,10	0,12	-	-	-	-	-	-	0,35	-	-	-	-	-
0,02	0,07	0,08	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

									И
0,00	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
								Д						Таблица 7.2
						Значения коэффициента η

Eн/Eв								h/D
Eн/Eв	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0
	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
0,050	0,085	0,110	0,150	0,17	0,21	0,25	0,28	0,31	0,34	0,36	0,39	0,41	0,42	0,45	0,46
0,048	0,080	0,110	0,140	0,16	0,21	0,24	0,27	0,31	0,33	0,36	0,38	0,40	0,42	0,44	0,46
0,046	0,075	0,100	0,130	0,16	0,21	0,24	0,26	0,31	0,32	0,35	0,36	0,39	0,41	0,43	0,45
							А
0,044	0,070	0,100	0,130	0,16	0,20	0,23	0,26 0,30		0,31	0,34	0,36	0,38	0,41	0,42	0,44
0,042	0,060	0,100	0,130	0,16	0,20	0,23	0,26	0,30	0,31	0,33	0,35	0,37	0,40	0,42	0,43
						б
0,040	0,060	0,100	0,130	0,16	0,19	0,23 0,26		0,29	0,31	0,33	0,35	0,37	0,39	0,41	0,42
0,038	0,060	0,090	0,130	0,16	0,18	0,22	0,25	0,28	0,30	0,32	0,34	0,36	0,38	0,40	0,41
						и
0,036	0,065	0,090	0,120	0,15	0,18	0,21	0,25	0,27	0,30	0,32	0,33	0,35	0,37	0,38	0,40
0,034	0,050	0,090	0,120	0,15	0,17	0,20	0,24	0,26	0,28	0,31	0,32	0,35	0,36	0,37	0,39
0,032	0,050	0,080	0,110	0,14	0,17	0,20	0,22	0,25	0,27	0,30	0,31	0,33	0,35	0,37	0,38
					С
0,030	0,050	0,070	0,110	0,14	0,16	0,19	0,21	0,25	0,26	0,29	0,31	0,32	0,35	0,36	0,36
0,028	0,050	0,070	0,090	0,13	0,16	0,18	0,20	0,23	0,25	0,27	0,30	0,30	0,32	0,35	0,36
0,026	0,050	0,060	0,090	0,12	0,15	0,17	0,20	0,22	0,25	0,26	0,28	0,30	0,31	0,32	0,35
0,024	0,045	0,060	0,080	0,12	0,15	0,17	0,19	0,21	0,23	0,25	0,26	0,28	0,30	0,30	0,32
0,022	0,040	0,050	0,070	0,11	0,13	0,16	0,17	0,20	0,21	0,23	0,25	0,26	0,27	0,29	0,30

Окончание табл. 7.2

1	2	3	4	5	6		7		8	9	10	11	12	13	14	15	16
0,020	0,040	0,050	0,070	0,10	0,12	0,15			0,15	0,18	0,20	0,22	0,23	0,25	0,26	0,27	0,28
0,018	0,040	0,050	0,060	0,10	0,12	0,13			0,14	Д		0,20	0,22	0,23	0,25	0,25	0,26
0,018	0,040	0,050	0,060	0,10	0,12	0,13			0,14	0,17	0,18	0,20	0,22	0,23	0,25	0,25	0,26
0,016	0,030	0,040	0,060	0,09	0,11	0,12			0,12	0,15	0,16	0,18	0,20	0,21	0,23	0,25	0,25
0,014	0,030	0,040	0,050	0,08	0,10	0,11			0,13	0,15	0,15	0,17	0,18	0,20	0,21	0,22	0,23
											И
0,012	0,035	0,040	0,050	0,07	0,09	0,10			0,11	0,13	0,15 0,15		0,16	0,17	0,19	0,20	0,20
0,010	0,020	0,030	0,045	0,06	0,08	0,09			0,09	0,11	0,12	0,14	0,15	0,16	0,17	0,17	0,18
0,008	0,020	0,025	0,040	-	-		-	б		-	-	-	-	-	-	-	-
0,008	0,020	0,025	0,040	-	-		-		-	-	-	-	-	-	-	-	-
0,006	0,020	0,020	0,035	-	-		-		-	-	-	-	-	-	-	-	-
0,004	0,015	0,020	0,030	-	-		-		-	-	-	-	-	-	-	-	-
						и			А
0,002	0,010	0,015	-	-	-		-		- -		-	-	-	-	-	-	-
0,000	0,008	-	-	-	-		-		-	-	-	-	-	-	-	-	-
					С

