1410

1.ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ДОРОЖНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

1.1. Транспортный поток как объект управления

Объектом управления АСУД является транспортный поток, описываемый совокупностью признаков, характеризующих процесс движения: интенсивностью, скоростью, составом потока, интервалами в потоке и некоторыми другими показателями.

Транспортному потоку присущи вполне определённые свойства, которые должны быть учтены при выборе управления в системе. Поэтому рассмотрим некоторые наиболее важные особенности транспортного потока.

1.1.1. Свойства транспортного потока

Во-первых, натурные обследования движения транспортных средств в городах показывают, что характеристики транспортных потоков испытывают в течение суток значительные изменения, возникающие из-за неравномерности поступления автомобилей в транспортную сеть. В этом заключается динамический характер поведения объекта управления.

Во-вторых, ежедневное периодическое измерение одних и тех же параметров потока в фиксированные интервалы времени суток показывает статистический характер процесса движения транспортных средств. Вероятностное поведение объекта управления обусловлено тем, что транспортный поток формируется из индивидуальных участников движения, использующих различные типы транспортных средств и имеющих различные цели поездки (во времени и пространстве).

В-третьих, эти статистические закономерности движения носят устойчивый характер из-за наличия детерминированных тенденций в движении транспортных средств. Действительно, подавляющее большинство поездок носит периодический характер и часто осуществляется по постоянным маршрутам (деловые поездки, работа общественного маршрутизированного транспорта, грузовые перевозки). Коллективное поведение потока, являющееся результатом взаимодействия участников с различными целями и различными психофизиологическими характеристиками, подчиняется закону больших чисел и делает стабильными вероятностные характеристики движения транспортных средств. Именно отсутствие хаоса в транспортной сети делает возможным функционирование АСУД, которая, в свою очередь, способствует ещё большей стабилизации процессов движения.

В-четвёртых, важнейшим свойством транспортных потоков, во многом определяющим принципы управления, является их инерционность. Под инерционностью понимается свойство объекта управления непрерывно

11

переходить из состояния в состояние во времени и пространстве. Действительно, параметры движения транспортных единиц, измерённые в некоторый момент времени, не могут существенно измениться за малый промежуток времени из-за того, что каждая единица имеет конечную, вполне определённую скорость и может быть обнаружена в этом промежутке в пределах ограниченного участка транспортной сети. Это свойство проявляется, прежде всего, в том, что средние параметры потоков (интенсивность, скорость, плотность, интервалы) изменяются во времени и пространстве непрерывно. Наличие «пачек» в потоках также является результатом малой изменчивости структуры потока при его прохождении смежных перекрёстков, т.е. следствием инерционности в изменении интервалов между последовательными автомобилями. Инерционность объекта управления говорит о возможностях прогнозирования изменений его характеристик в небольших интервалах.

В-пятых, все перечисленные свойства проявляются как результат взаимозависимого движения транспортных средств. Эта взаимозависимость выражается главным образом в том, что подчас малые изменения условий движения на отдельных магистралях и перекрёстках (сужение проезжей части, изменение погодных условий, нарушение режима светофорной сигнализации) приводят к резкому изменению характера движения не только на данном участке, но и на отдалённых магистралях и перекрёстках города. Особенно сильно связность регулируемых транспортных узлов сказывается в режимах насыщения сети, когда транспортный затор, возникший на отдельном перекрёстке, распространяется на значительный участок сети. Связность в сети носит сложный, подчас непредсказуемый характер. Чем сильнее свойство связности, тем большие участки сети необходимо рассматривать, решая задачу управления, и тем сложнее эта задача, поскольку под объектом управления приходится понимать не отдельные перекрёстки, а все связанные между собой транспортные узлы.

Фактор взаимозависимости проявляется также и в условиях стеснённого движения транспортных средств по перегонам и через перекрёстки сети. Для того чтобы обеспечить безопасное и быстрое движение автомобилей в транспортном потоке, водители вынуждены совершать различные манёвры, обусловленные реальной дорожной ситуацией. В результате этого закономерности движения отдельных транспортных средств можно рассматривать как следствие суммарных взаимодействий в потоке. Характеристики результирующего взаимодействия являются теми исходными для системы параметрами, по которым решается вопрос о назначении того или иного управления движением.

