Тема 4. Сложные суждения и логика исчисления высказываний

3.2.4.Коля пригласил свою сестру приехать к нему в гости. После этого он получил от нее три сообщения:

1) Я приеду в гости, если только со мной поедет папа.

2) Чтобы я приехала, необходимо, чтобы меня сопровождала мама.

3) Либо приедем мы с мамой, либо приедет только папа.

Когда приехали гости, оказалось, что из этих трех сообщений истинным было только одно. Кто приехал навестить Колю?

3.2.5.Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал предположения:

1) Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей. 2) Аня и Сергей пойдут вместе или оба останутся дома.

3) Чтобы Сергей пошел в кино, необходимо чтобы пошла Вика. 4) Когда ребята пошли в кино, оказалосьИ, что учитель ошибся и

истинными оказались только два из трех предположений. Кто пошел

вкино? Д

3.2.6.На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был

получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третийА, то изучал и второй. Кто из трех учащихся изучал логику?

1.ПонятиеС«законимышления».

2.Закон тождества и его значение в мышлении.

3.Закон непротиворечия и его значение в мышлении.

4.Закон исключенного третьего и его значение в мышлении.

5.Закон достаточного основания.

6.Проблемы взаимосвязи логических законов.б

Основные понятия: диалектика, доказательность, закон, мышление, основание, противоположность, противоречие, следование, тождество.

Упражнение № 1. Определите, какой закон формальной логики нарушен в представленных рассуждениях. Прокомментируйте обнаруженную ошибку.

46

1.1.1. − Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.

− Да, но одни умеют петь, а другие – нет.

1.1.2. «Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:

− Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?

− Я за войну ни одной книги не прочел, – сказал Маклецов с достоинством.

− Ну это тебе полагалось еще до войны прочесть. − А раз полагалось, значит, прочел.

− Все-таки: читал или не читал?

− Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились…»

перед существом бесконечнобАдобрым и возбуждающим одно недовольство; передисуществом, стремящимся к гармонии и всюду сеющим раздоры беспорядок» (П. Гольбах).

1.1.5. АлисаСвстречает Белого Короля. Он говорит: − Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

− Никого, – сказала Алиса.

− Мне бы такое зрение! – заметил Король с завистью. – Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии!

(Л.Кэролл «Алиса в Зазеркалье»).

1.1.6. Девка с полными ведрами– к добру, а пустые ведра – к худу. 1.1.7. Один торговец оружием в Древнем Китае так

рекламировал свои товары: «Ничто не может пробить мои щиты» и «Мои стрелы пробивают все, что угодно».

Упражнение № 2. Порассуждайте над уловками и особенностями следующих софизмов, парадоксов и антиномий:

1.2.1. Одна песчинка не есть куча песка. Если n песчинок не есть куча песка, то и n+1 песчинка – тоже не куча. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучу песка.

47

1.2.2. Сидящий встал. Кто вс тал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.

1.2.3. То, что ты не терял – ты имеешь. Рога ты не терял, следовательно, ты их имеешь.

1.2.4. Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

1.2.5. Равен ли полный стакан пустому? Да. Проведем рассуждение. Пусть имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный, равен стакану, наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому. Кто

отцу вернуть ребенка, если отец угадает – вернет ему крокодил

ребенка или нет. Что должен сделать крокодил, если отец скажет, что крокодил не вернет ему ребенка?

1.2.7. Всадник не может сойти с лошади. Если он сойдёт с лошади, то это будет уже не всадник. Следовательно, не всадник, а

пеший сошёл с лошади.

Д

категорического силлогизма.

3. Сокращенный категорический силлогизм.

4. Условные и условно-категорические умозаключения.

5.Разделительные умозаключения.

6.Условно-разделительные умозаключения.

Основные понятия: аналогия, больший термин, дедукция, индукция, лемма, логическое следование, меньший термин, модус, непосредственное умозаключение, обращение, превращение, противопоставление предикату, силлогизм, сорит, средний термин, традукция, умозаключение, фигура силлогизма, энтимема.

