1477

построения моделей сетевого планирования и управления и оптимизации построенных моделей.

Задание:

–Изучить правила построения сетевого графика.

–Изучить линейный график и способы его построения.

–Оптимизировать технологический график.

2.14 Лабораторная работа №14 «Анализ и оптимизация сетевого графика»

Рекомендуемая литература: 4.

Перечень дополнительных ресурсов: 1, 2, 3.

Целью лабораторной работы является приобретение навыков построения моделей сетевого планирования и управления и оптимизации построенных моделей.

Задание:

–Изучить правила построения сетевого графика.

–Оптимизировать технологический график.

–Оформить отчет.

3.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ ФОРМЕ

КОНТРОЛЯ

1)Построение аддитивной функции свертки критериев. Нормализация критериев.

2)Этапы подготовки и решения задач с помощью экономикоматематических методов

3)Экономический смысл теории двойственности. Понятие теневой цены

4)Основы терминологии теории графов. Задача о мостах

5)Приведение задачи ЛП к канонической форме

6)Сетевой график как пример моделирования с помощью

графа

7)Идея симплекс-метода, алгоритм.

8)Правила построения сетевого графика

9)Правила построения сетевых графиков

10)Фиктивные события, фиктивные работы

11)Решение матричных игр размера 2*n.

12)Разбиение на слои.

13)Нахождение временных характеристик вершин сетевого графика. Критический путь.

14)Метод расчета и анализа числовых характеристик сетевого

графика.

15)Построение обобщенной функции свёртки критериев в многокритериальных задачах. Нормализация критериев.

16)Постановка задачи линейного программирования.

17)Задачи о распределении работ, о кадрах. Постановка задачи и построение модели

18)Понятие об оптимальном плане и программировании.

19)Задача о построении скользящего графика смен работ: постановка и построение модели задачи.

20)Требования к моделям задачи линейного программирова-

ния.

21)Несбалансированные транспортные задачи.

22)Виды ограничений в задачах моделирования производственных систем: формальное, ограничения-связи, физические, экономические.

23)Сведение матричной игры к задаче ЛП.

24)Задачи о планировании производства, задачи о смесях, о построении скользящих графиков.

25)Классификация задач оптимизации по виду целевой функции, критерию и типу ограничений.

26)Графический способ решения задач.

27)Задачи математического программирования и управления.

28)Стандартный и канонический вид задачи линейного программирования.

29)Способы приведения задач линейного программирования к каноническому виду.

30)Симплекс-таблица. Критерий оптимальности симплекстаблицы, алгоритм улучшения оптимального плана.

31)Экономическая интерпретация результатов решения задач.

32)Правила построения сетевых графиков.

4. ТИПОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Типовой вариант

1. Задачи линейного программирования предполагают

1)минимальные ресурсы

2)максимальные ресурсы

3)неограниченные ресурсы

4)ограниченные ресурсы

2.Задача ЛП имеет каноническую форму, если А) переменные неотрицательны Б) в системе ограничений только уравнения

В) в системе ограничений только неравенства Г) целевая функция минимизируется Д) целевая функция максимизируется

В ответ укажите все нужные условия из перечисленных выше.

3.Максимальное значение функции при ограничениях

равно …

4.Транспортная задача будет закрытой, если …

1)a=55, b=80 2) a=55, b=75 3) a=55, b=70 4) a=55, b=65

Для сетевого графика, изображенного на рисунке длина критиче-

5.Каждой задаче ЛП в указанном порядке поставить в соответствие метод решения

1) Задачи о планировании производства

2) Транспортные задачи

6.Задачи о смесях

А) метод потенциалов Б) симплекс-метод В) двойственный сим- плекс-метод

7.Графическим способом может быть решена задача, содержащая А) Две переменных Б) более двух В) три переменных

8.Решить транспортную задачу

ности

Вответ указать значение целевой функции на оптимальном плане.

9.При решении задачи о планировании производства с помощью надстройки Excel Поиск решения количество неиспользованного сырья можно увидеть в отчете

А) по устойчивости Б) по результатам

10.Задача о построение скользящего графика относится к

задачам А) о планировании

Б) к транспортным задачам

11.При построении аддитивной функции свертки критериев необ-

ходима их нормализация в случае А) однородных критериев Б) неоднородных

12. В случае многокритериальной оптимизации используется метод А) последовательных уступок Б) метод Гоморри В)метод потен-

циалов 13. Если в симплекс-таблице в разрешающем столбце все элемен-

ты отрицательны, значит А) задача не имеет решений

Б) целевая функция неограниченно возрастает В) неверно выбран разрешающий элемент 14. Составить модель задачи ЛП, решить ее.

Туристическая фирма предлагает два вида путевок: шоп-туры и туры для отдыха. Фирма гарантирует получение виз не более N туристам. Туристы, едущие в шоп-туры, размещаются в гостинице в 4-ех местные номера, а купившие туры для отдыха в 2-х местные. Количество 4-х местных номеров, забронированных фирмой не более a, а количество 2-х местных не более в. Фирма получает прибыль от продажи одного шоп-тура 60$, а тура для отдыха 100$. Какое количество путевок каждого вида надо продать фирме, чтобы полученная от продажи прибыль была максимальной?