12

1.1.2. Состояния транспортного потока

Остановимся несколько подробнее на типичных случаях дорожного движения. Экспериментальные и теоретические исследования дают основания выделить три качественно различных состояния, которые мы условимся называть свободным, групповым и вынужденным [2].

При малой интенсивности потока, когда пропускная способность дороги не является фактором, ограничивающим беспрепятственное движение, скорость движения транспортных средств близка к скорости свободного движения. Взаимодействие между транспортными единицами

врежиме свободного движения настолько мало, что им можно пренебречь. Состояние свободного транспортного потока характеризуется не только независимым движением отдельных транспортных единиц, но и тем, какие интервалы между единицами в потоке складываются при этом. Многочисленные экспериментальные работы, а также предельные теоремы массового обслуживания говорят о том, что распределение интервалов в свободном потоке близко к экспоненциальному и, следовательно, число прибытий транспортных единиц потока в некотором интервале во времени или пространстве описывается законом Пуассона [6]. Свободное состояние потока наблюдается в реальной транспортной сети на перегонах с редким движением в сечениях, удалённых более чем на 800 м от питающих перекрёстков.

Иная картина возникает, если рассматривать групповой режим движения. Групповое движение транспортных средств складывается при несколько больших интенсивностях движения, когда пропускная способность дороги и перекрёстка уже оказывает существенное влияние на условия движения. Для того чтобы сохранить скорость, водители быстроходных автомобилей вынуждены совершать обгоны, перестроения и другие манёвры. В режиме свободного движения обгоны в потоке осуществляются практически без взаимодействия между транспортными единицами. Групповое движение характеризуется максимальным взаимодействием единиц при движении, максимальной интенсивностью вынужденных манёвров. В результате этого весь транспортный поток разделяется на совокупность очередей, имеющих скорость тихоходных головных автомобилей. Скорости быстроходных транспортных единиц при этом падают. Теперь уже движение транспортных средств не может быть описано законом Пуассона, поскольку расстояния между последовательными автомобилями в очередях близки к расстояниям безопасности, т.е. не подчиняются экспоненциальному распределению. Характерным примером группового потока является движение транспортных средств, наблюдаемое в сечении перегона, расположенного

в20 – 30 м за питающим его перекрёстком. Пачки в потоке, возникающие

13

после прохождения транспортных единиц через перекрёсток, по мере движения по перегону «разваливаются» сравнительно медленно, и поток в рассматриваемом сечении имеет ещё ярко выраженную групповую форму.

Когда интенсивность движения увеличивается и достигает пропускной способности дороги, условия обгонов быстроходными автомобилями тихоходных затрудняются, очереди, образованные при групповом режиме движения, удлиняются и практически сливаются в единую очередь. При этом скорости транспортных средств в потоке выравниваются и оказываются близкими к скоростям самых тихоходных автомобилей, интервалы между транспортными единицами в потоке становятся близки к детерминированным, равным расстояниям безопасного движения. Этот режим движения будем называть вынужденным.

Ещё одной особенностью объекта управления является наличие в нём тенденции развития. Количественные изменения объекта управления связаны с естественным ростом автомобилизации, сооружением новых регулируемых перекрёстков, строительством развязок в разных уровнях, улучшением динамических характеристик транспортных средств, с пересмотром организации движения в регулируемом районе (введение и отмена поворотных движений, введение улиц с односторонним движением, запрещение проезда по некоторым улицам грузовому транспорту, запрещение и разрешение стоянок и др.). Эти количественные изменения приводят, как правило, к изменению структуры потоков, степени связанности отдельных перекрёстков сети, масштабов регулируемой сети, что может потребовать качественной перенастройки управляющего органа и привести к пересмотру вида алгоритмов управления для того или иного перекрёстка. Таким образом, система управления движением обязательно должна быть «гибкой» по отношению

кобъекту управления.