48

1. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования

Упражнение №1. Постройте непосредственные умозаключения путем обращения, превращения, противопоставления предикату, противопоставление субъекту и по логическому квадрату.

1.1.1.Всякий закон является нормативно-правовым актом.

1.1.2.Ни одна морская звезда не является одноклеточной.

1.1.3.Некоторые студенты СибАДИ – заочники.

1.1.4.Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности.

1.1.5.Некоторые студенты СибАДИ не изучают логику.

1.1.6.Все инструкции не случайны.

1.1.7.Некоторые студенты достойны именнойИстипендии.

1.1.8.Часть студентов выступают на соревнованиях.

1.1.9.Каждый аспирант желает защититьДдиссертацию.

1.1.10.Каждый человек хочет быть счастливым.

1.1.11.Любая истина является конкретной.

1.1.12.В некоторых странахАразрешено многоженство.

1.1.13.Ни одна захватническая война не является справедливой.

1.1.14.Ни один невиновныйбне должен быть наказан.

1.1.15.Все фрукты содержат витамины.

1.1.16.Всякая живаяиткань – органическая.

1.1.17.Ни одна не орган ческая ткань не является живой.

1.1.18.НиСод н белый медведь не живет в Африке.

1.1.19.Мног е пол т ки не являются патриотами своей страны Упражнение №2. Определите вид и проверьте правильностьошибку и исправьте её.

1.2.1.Иногда свидетельские показания недостоверны. Значит, некоторые свидетельские показания не являются недостоверными.

1.2.2.Всякое правонарушение – противоправное деяние. Следовательно, все противоправные деяния – правонарушения.

1.2.3.Некоторые правонарушения не являются преступными деяниями. Значит, некоторые непреступные деяния являются правонарушениями.

1.2.4.Все следователи – юристы. Значит, все юристы – следователи.

49

1.2.5.Некоторые достигшие призывного возраста – военнообязанные. Следовательно, некоторые военнообязанные достигли призывного возраста.

1.2.6.Если среди адвокатов немало женщин, то и среди женщин немало адвокатов.

1.2.7. Каждый грамотный человек обнаружит такую ошибку, поэтому всякий, кто ее не обнаруживает, не является грамотным.

1.2.8.Любая столица является административным центром государства, поэтому неадминистративный центр государства не является столицей.

1.2.9.Среди успешно сдавших сессию есть студенты международного факультета, т.к. большинство студентов международного факультета успешно сдали сессию.

1.2.10.Ни один кит не дышит жабрами, следовательно, некоторые киты не дышат жабрами.

1.2.11.Всякое правило имеет исключениеД , значит, все, что не является исключением, – правило.

1.2.12.Ни один студент нашей группы не курит, значит, среди некурящих людей есть студентыАнашей группы.

1.2.13.В каждом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен суммебквадратов катетов. Значит, каждый треугольник, в котором квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, является прямоугольными .

1.2.14.Всякая кн га меет своего автора, значит, произведение, не имеющее автораС, не является книгой.

1.2.15.Некоторые дети хорошо рисуют. Следовательно, среди людей не хорошо рисующих, нет детей.

1.2.16.Всякий, не имеющий право на защиту, не является гражданином, так как каждый гражданин имеет право на самозащиту.

1.2.17.Большая часть ирландцев говорит на английском языке, значит, некоторые люди, говорящие на английском языке, – ирландцы.

1.2.18.Некоторые растения плохо переносят засуху. Значит, некоторые плохо переносящие засуху организмы не являются растениями.

1.2.19.Ни одно млекопитающее не живет в воде, следовательно, все организмы, не живущие в воде, являются млекопитающими.

1.2.20.Некоторые убийства раскрываемы, следовательно, некоторые убийства не раскрываемы. И

50

1.2.21. Многие американские фильмы сентиментальны, значит, многие сентиментальные фильмы являются американскими.

1.2.22. Каждый альпийский фазан красив, поэтому все некрасивые птицы не являются альпийскими фазанами.

1.2.23. Все жидкости упруги, значит, неверно, что некоторые жидкости не являются упругими.

