1494

Рис. 4. Принципиальная схема установки

Схема включает в себя генератор прямоугольных импульсов (G), RCцепочку и осциллограф для измерения амплитуды сигналов (N1, N2). Конструктивно схема размещена в настольном макете, в правой стороне его наклонной части. Роль генератора и осциллографа выполняет компьютер. Конденсатор представляет собой две параллельные металлические пластины размером 10x10 см, между которыми помещается пластина твёрдого диэлектрика. Диэлектрическая пластина вставляется в щель на правой стороне макета.

ЗАДАНИЕ

1.Исследовать задний фронт импульса напряжения. Убедиться в справедливости выражения (12).

2.Определить ёмкость конденсатора.

3.Рассчитать относительную диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

4.Определить нормальную составляющую вектора поляризации.

5.Оценить погрешность определения относительной диэлектрической проницаемости.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1.Отключить все напряжения на лабораторном макете «=3B», «=28B»,

«=2B».

2.В прорезь плоского конденсатора, находящегося на боковой правой панели макета, вставить исследуемую пластину твёрдого диэлектрика. Для этого справа вверху на макете над схемой нажать кнопку и вставить пластинку диэлектрика.

3.Откалибровать нули осциллографов. Для этого бегунками «про- гресс-баров» выбрать такое положение, чтобы сигналы осциллографов при замыкании выводов размещались точно по центру окон осциллографов.

4.Собрать цепь, изображённую на рис. 4.

5.Включить панель кнопкой «Выключено» и генератор импульсов кнопкой «Питание Imp».

6.Установить указатель мыши на левую вертикальную линию (при

вую кнопку мыши, установить вертикальную линию на начало спада импульса напряжения. Таким образом, отмечается начало отсчёта времени процесса разрядки конденсатора.

7. Установить начало отсчёта напряжения. Для этого указатель мыши установить на нижнюю горизонтальную линию, при этом ниже линии появится указатель ( ). Нажать и, удерживая левую кнопку мыши, совместить эту горизонтальную линию с окончанием спада импульса напряжения.

8. Снять зависимость напряжения от времени (получить 8–10 экспериментальных точек). Для чего установить указатель мыши на правую вертикальную линию (метка времени). Справа от линии появится указатель ( ). Нажать и, удерживая левую кнопку мыши, установить правую вертикальную линию на выбранном участке спада напряжения. Установить указатель мыши на верхнюю горизонтальную линию (метка напряжения, при этом выше линии появится указатель). Нажать и, удерживая левую кнопку мыши, совместить эту линию с точкой пересечения правой горизонтальной с сигналом. Результат каждого измерения с помощью кнопки «Данные» занести в электронную таблицу «Отчёт» на стенде.

9.Вытащить первый образец. С помощью микрометра измерить несколько раз толщину образца. Результаты занести в таблицу в рабочей тетради. Вставить другой образец и повторить все измерения заново (начиная

сп. 6) для других образцов.

10.После завершения всех измерений данные из электронной таблицы “Отчёт” переписать в таблицу рабочей тетради.

висимость должна выражаться прямой линией.

3. Определить угловой коэффициент прямой и рассчитать значение ёмкости конденсатора

C t . r lnU0

U

4.По формуле ёмкости плоского конденсатора определить диэлектрическую проницаемость .

5.Оценить погрешность определения C и .

6.Рассчитать поверхностную плотность связанных зарядов и модуль нормальной составляющей вектора поляризации.

7.Сделать вывод по работе (см. задание), а также отметить возможности и точность методики измерения и указать возможные причины отклонения полученных значений от табличных.

Контрольные вопросы

1.Какова цель работы?

2.Какой принцип лежит в основе метода измерений?

3.Поясните работу измерительной схемы.

4.Как определяется ёмкость конденсатора в данной лабораторной ра-

боте?

5.Как рассчитать погрешность измерения ёмкости конденсатора и относительной диэлектрической проницаемости?

6.Сформулируйте физический смысл относительной диэлектрической проницаемости.

7.Что такое явление поляризации диэлектрика? Какие виды поляризации диэлектриков вы знаете? Что такое свободные и связанные заряды?

8.Почему напряжённость электрического поля в диэлектрике уменьшается?

9.Сформулируйте физический смысл вектора поляризации.

10.Как связаны между собой вектор поляризации и поверхностная плотность связанных поляризационных зарядов?

11.Каким образом можно рассчитать поверхностную плотность связанных поляризационных зарядов?

Лабораторная работа №6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ТВЁРДЫХ ИЗОЛЯТОРОВ

Цель работы – изучить явление поляризации и экспериментально определить величину относительной диэлектрической проницаемости в твёрдых изоляторах.

Приборы и принадлежности: комплекс реально-виртуальной лаборатории по электричеству и электромагнетизму (РВЛ ЭиЭ).

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Вещества, которые не проводят электрический ток, называются диэлектриками, или изоляторами. При помещении диэлектрика в электрическое поле весь его объём приобретает электрический (дипольный) момент. Это явление называется поляризацией.

Под действием внешнего электрического поля заряды разных знаков каждой молекулы смещаются относительно друг друга. В результате образуется система двух одинаковых по величине, но разных по знаку зарядов, называемая диэлектрическим диполем, который характеризуется электрическим дипольным моментом.

где q – заряд; l – расстояние между зарядами.

Установлено, что каждая молекула будет обладать электрическим ди-

где – поляризуемость молекулы; E – напряжённость электрического поля в месте нахождения молекулы внутри диэлектрика.

