149
.pdfИЗМЕРЕНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ
ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине
«Теория и моделирование транспортных потоков и систем»
Омск - 2012
3
Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
(СибАДИ)
Кафедра организации и безопасности движения
ИЗМЕРЕНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ
ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине
«Теория и моделирование транспортных потоков и систем»
Составители: П.Н. Малюгин, Е.В. Парсаев
Омск
СибАДИ
2012
УДК 625.72 ББК 39.375
Рецензент канд. техн. наук, доц. А. Л. Иванов.
Работа одобрена научно-методическим советом специальности 190702 – Организация и безопасность движения в качестве методических указаний к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теория и моделирование транспортных потоков и систем».
Измерение параметров и расчет транспортных потоков: методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Теория и моделирование транспортных потоков и систем»/ сост. П.Н. Малюгин., Е.В. Парсаев. – Омск: СибАДИ, 2012. – 25 с.
Изложена методика измерения распределения скоростей автомобилей, движущихся в транспортном потоке, и обработки результатов. Изложены методики измерения параметров потока и обработки результатов по законам распределения Пуассона и Пирсона. Рассмотрены основы практического применение распределений для решения задач организации движения.
Предназначены для бакалавров специальности «Организация и безопасность движения» 190702 дневной и заочной форм обучения.
Ил. 10. Табл. 6. Библиогр.: 2 назв.
© ГОУ СибАДИ, 2012
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………….. 4
1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ИЗМЕРЕНИЕ И АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
СКОРОСТЕЙ АВТОМОБИЛЕЙ ….……………………….. 5
2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ИЗМЕРЕНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ
ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА ПО ЗАКОНУ ПУАССОНА ..12
3 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 ИЗМЕРЕНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТРАНСПОРТНОГО
ПОТОКА ПО ЗАКОНУ ПИРСОНА ……………………….. 19
Библиографический список ………………………………………… 25
3
ВВЕДЕНИЕ
Движение транспортного потока характеризуется скоростью, плотностью и интенсивностью. При этом автомобили движутся в потоке с различными скоростями и временными и пространственными интервалами. Последние параметры являются случайными величинами, и их распределения описываются законами, рассматриваемыми в теории вероятностей.
Распределения являются основой для теоретического описания движения потока низкой плотности. Потоки низкой плотности образуются часто, для них применяются различные мероприятия по повышению безопасности и удобства движения.
Располагая фактическими параметрами распределений, решают следующие задачи:
–оценка эффективности планировочных решений и средств регулирования;
–оценка пропускной способности участков пересечения и слияния потоков;
–выбор оптимальных режимов управления с помощью светофоров;
–оценка аварийности движения и др.
На практике наибольшее применение получило распределение Пуассона. Однако область его применения существенно ограничена. Поэтому в данной работе также изучается распределение Пирсона III типа.
Для расчетов параметров распределений составителями разработаны программы normr.exe, obpua.exe и obpua.exe. Программы работают в режиме диалога с пользователем, исходные данные предварительно записываются в файлы или вводятся вручную.
Оформление графиков предполагается в программе Excel.
В методических указаниях также рассмотрено практическое применение результатов измерений и расчетов для решения некоторых задач организации движения.
4
1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ИЗМЕРЕНИЕ И АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ АВТОМОБИЛЕЙ
Цель работы: изучение методик измерения скоростей автомобилей, движущихся в транспортном потоке, обработки результатов и анализа безопасности движения по распределению скоростей.
Используемое оборудование: автомобиль-лаборатория, измеритель скорости (радар) – Барьер-2М.
Основные положения
В транспортном потоке автомобили движутся с разными скоростями. Скорость потока равна средней скорости Vср, км/ч, движущихся в нем автомобилей. Распределение числа автомобилей по скорости описывают нормальным законом.
Скорости автомобилей измеряют на полосах дороги. Измерения выполняют на участке или в сечении, используя метод стационарных наблюдений. При измерении скорости в сечении используют радары. Сечение представляет собой линию, проведенную в определенном месте перпендикулярно дороге.
На участке дороги замеряют скорости Vi, км/ч числа N автомобилей, i =1, 2, … N. Обычно принимают N = 100, что упрощает обработку результатов. Результаты измерений заносят в сводку наблюдений.