1.2.24. Каждое отрицательное понятие имеет в своем содержании отрицательный признак, поэтому некоторые понятия, имеющие в своем содержании отрицательный признак, − отрицательные.

1.2.25. Некоторые следователи допускают ошибки, значит, некоторые люди, не допускающие ошибок, не являются следователями.

1.2.26. Некоторые люди мыслят логично, поэтому некоторые, мыслящие логично, являются людьми.

1.2.27. Все люди, не обижающие женщин, являются настоящими

Упражнение №4. Преобразуйте следующие суждения посредством противопоставления предикату:

1.4.1.У всех птиц превосходное зрение.

1.4.2.Большинство студентов получили хорошие и отличные

оценки.

1.4.3.Некоторые страны уже пришли к демократии.

1.4.4.Многие сказители произведений народной поэзии не знают грамоты.

1.4.5.Все жидкости упруги.

51

1.4.6.Всякая книга имеет своего автора.

1.4.7.Ни один кит не дышит жабрами.

1.4.8.Каждый грамотный человек обнаружит эту ошибку.

1.4.9.Привидений не бывает.

1.4.10.Все овощи полезны для здоровья.

1.4.11.Мед противопоказан детям до 1 года.

Упражнение №5. Преобразуйте следующие суждения посредством логической операции «превращения»:

1.5.1. Все люди способны к логическому мышлению.

1.5.2. Некоторые крупные политики были и крупными бизнесменами.

1.5.3. Современные астрономы должны хорошо знать не только математику, но и физику.

1.5.4. Все депутаты Государственной Думы должны быть профессионалами.

1.5.5. Некоторые специалисты знают иностранные языки. 1.5.6. Всякое литературное произведение имеет автора.

1.6.4. Не Свсе достигшие совершеннолетия участвуют в выборах. 1.6.5. Карфаген должен быть разрушен.

1.6.6.Большая часть студентов нашей группы справилась с поставленной задачей.

1.6.7. Чудес не бывает. 1.6.8. Люди ошибаются.

1.6.9. Некоторые произведения музыки являются сонатами. 1.6.10. Большая часть студентов ведут здоровый образ жизни. Упражнение №7. Придумайте суждения всех четырех видов и

получите непосредственные умозаключения путем противопоставления предикату.

52

2. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы категорического силлогизма

Упражнение №1. Определите фигуру категорического силлогизма.

2.1.1. Ни одно цветковое растение не размножается спорами. 2.1.2. Папоротники размножаются спорами. Папоротники не

суть цветковые растения.

2.1.3. Все тела, имеющие меньшую плотность, чем вода, плавают на воде. Все тела из дерева имеют меньшую плотность, чем вода. Следовательно, все тела из дерева плавают на воде.

2.1.4. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи

Следовательно, некоторые птицы не могут летать.

Упражнение №2. Придумайте по 2 умозаключения (разных правильных модусов) для каждой фигуры категорического

подвергнут наказанию; ХбтакжеАдолжен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступлениеи.

силлогизма.

Упражнение №3. Укажите структуру следующих силлогизмов: 2.3.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть

2.3.2. Ни од н древн й грек не знал латыни. Аристотель − древний грек. АристотельС не знал латыни.

2.3.3. Ни од н вегетар анец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты − вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.

2.3.4. Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция − именная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.

2.3.5. Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям. «Дукат» − коммерческий банк, значит, он не работает в воскресенье. Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям.

2.3.6. Всякое умышленное преступление имеет мотив. Данная смерть является умышленным преступлением, следовательно, она имеет мотив.

2.3.7. Всякое преступление наказуемо. Любая кража − преступление. Значит, она наказуема.

53

Упражнение №4. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Определите фигуру и модус силлогизма, проверьте, соблюдены ли правила.

2.4.1.Все кинозалы нуждаются в проветривании. Это помещение не является кинозалом. Это помещение не нуждается в проветривании.

2.4.2.Во всех дореволюционных книгах есть буква i. Некоторые книги в моей библиотеке содержат букву i. Значит, некоторые мои книги дореволюционного издания.

2.4.3. Я – человек. Ты – не я. Значит, ты – не человек.