Решить задачу для а=10, в= 15, n=40 В ответ указать полученную максимальную прибыль.

15. Возможно ли использование логических переменных при решении задачи ЛП в Поиске решения?

А) да Б) нет

ности

А) да Б) нет

25.При решении задачи о планировании производства с помощью надстройки Excel Поиск решения количество неиспользованного сырья можно увидеть в отчете А) по пределам Б) по результатам

26.Задача о распределении работ относится к задачам

А) о планировании Б) к транспортным задачам

27. При построении аддитивной функции свертки критериев необходима их нормализация в случае А) однородных критериев Б) неоднородных 28. В случае многокритериальной оптимизации используется метод

Б) целевая функция неограниченно возрастает В) неверно выбран разрешающий элемент

29. Составить модель задачи ЛП, решить ее.

Туристическая фирма предлагает два вида путевок: шоп-туры и туры для отдыха. Фирма гарантирует получение виз не более N туристам. Туристы, едущие в шоп-туры, размещаются в гостинице в 4-ех местные номера, а купившие туры для отдыха в 2-х местные. Количество 4-х местных номеров, забронированных фирмой не более a, а количество 2-х местных не более в. Фирма получает прибыль от продажи одного шоп-тура 60$, а тура для отдыха 100$. Какое количество путевок каждого вида надо продать фирме, чтобы полученная от продажи прибыль была максимальной?

Решить задачу для а=20, в= 15, n=70 В ответ указать полученную максимальную прибыль.

30. Если в симплекс-таблице в индексной строке все элементы неотрицательны, значит

А) план оптимален Б) неверно выбран разрешающий элемент

31. Транспортная задача будет закрытой, если …

1)a=60, b=80 2) a=60, b=75 3) a=60, b=70 4) a=60, b=85

32.Решить транспортную задачу

35. При решении задачи о планировании производства с помощью надстройки Excel Поиск решения возможные пределы для увеличения и уменьшения запасов сырья можно увидеть в отчете А) по пределам Б) по устойчивости

36. Задача об инвестициях относится к задачам А) линейным Б) нелинейным

37. В случае целочисленного программирования используется метод

А) построения функции свертки критериев Б) метод Гоморри В)метод потенциалов

38.Целевая функция в двойственной задаче А) максимизируется Б) минимизируется

39.Если переменные в задаче не являются неотрицательными, верно ли что задача может быть приведена к канонической форме?

А) да Б) нет

40.Возможно ли использование отрицательных переменных при решении задачи ЛП в Поиске решения?

А) да Б) нет

41.Минимум функции F=x+2y в заданной области допустимых планов достигается в вершине:

А

В(

а) А; б) B; в) нет такой точки.

42.Найти длину критического пути А) 12 Б) 10 В) 9

43.Если в симплекс-таблице в индексной строке есть хотя бы один отрицательный элемент, значит

А) план неоптимален Б) неверно выбран разрешающий элемент

44.Составить модель задачи ЛП, решить ее.

Туристическая фирма предлагает два вида путевок: шоп-туры и туры для отдыха. Фирма гарантирует получение виз не более N туристам. Туристы, едущие в шоп-туры, размещаются в гостинице в 4-ех местные номера, а купившие туры для отдыха в 2-х местные. Количество 4-х местных номеров, забронированных фирмой не более a, а количество 2-х местных не более в. Фирма получает прибыль от продажи одного шоп-тура 60$, а тура для отдыха 100$. Какое количество путевок каждого вида надо продать фирме, чтобы полученная от продажи прибыль была максимальной?

Решить задачу для а=15, в= 15, n=40 В ответ указать полученную максимальную прибыль.

45. Возможно ли использование нелинейных функций МАКС или МИН при решении задачи ЛП в Поиске решения?

А) да Б) нет 46. Графическим способом может быть решена задача, содержа-

щая А) более двух Б) Две переменных В) три переменных

5. КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Оптимальное программирование

Задача 1. Построить модель для задачи ниже (20 вариантов) Задача 2. Решить графически.

Задача 3. Решить симплекс-методом.

Организации, занимающейся перевозкой продукции, необходимо арендовать железнодорожные контейнеры: 5-тонные и 7- тонные.5-тонных имеется в наличии не более а штук, 7-тонных не более в. Аренда 5-тонного стоит 2 тыс.руб, 7-тонного – 3 тыс.руб., всего по смете выделено N тыс.руб. Определить сколько контейнеров каждого вида следует арендовать, чтобы общий объем грузоперевозок был максимальным.

10)х1 – х2 4,

S = – х1 + 2х2 .

ЗАДАНИЕ 2. Построить модель и решить транспортную

задачу методом потенциалов. Проверить результаты в Поиске решения.

Имеется m пунктов производства А1, А2, …, Аm, в которых производится соответственно a1,а2,…, аm, условных единиц однородного продукта. Этот продукт необходимо доставить в n пунктов потребления В1,В2,…,Вn , потребности которых составляют b1,b2, …,bn единиц этого продукта. Известны тарифы перевозок, т.е. стоимости перевозок единицы продукта от i-го пункта производства в j-й пункт потребления cij . Требуется составить такой план перевозки от поставщиков к потребителям, при котором транспортные расходы были бы минимальными.