Выполняют предварительную обработку сводки наблюдений. Находят фактический диапазон изменения скоростей, используя
минимальное и максимальное значение Vi. Диапазон изменения скоростей Vi разбивают на интервалы VНj … VКj, где VНj и VКj – скорость в начале и конце интервала. Длину интервала Vj = VКj – VНj обычно принимают от 5 до 20 км/ч, и таким образом задают число n интервалов: n = 7 … 15, j =1, 2, … n. Вычисляют средние скорости на интервалах VСj = (VНj + VКj)/2.
Выполняют полную обработку сводки наблюдений. Подсчитывают числа Aj автомобилей (частоты), скорости
которых располагается в интервалах Vj.
Вычисляют частости: aj = Aj/N. Частость aj равна вероятности появления события: скорость движущегося в потоке автомобиля располагается в интервале Vj.
5
Вычисляют суммы sj частостей на предыдущих интервалах:
j
sj ak .
k 1
Сумму sj называют накопленной частостью, она равна сумме частостей на интервалах 1, 2, …, j. Накопленная частость отражает вероятности события: скорость автомобиля меньше или равна скорости VКj.
Вычисляют вероятности pj: pj = p(VСj) = aj/ Vj. Значение pj равно вероятности события: скорость автомобиля находится в интервале 1 км/ч при средней скорости интервала VСj.
Результаты обработки заносят в таблицу и представляют в графическом виде.
Полученные экспериментальные данные аппроксимируют нормальным законом распределения:
(V Vср )2
p(V) e |
2 2 |
/( 
2 ),
где: p(V), 1/(км/ч) – функция вероятности от скорости; , км/ч – среднее квадратичное отклонение скоростей автомобилей от значения
Vср.
Неизвестные параметры Vср и вычисляют по экспериментальным данным на компьютере, используя программу normr.exe. По программе параметры вычисляются методом покоординатного спуска. Целевой функцией является минимальное среднее квадратичное отклонение S значений p(VСj) от экспериментальных значений pj:
n
S ( (p(VCj ) pj )2 )/(n 1).
j 1
Если автомобили движутся в транспортном потоке без ограничений, то распределение скоростей описывается нормальным законом. При действии знаков ограничения скорости, наличии помех движению и др. фактическое распределение отличается от нормального распределения, описываемого функцией p(V).
Располагая распределением скоростей, можно оценить корректность выполнения водителями правил дорожного движения, эффективность действия дорожных знаков и работы службы ГИБДД.
Измеритель скорости
Измеритель скорости Барьер-2М применяется для
6
дистанционного измерения скорости автомобиля. Прибором измеряются скорости одиночных автомобилей и автомобилей, движущихся в пачке. Значение скорости выводится в цифровом виде на панель прибора, расположенную на излучателе. При превышении заданного порога скорости включается звуковая сигнализация.
Прибор имеет следующие (основные) параметры:
диапазон измеряемых скоростей |
20 … 199 км/ч; |
абсолютная погрешность |
1 км/ч; |
максимальное расстояние до автомобиля |
300 м; |
напряжение источника постоянного тока |
13 2 В; |
потребляемый ток |
1,6 А. |
Прибор состоит из блока обработки информации, блока измерений (излучатель) и соединительного кабеля. Прибор подключается к бортовой сети автомобиля к разъему прикуривателя.
Запрещается направлять луч прибора на человека, находящегося на расстоянии менее 1 м.
Измерение скорости включает 4 пункта.
Закрепление измерительного блока прибора. Блок закрепляют на автомобиле (например, на капоте или лобовом стекле).
Подключение прибора. Устанавливают кнопку включения (Вкл) в отжатое состояние и подключают прибор к бортовой сети автомобиля.
Прогрев прибора. Включают прибор (Вкл) и прогревают в течение 1 мин.
Проверка работоспособности. Нажимают кнопку на рукоятке излучателя: на всех трех индикаторах должны высветится запятые. Появление на левом индикаторе буквы Р указывает на разряд батареи. Направляют излучатель на движущийся автомобиль. На индикаторах должны появиться цифры, соответствующие его скорости. При отпускании кнопки цифры не должны исчезать.