2.4.4. Жизнь – борьба. Дзюдо – борьба. Значит, жизнь – дзюдо.

2.4.5.Все честные люди – объективны. Некоторые добрые люди

–не честны. Значит, некоторые добрые люди – не объективны.

2.4.6.Всякий научный эксперимент естьИнаучная работа. Всякое исследование тоже есть научная работа. Значит, всякое исследование есть научный эксперимент. Д

2.4.7.Некоторые подлецы – обаятельные люди. Все обаятельные

люди вызывают доверие. Следовательно, некоторые вызывающие доверие люди – подлецы. А

2.4.8.Некоторые нездоровые люди прожорливы. Ни один нездоровый человек бне силен. Следовательно, некоторые прожорливые люди не сильны.

Упражнение №5.иУстановите правильность силлогизмов,

приведенных ниже, с помощью графической схемы отношений между их терминамиС.

2.5.1.Ни од н ребенок не любит насилия. Я тоже не люблю2.5.3. Некоторые преступники имеют высшее образование. Ни

один студент не имеет высшего образования. Ни один студент не преступник.

2.5.4. Некоторые участники семинара по криминалистике не работают в прокуратуре. Все участники семинара по криминалистике − следователи. Некоторые следователи не работают в прокуратуре.

2.5.5. Все математики древности были философами. Пифагор − древнегреческий математик. Пифагор — философ.

2.5.6. Некоторые студенты прилежны. Среди прилежных учеников есть отличники. Некоторые студенты — отличники.

54

2.5.7. Ни одна книга, имеющая схемы и графики, мне не интересна. Некоторые учебники имеют схемы и графики. Некоторые учебники мне не интересны.

2.5.8. Все произведения А. К. Дойла — детективы. Книга, которую я читаю, не детектив. Книга, которую я читаю, не произведение А. К. Дойла.

2.5.9. Всякая мысль имеет свою форму. Всякая форма имеет содержание. Всякая мысль имеет содержание.

2.5.10.Все киты морские животные, и все они млекопитающие, поэтому некоторые морские животные – млекопитающие.

2.5.11.Все талантливые люди имеют странности, а N не имеет странностей. Следовательно, N не талантлив.

2.5.12.Так как всякая полезная книга несет в себе информацию

илюбой учебник несет в себе информациюИ, то каждый учебник – полезная книга.

2.5.13.Все кристаллические веществаДимеют определенную температуру плавления, и некоторые кристаллические вещества –

металлы. Значит, все металлы имеют определенную структуру плавления. А

2.5.14.Любой умный человек не сделает это. С. не сделал это, следовательно, он – умныйбчеловек.

2.5.15.Некоторые из людей Шелленберга работали на Мюллера. Большинство работавшихина Мюллера не доверяли друг другу. Значит, некоторые люди Шеллен ерга не доверяли друг другу.

УпражнениеС№6. Вывед те, если возможно, заключение по

правилам силлог зма. Если вывод невозможен, определите, какие правила (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются.

2.6.1.Дача взятки – должностное преступление, а должностныепреступления наказуемы.

2.6.2.Ни одно животное не имеет второй сигнальной системы. Кошка тоже не имеет второй сигнальной системы.

2.6.3.Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями в суде. М. не может быть представителем в суде.

2.6.4.Квартет – ансамбль из четырех человек. «Квартет» – басня А. И. Крылова.

2.6.5.Тютькин − политик, так как всем известно, что все политики заинтересованы в собственной рекламе, а Тютькин заинтересован в собственной рекламе.

55

2.6.6.Некоторые учащиеся являются троечниками, и все студенты − учащиеся. Поэтому некоторые студенты − троечники.

2.6.7.Студенты 1 группы − это прекрасный хоровой ансамбль. Иванов − студент 1 группы. Поэтому Иванов − прекрасный хоровой ансамбль.

2.6.8.Всякий, кто надеется на лучшее будущее для своей страны, ходит на выборы. Но некоторые несознательные избиратели на выборы не ходят. Значит, ни один из тех, кто надеется на лучшее будущее для своей страны, не является таким избирателем.