Если диэлектрик поместить между двумя металлическими плоскостями, которые называются обкладками (см. рис. 1), то в результате поляризации в слоях диэлектрика, прилегающих к обкладкам, возникнут нескомпенсированные заряды, называемые связанными. Их поверхностная плотность равна . Связанные заряды создают внутренне электрическое поле E', направленное в сторону, противоположную внешнему полю E0 . В результате поляризации результирующее электрическое поле внутри диэлектрика E равно разности между внешним электрическим полем E0 и полем связанных зарядов E'.

Рис. 1. Диэлектрик в однородном электрическом поле

где n – диэлектрическая восприимчивость, макроскопическая безразмерная величина, характеризующая поляризацию единицы объёма.

Поле в диэлектрике:

Поле связанных зарядов из (4) и (5) находится в простой связи с вектором поляризации:

0

Поле в диэлектрике в скалярной форме:

Величина 1 называется относительной диэлектрической про-

ницаемостью. Её величина показывает, во сколько раз электрическое поле ослабляется внутри диэлектрика.

Метод измерений

Наиболее простой способ экспериментального определения относительной диэлектрической проницаемости материалов состоит в измерении ёмкости плоского конденсатора, которая равна

где 2 – круговая частота.

Выразим I0 из (10) и запишем для амплитуды напряжение на резисто-

ре:

Измеряя амплитуды входного и выходного напряжения и определяя K по их отношению, можно по (14) найти ёмкость конденсатора.

Однако следует иметь в виду, что ёмкость, вычисленная с помощью выражения (14), включает в себя не только ёмкость конденсатора, но и паразитную ёмкость CП монтажа (рис. 4).

Спар

С

Рис. 4. Схема измерений с учётом паразитной ёмкости

Для устранения влияния CП в данной работе используется процедура измерения ёмкости конденсаторов с различной площадью диэлектрика,

площадь обкладок при этом остаётся неизменной. Пусть Sуд – площадь

– площадь оставшегося диэлектрика. Изучая зависимость ёмкости C от (S Sуд), можно определить . В то же время технически трудно осуще-

ствить измерение (S Sуд) в пределах более чем нескольких процентов.

Поэтому выгоднее изучать зависимость C от Sуд. Выражение (15) в связи

Как видно из (14), измеряемая ёмкость линейно уменьшается с ростом удаленной площади Sуд. График зависимости C f (Sуд) представляет со-

бой прямую линию, по наклону которой может быть рассчитана относительная диэлектрическая проницаемость .

Описание экспериментальной установки

Схема, используемая для измерений, изображена на рис. 5.

C1

Рис. 5. Принципиальная схема установки

Схема включает в себя генератор синусоидального сигнала, RCцепочку и осциллограф для измерения амплитуды входного и выходного сигналов. Конструктивно схема размещена в настольном макете, в правой стороне его наклонной части. Роль генератора и осциллографа выполняет компьютер. Конденсатор представляет собой две параллельные металлические пластины размером 10x10 см, между которыми помещается пластина твёрдого диэлектрика. Диэлектрическая пластина вставляется в щель на правой стенке макета.

ЗАДАНИЕ

1.Наблюдать изменение амплитуды выходного сигнала при вытягивании диэлектрической пластины из конденсатора.

2.Рассчитать ёмкость. Построить графики зависимости C от Sуд и

убедиться в линейности графиков для каждого диэлектрика.

3. Определить диэлектрические проницаемости диэлектриков и оценить погрешности измерений.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1.Отключить все напряжения на лабораторном макете «~3B», «=28B»,

«=2В».

2.В прорезь плоского конденсатора, находящегося на боковой правой

панели макета, вставить исследуемую пластину прямоугольной формы площадью 100 см2, изготовленную из твёрдого диэлектрика. Для этого справа вверху на макете над схемой нажать кнопку и вставить пластинку из диэлектрика.

3.Откалибруйте нули осциллографа. Для этого бегунками «прогрессбаров» выберите такое положение, чтобы сигналы осциллографов при замыкании выводов размещались точно по центру окон осциллографов.

4.Соберите цепь, изображённую на рис. 5.

5.Включите панель кнопкой «Выключено», затем нажатием на кнопку «Питание Sin» включите синусоидальный генератор.

6.На экране осциллографа должна появиться синусоида. Мышью установить частоту сигнала по указанию преподавателя.

7.Измерить амплитуду входного и выходного сигналов. Для этого, взяв мышью скобки на экране, подвести их к верхней и нижней границам синусоиды на каждом из осциллографов. Нажать мышью кнопку «Данные» для передачи данных в таблицу.

1

2

…

6

1

2

…

6

1

2

…

6

8.Вытянуть пластину диэлектрика на 1 см и произвести измерения по п. 7. После чего ещё несколько раз вытягивать пластину на 1 см, всякий раз повторяя п. 7.

9.Результаты из таблицы на экране монитора переписать в рабочую тетрадь.

10.Повторить пп. 7 – 8 для двух других диэлектриков, всякий раз измеряя толщину d диэлектрика и занося значения в таблицу.

Обработка результатов измерений

1.Рассчитать значения коэффициента передачи K и ёмкости C по формулам (13) и (14) и занести в таблицу.

2.Определить погрешности измерений ёмкости C.

3.Нанести экспериментальные точки на график в координатах C, Sуд.

Здесь же указать погрешности в виде доверительных интервалов.

4. Имея в виду, что согласно (16) угловой коэффициент равен

0( 1), определить диэлектрическую проницаемость каждого диэлек- d

трика.

5.Сравнить полученные значения между собой и с табличными значениями.

6.Сделать вывод по работе, в котором привести полученные значения

с учётом погрешностей, а также отметить возможности и точность методики и указать возможные причины отклонения полученных значений от табличных величин.

Контрольные вопросы

1.В чём состоит цель работы?

2.Как подготовить макет и компьютер к выполнению работы?