Если при конструировании дорожной одежды по технологическим или экономическим условиям в её составе окажется слой со значениями плотности и упругости больше, чем значения плотности и упругости вышележащего слоя, то напряжения в вышележащем слое возрастают на коэффициент отражения Котр, а под слоем с повышенной плотностью и упругостью уменьшаются на величину коэффициента преломления Кпр. Их значения приведены в табл. 7.3 и зависят от

жесткости слоя повышенной плотности ( E j h3j ).

Таблица 7.3

Коэффициенты отражения и преломления

Коэффициенты

Жесткость слоя E j h3j , МПа∙см3∙108

0,1

0,2

0,3

0,8

1,0

1,2

0,4

0,6

Преломления Кпр

5,5-9,5

7,5-11,5

8,2

9,0-12,1

13,0

13,2

13,6

14,0

Отражения Котр

1-3,1

3-3,5

3,5

3,7

3,8

3,9

Примечание.

E j+1 = 2 ÷8,

Меньшие значения коэффициентов при E j

большие − при E j E j+1 =100 ÷400.

При этом толщину нижнего грунтового слоя назначают из сооб-

напряже-

ражений, что напряжения сжатия составят не более 5% от

ний на поверхности этого слоя: h

при коэффициенте затухания

γm

γm = 0,03 см-1. Затем выч сляют среднее

напряжение в

слое

как

σ срj =

σ j +σ j−1

2. Рассчитывают динамический прогиб слоя по формуле

Сср

hj (1−

)

σ j

µj

−

sin

(7.9)

0 j

Dj−1

здесь μj – коэффициент Пуассона; T

;

j−1

= D

0 j

σ j−1

Рассчитывают полный динамический прогиб слоистой конструкции

uдин = ∑u j . (7.10)

Рассчитывают отставание (запаздывание) динамических прогибов слоев от центра приложения нагрузки

				hj	j−1
			∆j =		V + ∑∆j−1	,	(7.11)
			∆j =	cj	V + ∑∆j−1	,	(7.11)
				cj	1
здесь с j =	E j	) – скорость распространения продольных волн в
здесь с j =	ρj (1−µ2j	) – скорость распространения продольных волн в

слое (в системе СИ).

3. Рассчитывают прогибы слоев по формулам (7.12) − (7.15) рис. 7.2, в, строят график формы динамического прогиба по рис. 7.2, б.

Полученные сжимающие напряжения на поверхностях слоев σ2,
σ3, σj, σm	(см. рис. 7.1) применяют при проверке слоев на сдвиго-
	И
устойчивость путем их сравнения с допускаемыми давлениями на

слой через коэффициент прочности Кσсж (см. табл. 6.1) и формулу

(6.3). При этом допускаемые давления на грунтовые слои принимают

по табл. 7.4, а на слои конструкции − по прил. 1.

части увеличения толщины оснований или укрепления грунтов.

Дпр

При невыполнимости условияА(6.3) изменяют конструкцию в

Щебеночные слои конструкций, а также щебенистые, гравели-

стые и скальные грунты земляного полотна на сдвиг не проверяют.
		и							Таблица 7.4
	С
Допускаемые давлен я набгрунтовые слои дорожной конструкции, МПа
Грунт		Относительная расчетная влажность грунта
	0,5	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95

Песок	0,068	0,064	0,06	0,055	0,050	0,045	0,043	0,039	0,034	0,03
пылеватый

Супесь лег-	0,033	0,028	0,026	0,025	0,023	0,021	0,02	0,02	0,019	0,019
кая

Суглинок
легкий, тя-	0,043	0,04	0,036	0,034	0,032	0,028	0,024	0,02	0,016	0,012
желый, гли-

ны

Примечание. Допускаемые давления гарантируют от сдвига в грунтах при количестве нагружений до 106.