2.6.9.Всякая кошка любит мышек. А все мышки любят сыр. Значит, каждая кошка любит сыр.

2.6.10.Все пацифисты являются сторонниками запрещения

ядерного оружия, и каждый из них − противник насилия. Следовательно, всякий противник насилияИвыступает за запрещение ядерного оружия.

2.6.11.Во всех книгах есть опечаткиД. «Война и мир» − книга. Следовательно, в ней есть опечатки.

2.6.12.Некоторые политики − экстремисты. Все радикалы − политики. Следовательно, некоторыеАрадикалы – экстремисты.

2.6.13.Все преступления осуждаются общественностью. Данное деяние − не преступлениеб. Следовательно, оно не осуждается общественностью.

2.6.14.Все ипреступления осуждаются общественностью. Данное деяние − не преступление, поскольку оно не осуждается общественностьюС.

2.6.15.Все солдаты храбрые. Некоторые англичане храбрые. Таким образом, некоторые англичане − солдаты.

2.6.16.Каждая несчастливая семья несчастлива по-своему. Семья Облонских была несчастлива по-своему. Таким образом, это была несчастливая семья.

2.6.17.Все рыбы дышат жабрами. Некоторые дышащие жабрами живут в море. Следовательно, среди обитателей моря имеются рыбы.

2.6.18.Ни одно доброе дело не остается безнаказанным, а некоторые преступления остаются безнаказанными. Следовательно, ни одно преступление не является добрым делом.

2.6.19.Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты – вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.

2.6.20.Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция – именная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.

56

2.6.21. Ни один коммерческий банк не работает по воскресеньям. «Дукат» – коммерческий банк, значит, он не работает в воскресенье.

2.6.22. Всякое умышленное преступление имеет мотив. Данная смерть является умышленным преступлением, следовательно, она имеет мотив.

2.6.23. Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак, а этот спортивный костюм не имеет этого знака. Значит, он не является костюмом этой фирмы.

2.6.24. Всякий день милиции – праздник и сегодня – праздник. Значит, сегодня – день милиции.

2.6.25. Ни один порядочный человек не способен предать друга,

авсе двуличные люди (лицемеры) способны на это. Значит, ни один лицемер не является человеком порядочнымИ.

2.6.26. Ни один деревянный предмет не проводит электричество,

аэта ручка из дерева. Значит, она не проводитДэлектрический ток.Некоторые–Упражнение №7. СоставитьАиз предложенных суждений 2

умозаключения (в первомбумозаключении представленное суждение большая посылка, а воивтором − меньшая посылка).

2.7.1. Все металлы − электропроводны. 2.7.2. ВсеСпланеты − шарообразны.

2.7.3. Все млекоп тающ е − позвоночные. 2.7.4. Все студенты − учащиеся.

2.7.5. Железо − электропроводно. 2.7.6. Золото есть металл.

2.7.7. Стекло не электропроводно. 2.7.8. Земля − планета.

2.7.9. Некоторые млекопитающие живут в воде. 2.7.10. Некоторые студенты − отличники. 2.7.11. Железо есть металл.

2.7.12. Земля шарообразна. 2.7.13. Золото − электропроводно.

2.7.14. Некоторые живущие в воде − позвоночные.

2.7.15. Все позвоночные − высокоорганизованные животные. 2.7.16. Все млекопитающие имеют красную кровь.

57

2.7.17. Все кошки боятся воды.

2.7.18. Каждый человек хочет быть счастливым. 2.7.19. Некоторые поступки не красят человека. 2.7.20. Многие люди верят в чудо.

Упражнение №8. Нарушены ли законы логики (какие) в следующих умозаключениях:

2.8.1.Логика учит правильно рассуждать. Грамматика не есть логика. Грамматика не учит правильно рассуждать.

2.8.2.Все студенты – учащиеся. Некоторые студенты – спортсмены. Некоторые спортсмены – учащиеся.

2.8.3.Ни одна кошка не есть человек. Все люди смертны. Некоторые смертные не есть кошки.

