- •Введение
- •1. ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ГИБКОЙ ПЛАСТИНЫ
- •1.1. Деформации
- •1.2. Уравнения равновесия
- •1.3. Физические уравнения
- •1.4. Система разрешающих уравнений
- •1.5. Граничные условия
- •1.6. Метод последовательных приближений
- •1.7. Пример 1
- •1.8. Пример 2
- •2. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ РАМЫ
- •2.1. Постановка задачи
- •2.2. Пример 1
- •2.3. Пример 2
- •2.4. Пример 3
- •Список рекомендуемой литературы
Список рекомендуемой литературы
1.Александров, А.В. Основы теории упругости и пластичности : учеб. для строит. спец. вузов / А.В. Александров, В.Д.Потапов. – Изд. 2-е.– М. : Высш.
шк., 2002. – 400 с. : ил.
2.Александров, А.В. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы : учебник для вузов/ А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников ; под ред. А.Ф. Смирнова. – М. : Стройиздат, 1983.– 488 с. : ил.
3.Строительная механика : в 2 кн. Кн. 1. Статика упругих систем : учеб. для вузов/ В.Д. Потапов, А.В. Александров, С.Б. Косицын, Д.Б. Долотказин ; под ред. В. Д. Потапова. – М. : Высш.шк., 2007. – 511 с. : ил.
4.Чирас, А.А. Методы линейного программирования при расчете упругопластических систем / А.А. Чирас.– Л. : Стройиздат, 1969.
5.Чирас, А.А. Строительная механика. Теория и алгоритмы / А.А. Чирас. – М. : Стройиздат, 1989. И
6.Абовский, Н.П. Вариационные принципы теории упругости и теории обо-
лочек/ Н.П. Абовский, Н.П. Андреев, А.П. Деруга.– М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978.Д– 288 с.
7.Ржаницын, А.Р. Строительная механика : учеб. пособие для строит. спец. вузов/ А.Р. Ржаницын.– 2-е изд., перераб.– М. : Высш. шк., 1991.– 439 с. : ил.
8.Лурье, А.И. Теория упругостиА/ А.И. Лурье. – М. : Наука., 1970. – 940 с.
9.Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье.– М. : Наука. Главная редакция физико-математическойб литературы, 1980. – 512 с.
10.Александров, А.В. Основы теории упругости и пластичности : учеб. для строит. спец. вузов / А.иВ. Александров, В.Д.Потапов. – М. : Высш. шк., 1990. – 400 с. : ил. С
26
Приложение 1
Учебные задания для расчета гибких прямоугольных пластинок
Требуется рассчитать прогибы w и |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
внутренние усилия (Mx , My , |
H , |
Nx , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ny ,S) в гибкой прямоугольной пластин- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ке при заданной нагрузке q, действую- |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
щей на прямоугольной площадке, и срав- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
нить с результатами жесткой пластинки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Исходные данные для расчета (рис. П.1): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
a, b – размеры в плане пластинки (м). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. П.1 |
||||||||||||||||||||
– толщина пластинки (м). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
q – интенсивность распределенной нагрузки (кН/м2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
E , – модуль упругости и коэффициент Пуассона (ГПа). |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Построить эпюры прогибов и внутренних усилий в сечениях, |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ориентированных по центру площадки нагруженияИпараллельно ко- |
||||||||||||||||||||||||||||||||
ординатным линиям. |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Учебные задания по предельным состояниям рам |
||||||||||||||||||||||||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. П.2 представлена примерная схема задания со всеми раз- |
||||||||||||||||||||||||||||||||
мерами длин элементов рамы |
значениями сил. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Требуется определитьи |
пре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5a |
|
|
|
|
3a |
||||||||||||||||
дельное значение параметра |
Fпр |
в |
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
зависимости от известного значе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
||||||||||||||
2a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ния пластического момента |
M |
|
2F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
пл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
при условии, что поперечные сече- |
4a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8a |
|||||
ния всех стержней рамы одинако- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
вы. В результате расчета построить |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
эпюры изгибающих моментов |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|||||||
возможных предельных состояниях |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и указать состояние с наименьшей предельной нагрузкой.
Рис. П.2
27