	в
Но-	Вертикальные перемещения	Динамиче-
мер		ский прогиб
	слоя
слоя		конструкции

σср (1− µ2 )

h γ

(7.12)

= σ

2ср (1 − µ22 ) h γ

u =

;

∑u

дин

(7.13)

1 = j ≤ m

u =

σ срj (1 − µ2j )

h γ φ

E j

(7.14)

ср (1 −

µ2 )

(7.15)

− m−1h

∑

Рис. 7.2. Схемы дорожной конструкции (а), вертикальных перемещений её слоев (б) и расчетные формулы (в).

t 5T0 j

φj

πt 5T0 j

Функция затухания колебанийСγ j = 1 −

; функция цикличности колебаний

= sin

Расчет вертикальных перемещений в слоях дорожной конструк-

ции и их суммы – динамического прогиба конструкции uдин − производят по схеме рис. 7.2, б и формулам табл. на рис. 7.2, в. Это позволяет вычислить критерии прочности дорожной конструкции и их достаточность (см. табл. 6.1). Из ряда рассчитываемых вариантов конструкций (кроме критериев табл. 6.1) наилучшим будет являться тот, у которого декремент затухания наименьший.

Упругий динамический прогиб uдин

= ∑u j .

∆u .

Первая производная прогиба

lim

(7.16)

∆S →0

∆S

Вторая производная прогиба

d 2u

∆u

(7.17)

dS 2

lim lim

∆S

∆S →0

Радиус кривизны изгибаемого слоя

R ≈

, м.

(7.18)

dS 2

Растягивающие напряжения при изгибеИ

E hj

σr =

2 , МПа.

(7.19)

напряжений

J =σr ∆t ,

МПа∙с,

Импульс растягивающих

∆t =

∆S

∆u

, мм/с.

(7.20)

Скорость колебан й

∆t

d 2u

Ускорения колебаний

dt2

, мм/с .

(7.21)

Декремент затухания колебаний D = ln

(7.22)

uдин

Полную толщину дорожной конструкции определяет коэффици-

ент прочности

Еобщдин

дин

uдин

Кпр

≤

дин

Етрдин

ртр

Требуемый коэффициент прочности К ртр назначают по табл. 6.1 с учетом надежности.

Допустимый динамический прогиб конструкции u дин и требуемый динамический модуль упругости Етрдин назначают по табл. 7.5.

	Показатели динамической прочности								Таблица 7.5
	Показатели динамической прочности

Показатели	Тип				Категории дорог
Показатели	Тип		I а, I б			II				III
динамической	покры-		I а, I б			II				III
динамической	покры-			Осевые нагрузки, кН
прочности	тий			Осевые нагрузки, кН
прочности	тий	100	115	130	100	115	130	100		115	130
		100	115	130	100	115	130	100		115	130
Динамический	Жест-	0,116	0,09	0,07	0,23	0,19	0,15	0,406		0,31	0,27
Динамический	кие	0,116	0,09	0,07	0,23	0,19	0,15	0,406		0,31	0,27
прогиб, мм
прогиб, мм	Неже-
(не более)	Неже-	0,32	0,26	0,20	0,56	0,46	0,37	0,81		0,62	0,54
(не более)		0,32	0,26	0,20	0,56	0,46	0,37	0,81		0,62	0,54
	сткие					И
	сткие
Динамический	Жест-	1720	2230	2750	870	1090	1317	490		607	735
модуль упру-	кие	1720	2230	2750	870	1090	1317	490		607	735
модуль упру-	кие				Д
гости, МПа	Неже-	625	810	1000	350	440	530	250		310	375
(не менее)	сткие	625	810	1000	350	440	530	250		310	375
(не менее)	сткие
Примечание. Расчет полной толщины дорожной конструкции заканчи-
вают, когда динамический прогиб отличается от допустимого на 5%.