Измерение скорости. Направляют излучатель на обследуемый автомобиль, нажимают кнопку на рукоятке. На индикаторах измерителя высвечиваются значения скорости, если она более 10 км/ч. Отпускают кнопку и считывают значение скорости. Если в зону действия излучателя попадает другой автомобиль, движущийся с большей скоростью, то радар автоматически переходит на измерение скорости этого автомобиля.
Методика измерения
7
Методика включает 5 пунктов.
Выбор сечения и полосы дороги. Полоса дороги указывается преподавателем. Сечение выбирают на том участке дороги, где поток сформировался. Для безопасного выполнения лабораторной работы в качестве сечения можно использовать расположенный на обочине или тротуаре ориентир.
Выбор числа замеров N. Обычно принимают N = 100. Исключение систематической погрешности. Измеряют,
например, скорость автомобиля, который находится к сечению ближе, чем другие автомобили.
Подготовка сводки наблюдений. Сводка наблюдений представляет собой таблицу, имеющую три столбца. В первый столбец записывают номер автомобиля, начиная с 1, во второй – скорость. При обработке результатов в третий столбец записывают номер диапазона, в котором располагается скорость.
Выполнение замеров. Измеряют скорость автомобиля, записывают значение скорости в сводку наблюдений, и повторяют N измерений.
Обработка сводки наблюдений
Обработка включает 4 пункта.
Определение диапазона изменения скоростей. Находят максимальное Vmax значение скорости в сводке и округляют его в большую сторону с шагом 10 км/ч. Минимальное значение принимают равно нулю.
Разбивка диапазона на интервалы VНj … VКj. Диапазон скоростей разбивают на интервалы VНj … VКj. Например: 0-40, 40-50, 50-60, …, 100-110 (Vmax = 110).
Заполнение таблицы и расчет вероятностей. Заполняют столбцы 1 и 2 таблицы 1. Вычисляют средние скорости VСj на интервалах и заполняют столбец 3 таблицы. Находят длины Vj интервалов, записывают их в столбец 4 таблицы.
Подсчитывают автомобили, скорости которых располагается в интервалах Vj: Vi > VНj, Vi VКj. Заполняют столбец 3 сводки наблюдений. Подсчитывают частоты Aj, и записывают их в столбец 5 таблицы. Контролируют сумму частот (она равна N).
Вычисляют вероятности. Сначала вычисляют частости aj и заполняют столбец 6 таблицы. Контролируют сумму частостей (сумма равна 1). Вычисляют накопленные частости sj, заполняют
8
столбец 7. Затем вычисляют вероятности pj, и заполняют столбец 8.
Таблица 1 Пример обработки сводки наблюдений
j |
VНj … VКj |
Vcj |
Vj |
Aj |
aj |
sj |
pj |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
0 … 40 |
20 |
40 |
2 |
0,02 |
0,02 |
0,0005 |
2 |
40 … 50 |
45 |
10 |
6 |
0,06 |
0,08 |
0,006 |
3 |
50 … 60 |
55 |
10 |
20 |
0,20 |
0,28 |
0,020 |
4 |
60 … 70 |
65 |
10 |
36 |
0,36 |
0,64 |
0,036 |
5 |
70 … 80 |
75 |
10 |
22 |
0,22 |
0,86 |
0,022 |
6 |
80 … 90 |
85 |
10 |
10 |
0,10 |
0,96 |
0,010 |
7 |
90 … 100 |
95 |
10 |
4 |
0,04 |
1,00 |
0,004 |
Сумма |
|
|
|
100 |
1 |
|
|
Обработка результатов измерений
Строят график p = f(V) экспериментального распределения скоростей (рис. 1), используя значения Vcj и pj.
Вероятность
0,040
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
Скорость, км/ч
Рис. 1. Экспериментальное распределение скоростей
Экспериментальные данные обрабатывают по программе normr.exe. Данные записывают в файл isx.dat (в директории obnz имеется пример – файл primer.dat). Сначала записывают число n интервалов, затем пары значений Vcj и pj. Для составления файла используют редактор Блокнот. Программа позволяет вводить данные вручную и редактировать их.
Обработка данных по программе включает два шага.
9