2.8.4.Все студенты – учащиеся. Некоторые учащиеся – отличники. Некоторые отличники – студентыИ.

2.8.5.Все волки – хищники. Это животное – хищник. Это животное – волк. Д

2.8.6.Некоторые учащиеся – отличники. Все студенты – учащиеся. Все студенты – отличники.

2.8.7.Все слова выражаютАкакие-то мысли. Все жесты выражают какие-то мысли. Все жесты – слова.

2.8.8.Некоторые студентыб– спортсмены. Все студенты – учащиеся. Некоторые учащиеся – спортсмены.

2.8.9.Фарфор ине проводит электричества. Стекло не проводит электричества. Стекло есть фарфор.

2.8.10.НекоторыеСучащ еся – студенты. Некоторые студенты – отличники. Некоторые отл чн ки – учащиеся.

2.8.11.Все рыбы живут в воде. Этот организм живет в воде. Этот организм – рыба.

2.8.12.Некоторые учащиеся – отличники. Некоторые учащиеся

–студенты. Некоторые студенты – отличники.

2.8.13.Некоторые студенты – отличники. Некоторые учащиеся –

студенты. Некоторые учащиеся – отличники.

Упражнение №9. Самостоятельно придумайте простые категорические силлогизмы, в которых нарушены правила фигур, терминов и посылок.

58

3. Сокращенный категорический силлогизм

Упражнение №1. Восстановите полный силлогизм, проверьте умозаключение по правилам.

3.1.1.Данный силлогизм построен по первой фигуре, и поэтому он правильный.

3.1.2.Все безответственные люди – ненадежные. А многие неуспевающие студенты – безответственны.

3.1.3.Всякий закон есть ограничение свободы, а следовательно,

исчастья.

3.1.4.Как все эгоисты, трус не является великодушным.

3.1.5.Ни одна истина не является исчерпывающей. Некоторые суждения – истинны.

3.1.6.Никакая сила не является слабостьюИ. Всякое малодушие является слабостью.

3.1.7.Ни одна лесть не являетсяДправдой. Всякая лесть кружит голову дуракам.

3.1.8.Быть счастливым, значит, быть умным. Быть умным, значит, не желать того, что нельзяАполучить.

3.1.9.Всякая глупость есть лень ума. Некоторые дела не являются ленью ума. б

3.1.10.Все ругательства – крепкие слова. Никакие крепкие слова не являются сильнымиидоказательствами.

3.1.11.Ни одно сомнен е ни есть ошибка. Всякое сомнение – признак ума. С

3.1.12.Все дети неблагодарны. Всякий неблагодарный обречен на неблагодарность к себе.

3.1.13.Он виновен, т.к. его привлекли к уголовной ответственности.

3.1.14.У него нет температуры, значит, он не болен.

3.1.15.Так как он не знает правил логики, то ему трудно будет понять, в чем здесь заключается ошибка.

3.1.16.Историю Древнего мира следует изучать, так как она помогает понять настоящее.

3.1.17.Долг каждого милиционера – активно бороться с преступностью, а мы – милиционеры.

3.1.18.Этот студент не получает повышенную стипендию, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.

3.1.19.Он – пианист, так как у него длинные, гибкие пальцы.

59

3.1.20.Иванов поедет на сельхозработы, как и все студенты.

3.1.21.Обвиняемый имеет право на защиту, а Х – обвиняемый.

3.1.22.Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.

3.1.23.Поскольку это острый аппендицит, нужна немедленная

операция.

4. Условные и условно-категорические умозаключения

Упражнение №1. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры умозаключений: а) чисто условных; б) условно-категорических. Сделайте их символическую запись и определите модус.

иего правильность. ДИ

4.2.1.Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в

его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. ЗначитА, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

4.2.2.Если клаустрофобияб– это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия – болезнь, значит, ее нужно лечить.

4.2.3.Если данноеисуждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительнымС. Знач т, его субъект не распределен.