Расчет растягивающих напряжений при изгибе покрытий и мо-

нолитных оснований производится при воздействии подвижной рас-
	и
четной нагрузки для критерия Апрочности по растяжению при изгибе
по формуле	rС	бдин
	rС	Кпрσ =	σr		≤	1	,	(7.23)
			σr			Кпртр
				R
				R

где σrдин – растягивающие напряжения при изгибе покрытия, определяемые как σдин = q F . Здесь F принимается из табл. 7.6 по значени-

ям h1 D	′	дин	по формулам (7.19),
	и E1 Eдин . Допустимо определять σr

(7.18) и (7.17).

В случае двухслойного покрытия с модулем упругости нижнего слоя Е2 вместо толщины h применяют формулу эквивалентной толщины


		3	E2
hэ		3	E2		(7.24)
hэ	= h 1+		E	.	(7.24)
			1

Таблица 7.6

Значение функции F

′							h1/D
E1 Eдин		0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
500		-	-	20,00	10,00	6,50	4,25	3,10	2,50	2,30	2,15	2,00
250		-	-	17,00	9,20	6,00	4,00	3,00	2,30	2,00	1,90	1,80
200		-	-	13,70	8,00	5,50	3,75	2,70	2,20	1,80	1,60	1,55
150		-	18,50	11,50	7,00	4,80	3,25	2,40	1,90	1,60	1,40	1,35
100		-	14,00	8,50	5,30	3,90	2,70	2,10	1,60	1,40	1,25	1,10
50		13,00	8,00	5,75	4,00	3,15	2,50	1,90	1,30	1,25	1,00	0,80
20		6,00	4,45	3,25	2,50	2,10	1,70	1,30	1,10	1,00	0,75	0,60
10		4,20	3,20	2,50	2,00	1,70	1,30	1,00	0,80	0,75	0,50	0,40
5		3,00	2,15	1,60	1,20	1,00	0,90	0,70	0,50	0,40	0,30	0,20
								И		Pi > (<)P напря-
При нагрузках на колесо больших (меньших)										Pi > (<)P напря-
жения σrдин изменяют на отношение							Д
жения σrдин изменяют на отношение							Pi .
	R						P
	R	– требуемая прочность материала монолитного покрытия при

многократном нагружении.


Прочность материала монолитного слоя при многократном рас-
б
тяжении при изгибе определяют по формуле
и
	R	= R К К		К		,	(7.25)
где R0 – нормативное значен			А0 1 2		3
где R0 – нормативное значен			е предельного сопротивления растяже-
нию (прочность) при зг бе,			для асфальтобетонных покрытий приме-

няется при расчетной низкой весенней температуре при однократном приложении нагрузки по табличным данным (см. прил. 1); K1 – коэф-

фициент, учитывающий снижение прочности вследствие усталостных
явлений при многократномС	приложении нагрузки; K2 – коэффициент,

учитывающий снижение прочности во времени от воздействия погод- но-климатических факторов; K3 – коэффициент учета вариации прочности на растяжение и нормативного отклонения. Для дорог I категории K3=0,79; II – K3=0,83; III категории K3=0,87 при надежности соот-

ветственно 0,98; 0,95 и 0,90.

Для цементобетонных покрытий K2=1. Для плотных асфальтобетонов I и II марок K2 =0,95–0,90, для асфальтобетона III марки, пористого, высокопористого и органоминеральных смесей K3=0,80.

Коэффициент K1, отражающий влияние на прочность усталостных процессов и обеспечивающий выносливость покрытий в течение

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.01.20211.56 Mб111682.pdf
#
07.01.20211.56 Mб41683.pdf
#
07.01.20211.56 Mб41684.pdf
#
07.01.20211.56 Mб111685.pdf
#
07.01.20211.57 Mб31686.pdf
#
07.01.20211.57 Mб21687.pdf
#
07.01.20211.57 Mб31688.pdf
#
07.01.20211.57 Mб591689.pdf
#
07.01.2021323.29 Кб2169.pdf
#
07.01.20211.57 Mб51690.pdf
#
07.01.20211.57 Mб101691.pdf