1476

С. М. Андрюшечкин

ОДНОСЕМЕСТРОВАЯ

ФИЗИКА

Учебное пособие

Омск • 2009

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная

академия (СибАДИ)»

С. М. Андрюшечкин

ОДНОСЕМЕСТРОВАЯ

ФИЗИКА

Учебное пособие

Допущено Научно-методическим Советом по физике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки

и специальностям

Омск

СибАДИ

2009

1

УДК 53

ББК 22.3 А 65

Рецензенты:

д-р пед. наук, проф. Ю.П. Дубенский (ОмГУ); д-р техн. наук, проф. В.И. Суриков (ОМГТУ)

Работа одобрена редакционно-издательским советом академии в качестве учебного пособия для специальностей 080502 « Экономика и управление на пред-

приятии», 190701 «Организация перевозок и управление на транспорте», 190702 «Организация и безопасность движения»

Андрюшечкин С. М.

А65 Односеместровая физика: учебное пособие. – Омск: СибАДИ, 2009. – 122 с.

ISBN 978 – 5 – 93204 – 488 – 9

Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих курс физики в течение одного семестра. В пособии приведены планы лекций, вопросы для самоконтроля, тестовые задания. Рассмотрены примеры решения задач по материалу всех лекций. Для организации самостоятельной работы студентов в пособие включены контрольные задания по решению задач.

Ил. 43.

2

ВВЕДЕНИЕ

Данное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих физику в течение одного семестра, а также может быть полезно преподавателям при организации соответствующих занятий. Всесторонне и глубоко изучить весь курс общей физики в течение только одного семестра, безусловно, не представляется возможным. По этой причине необходимо акцентировать внимание на основных понятиях, рассмотрение которых позволяет выявить методы и приемы науки, составляющей, по образному выражению американского физика Раби1,«сердцевину гуманитарного2 образования».

Лекционный курс представлен планами восемнадцати лекций, снабженных вопросами для самоконтроля и тестовыми заданиями. Проработку теоретического материала лекции студент может осуществлять по параграфам «Курса физики» Т. И. Трофимовой, указанным к лекции. При этом в первую очередь необходимо добиваться понимания изучаемых физических законов и явлений. Следует также иметь в виду, что приводимый в лекции перечень параграфов не является исчерпывающим и необходимо использовать и другие учебники и пособия3.

Анализ примеров решения задач, приведенных после каждой лекции, позволяет студенту более осознанно ориентироваться в изучаемом материале (особенно если он возьмет на себя труд попробовать решить рассматриваемые задачи самостоятельно).

В пособие включены также многовариантные задачи, составляющие содержание контрольных заданий по отдельным разделам курса.

1И. Раби (1898 – 1988) – американский физик, нобелевский лауреат (1944).

2Гуманитарный – относящийся к человеческому обществу, к человеку и его культуре.

3Яворский Б. М., Детлаф А. А. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003. – 542 с.; Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачник по физике. - М.: Высшая школа, 2002. – 527 с.; Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. – М.: Наука, 2002. – 622 с.; Курс физики: учебник для студентов вузов/ под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2001. – 582 с.; Трофимова Т. И., Павлова З. Г. Сборник задач по курсу физики с решениями: учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2002. – 591 с.

3

Лекция 1

КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ

К данной лекции студент должен

–знать правила сложения и вычитания векторов, нахождения проекции вектора на координатную ось;

–уметь применять элементарные формулы дифференциального и интегрального исчислений.

План лекции

1.Предмет физики, ее связь с другими науками. Методологическое значение физики. Физика как основа современных технологий.

2.Пространственно-временные масштабы мира. Механическое движение.

3.Кинематика поступательного движения.

4.Кинематика вращательного движения.

5.Примеры решения задач.

Литература4

-С. 4 – 5. Введение. Предмет физики и ее связь с другими нау-

ками.

-С. 5 – 6. Введение. Единицы физических величин.

-С.7 – 9. §1. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения.

-С. 9 – 10. §2. Скорость.

-С. 10 – 12. §3. Ускорение и его составляющие.

-С. 12 – 13. §4. Угловая скорость и угловое ускорение.

Вопросы для самоконтроля

1.Как вы понимаете фразу «Физика точна своей неточностью»?

2.В известной песне поется, что «есть только миг между прошлым и будущим…» Оцените, какова продолжительность мигания.

4 Здесь и далее номера параграфов и номера страниц указаны по пособию: Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – 13-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. –560 с.

4

3.Во сколько раз размеры Солнца больше размеров человека, во сколько раз человек больше атома?