4.2.4.Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. убъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

4.2.5.Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

Упражнение №3. Являются ли правильными следующие

умозаключения:

4.3.1. Если убийство совершено с целью сокрытия преступления, то оно признаётся совершенным при отягчающих обстоятельствах. Убийство гражданина Н-ва не является преступлением, совершённым при отягчающих обстоятельствах. Поэтому убийство гражданина Н-ва не совершено с целью сокрытия преступления.

60

4.3.2. Мировоззрение может быть идеалистическим либо материалистическим, либо религиозным. Поскольку Михаил придерживается идеалистического мировоззрения, то он тем самым не разделяет материализма и не религиозен.

4.3.3. Если вокруг огнестрельной раны имеются следы внедрения пороха, значит, выстрел был близкий. В данном случае выстрел был дальний, ибо вокруг раны на теле нет следов внедрения пороха.

4.3.4. Если мы назовем Петрова ученым, то мы тем самым назовем его человеком. Если мы назовем Петрова человеком, то мы скажем правду. Следовательно, если мы назовем Петрова ученым, то мы скажем правду.

Упражнение №4. Установите вид условного умозаключения и

4.4.1.Если преступление совершил БорисИ, то он должен знать, с помощью какого оружия это сделаноД. Однако Борис не знает, с помощью какого оружия совершено преступление. Значит, не мог его совершить.

4.4.2.Посеешь поступокА– привычку пожнешь. Посеешь привычку – характер пожнешь. Посеешь характер – судьбу пожнешь. Следовательно,бпосеешь поступок – судьбу пожнешь.

4.4.3.Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личностиис внешней средой нарушается. В этом случае человек утрач вает реальное восприятие действительности, а значит, превращаетсяСв раба ситуации. Следовательно, в случае повреждения лобной коры головного мозга человек умирает как личность.

4.4.4.В результате сжигания нефти, угля, бензина в земной атмосфере накапливается двуокись углерода, которая вместе с другими газами создает так называемый парниковый эффект (пропуская солнечный свет, газы не отражают инфракрасные излучения, производящие тепло). «Парниковый эффект» вызывает потепление планеты. Это явление, по мнению ученых, приведет к нарушению климата планеты, изменив такие критически важные переменные величины, как осадки, ветер, слой облаков, океанские течения, размеры полярных ледниковых шапок. Следовательно, бесконтрольное сжигание нефти, угля, бензина может пр ивести к экологической катастрофе.

61

4.4.5.Небесными телами являются планеты или звезды. Это небесное тело не является звездой. Следовательно, это небесное тело является планетой.

4.4.6.Не было гвоздя – подкова пропала. Подкова пропала – лошадь захромала. Лошадь захромала – командир убит. Конница разбита, армия бежит. Враг вступает в город, пленных не щадя, потому что в кузнице не было гвоздя. (С.Я.Маршак.)

4.4.7.Если Земля шарообразна, то ее тень должна иметь форму круга. Затмения показывают, что тень Земли имеет форму круга. Следовательно, Земля шарообразна.

4.4.8.Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную температуру плавления. Данное тело не является

кристаллическим, поскольку не имеет определенной температуры плавления. И

4.4.9.Когда в одной местности катастрофически упали урожаи клевера, фермеры обратилисьДза помощью к Ч. Дарвину.развелось множество. МышейАуничтожают кошки, которых

сказать, что на них действует какая-то сила, так как если некоторое тело движется прямолинейно, то это означает, что на него не действует никакая сила.

4.4.11. Если человек принял какое-то решение, и он правильно воспитан, то преодолеет все препятствия. Человек принял решение, но не преодолел препятствия. Следовательно, он неправильно воспитан.

5. Разделительные умозаключения

Упражнение №1. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры разделительнокатегорических умозаключений. Сделайте их символическую запись и определите модус.

62

Упражнение №2. Используя условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу; б) по отрицающему модусу. Если условная посылка явно не выражена, то сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если…, то»).

5.2.1. Одно и то же лицо не может быть защитником двух обвиняемых, если интересы одного из них противоречат интересам другого.

5.2.2. Трудоспособные дети обязаны заботиться о своих родителях.

5.2.3. Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить. 5.2.4. Если данное суждение – общеутвердительное, то его

субъект распределен.

5.2.6. Если это – острый аппендицит, то нужна немедленная операция.

5.2.7. Если это – условный силлогизм, то в нем должна быть условная посылка.

5.2.8. Посеешь поступок – привычку пожнешь.

Упражнение №и3. бОпределите форму, модус и правильность следующих раздел тельно-категорических силлогизмов:

5.2.9. Когда многого не знаешь, то приходится придумывать.

5.3.1.ужден я бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение - истинно. Значит, оно не является ложным.

5.3.2.Это или убийство, или несчастный случай. Это не несчастный случай. Следовательно, это – убийство.

5.3.3.Он учится на дневном или заочном. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном.

5.3.4.Умозаключение бывает непосредственным или опосредованным. Данное умозаключение – силлогизм, значит, оно не является непосредственным.

5.3.5.Суждение может обращаться просто или с ограничением. Данное суждение обращается просто. Следовательно, оно обращается без ограничения.

5.3.6.Пожар в магазине мог возникнуть в результатеС

самовозгарания, неосторожного обращения с огнем или поджога.

63

5.3.7.Расследование показало, что здесь не было ни поджога, ни самовозгарания. Следовательно, пожар возник в результате неосторожного обращения с огнем.

5.3.8.Обвиняемый может быть исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо пособником. Обвиняемый является организатором совершенного преступления. Следовательно, он не является исполнителем совершенного преступления.

5.3.9.На складе, где работали Иванов, Петров и Сидоров, был совершен поджог. Известно, что Иванов был в командировке, а Сидоров в эту ночь был мертвецки пьян. Следовательно, поджог совершил Петров.

разделительных (дилемм – конструктивных и деструктивных) умозаключений. Сделайте их символическую запись и определите модус.

форму и проверьте правильностьбА.

Упражнение №2. Определите вид дилеммы в следующих условно-разделительных силлогизмах. Запишите ее символическую

6.2.1. Если этои– острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это пер тонит, то также нужна немедленная операция. СледовательноС, острый ли это аппендицит или перитонит – нужна немедленная операц я.

6.2.2. Если родится мальчик, назовем его Кирилл, а если – девочка, то назовем ее Катей. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Кирилл или Катя.

6.2.3. Если он все-таки решится приехать, то поселится, как всегда, либо в «Полярных зорях», либо в «Меридиане». Но ни там, ни там его нет. Значит, передумал и не приехал.

6.2.4. Если это условный силлогизм, то в нем должна быть условная посылка, а если разделительный, то – разделительная. А поскольку ни условной ни разделительной посылки нет, то данный силлогизм не является ни условным, ни разделительным.

6.2.5. Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых личных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются смягчающими ответственность

64

виновного. Если преступление совершено под влиянием сильного

ответственность. Преступление совершено вследствие стечения тяжелых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потерпевшего. Следовательно, обстоятельства признаются смягчающими ответственность виновного .

6.2.6. Если за неисполнение договора ответственна сторона, давшая задаток, то он остается у другой стороны. Если за неисполнение договора ответственна сторона, получившая задаток, то она обязана уплатить другой стороне двойную сумму задатка. Но задаток не остался у другой стороны или эта сторона не уплатила

6.2.7.Если наука сообщает полезныеДфактыИ, то она заслуживает внимания. Если наука упражняет умственные способности, то она заслуживает внимания. Но каждаяАнаука сообщает полезные факты или упражняет умственные способности.

6.2.8.Если Эсхитонбтеперь примет участие в общественныхлибонеили окажетсянепоследователенСледовательно, онибудет в

движение, или остановиться и ждать, пока туман рассеется. В обоих случаях риск был неизбежен. Продолжая движение, мы в густом тумане могли потерять направление и выйти к берегу на значительном расстоянии от условленного места. Ну, а если бы остановились и стали ждать, пока рассеется туман, то ожидающая нас шхуна, имея весьма ограниченный запас времени, могла уйти без нас. Следовательно, в обоих случаях риск неизбежен: в густом тумане могли потерять направление и выйти к берегу на значительном расстоянии от условленного места или ожидающая нас шхуна могла уйти без нас.

65