4.Зависимость скорости прямолинейного движения тела от времени t определяется выражением t 0,4t2 (м/с). Определите путь, пройденный телом, за первые 5 с.

5. Материальная точка вращается по окружности радиусом 20 см. При этом угол поворота точки меняется с течением времени t по закону 3t2(рад). Вычислите центростремительное, касательное и полное ускорения точки в момент времени t = 2 с.

2. Координата х материальной точки при ее прямолинейном движении изменяется с течением времени t по закону х 5t2 2(м). На каком из графиков (рис.1) верно изображена зависимость скорости материальной точки от времени t ?

Рис. 1. Начало. Окончание на с. 6

5

.

чальная координата х0, начальная скорость 0 и ускорение а тела?

1. х0 = 3 м; 0 = 2 м/с; а = 5 м/с2. 2. х0 = 2 м; 0 = 3 м/с; а = 5 м/с2. 3. х0 = 5 м; 0 = 2 м/с; а = 3 м/с2. 4. х0 = 3 м; 0 = 2 м/с; а = 10 м/с2. 5. х0 = 3 м; 0 = 4 м/с; а = 10 м/с2.

4. Колесо автомобиля вращается с угловой скоростью 5 рад/с. Период Т вращения колеса равен:

1. Т = 5 с. 2. Т = 5 с. 3. Т = 0,4 с. 4. Т = 0,2 с. 5. Т = 0,1 с.

5. При прохождении поворота автомобиль уменьшил скорость в

2 раза. Как изменилось центростремительное ускорение автомобиля? Радиус поворота постоянен.

1.Увеличилось в 2 раза.

2.Увеличилось в 4 раза.

3.Уменьшилось в 2 раза.

4.Уменьшилось в 4 раза.

5.Не изменилось.

6

Примеры решения задач

Задача 1.1

По берегу озера прогуливается юноша. В озере купается девушка. Внезапно она почувствовала себя плохо, начинает тонуть и зовет на помощь. По какой траектории должен двигаться юноша, чтобы быстрее всего прийти на помощь? Первоначально расстояние от юноши до кромки озера равно Н, расстояние от девушки до берега – h . Скорость бега юноши – υ, скорость плавания – u (рис. 2).

Решение.

Рис. 2

Пусть юноша добегает до точки О, а затем пускается вплавь (см. рис. 2). Обозначим расстояние Ю1О через x .

Тогда

ЮО H 2 x2 ;

ОД =h2 Ю1Д1 x 2.

Расстояние ЮО юноша пробегает за время

t1 = ЮО .

Расстояние ОД он проплывает за время

t2 = ОД .

u

Все время движения t равно

t = t1 +t2 .

tH2 x2 h2 Ю1Д1 x 2 .

u

7

По условию задачи юноше необходимо двигаться по траектории наименьшего времени. Следовательно, необходимо определить минимум функции t(x).

t΄(x) = 0;

Рассмотрим треугольник ОЮЮ1. Очевидно, что

h2 Ю1 Д1 х 2

Тогда

sin sin 0,

u

или

sin . sin u

Следовательно, юноша должен двигаться так, чтобы отношение «синуса угла падения» к «синусу угла преломления» было равно отношению скоростей его движения в разных «средах» – по берегу и в воде.

Задача 1.2

Время отправления электрички по расписанию – 1200 . На ваших часах 1200, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас в течение 10 с. Последний вагон проходит мимо вас в течение 8 с. Электричка отправилась вовремя и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы?

Решение.

Пусть часы отстают на t секунд, электричка имеет N вагонов, каждый длиной L . Так как электричка движется равноускоренно и ее начальная скорость равна нулю, то

N 2 L at2 ; 2

8

N 1 L a t 10 2 ;

2

NL a t 18 2 . 2

Из третьего уравнения вычтем второе, а из второго вычтем пер-

вое:

NL N 1 L a t 18 2 a t 10 2 ; 2 2

N 1 L N 2 L a t 10 2 at2 . 2 2

Следовательно,

L a t 18 2 t 10 2 ; 2

L a t 10 2 t2 . 2

Отсюда

t 18 2 t 10 2 t 10 2 t2.

t = 31c.

Ответ: t = 31c.

Задача 1.3

Камень брошен с начальной скоростью υ0 = 20м/с под углом 450 к горизонту (рис. 3). Чему равен радиус кривизны траектории движения камня в ее верхней точке? Силу сопротивления воздуха не учитывать.

Решение.

Рис. 3

На камень действует сила тяжести (силой сопротивления пренебрегаем), следовательно, ускорение тела a равно ускорению свободного падения:

a g .

9