1.1.3.Распределение временных интервалов

Большинство исследователей [2], рассматривая транспортный поток на отрезке магистрали значительной длины, пользуются для описания временных интервалов составными распределениями вида

где каждое из трёх слагаемых описывает определённую часть потока:

AL 1S – свободно движущаяся;

BL 2S – частично связанная;

CL 3S – связанная часть ТП.

Каждый из трёх коэффициентов А, В, С означает долю интенсивности движения, находящуюся в одном из трёх состояний, поэтому их сумма

14

равна 1.

Распределение (1.1) достаточно хорошо описывает ТП на магистралях непрерывного движения. Рассматривая задачу описания ТП на городских улицах, оснащённых светофорами, более целесообразно анализировать распределение временных интервалов внутри пачек автомобилей по мере удаления регулируемого перекрёстка. Такой подход тесно связан с решением вопроса о постепенном распаде пачек, а следовательно, возможности организации координированного управления движением транспорта.

Эксперименты, поставленные некоторыми исследователями [2], показывают, что более подходящим для описания временных интервалов внутри пачек является нормированное распределение Эрланга.

В пользу данного распределения говорит тот факт, что, задаваясь различными K, можно получить любую степень последствия, следовательно, отразить степень связанности потока внутри пачки. Эффект распадения пачек обуславливает зависимость средней интенсивности движения внутри пачек и порядка распределения K от расстояния пачки до выходного перекрёстка. Экспериментальные исследования показали, что уменьшение и K по мере удаления пачки от перегона хорошо аппроксимируется экспоненциальной зависимостью

где – средняя интенсивность движения по всему потоку; нас – интенсивность внутри пачки при выходе её с перекрёстка; Ln – расстояние пачки от перекрёстка; Kнас– максимальный порядок распределения Эрланга для пачки, только что вышедшей с перекрёстка; Kc – порядок распределения Эрланга по потоку после окончательного распределения и слияния пачек; H1, H2 – коэффициенты распадения пачек для n (ln ) и K ; в квадратных скобках – целая часть выражения.

15

Эксперименты показывают, что для пачки, только что вышедшей с перекрёстка, величина K=9.

Практические исследования с использованием АСУД в городах: Харькове, Минске, Красноярске, Нижнем Новгороде и др., проведённые в 80 – 90 гг., позволили получить представительные статистические данные о транспортном потоке [10].

Анализ распределения интервалов при различных интенсивностях, а также минимально допустимые интервалы между автомобилями указывают на существование трёх групп автомобилей в транспортном потоке:

автомобили, движущиеся свободно, не оказывающие влияния друг на друга при интервалах более 8 с;

частично связанные автомобили, движущиеся с интервалом 1,5 – 8,0 с; распределение интервалов таково, что водители отдельных автомобилей имеют возможность маневрировать внутри потока;

связанная часть потока; в этом случае в течение всего времени наблюдаются только малые интервалы порядка 1,0 – 1,3 с.

На практике автомобили, двигающиеся свободно, наблюдаются при интенсивности до 300 автомобилей в час на полосу. Частично связанные автомобили наблюдаются при интенсивности порядка 300 – 600 автомобилей в час на полосу. Связанный поток наблюдается при интенсивности более 600 автомобилей в час на полосу.

1.2. Основные принципы управления

В процессе проектирования систем управления дорожным движением необходимо решать задачи, связанные с анализом процессов функционирования объекта управления, а также синтезом алгоритмов управления и обработки информации. На первом этапе требуется определить основные параметры объекта управления. Отметим, что объектом управления является транспортный поток (ТП).

Параметры транспортного потока. Основными параметрами ТП,

отражающими изменения его свойств в соответствии с основной транспортной диаграммой [2], являются скорость, интенсивность и плотность. Учитывая взаимную связь данных параметров, целесообразно выбрать интенсивность и скорость. Выбор этих параметров обусловлен следующими причинами: во-первых, они наиболее полно отражают изменения свойств ТП [1], во-вторых, они могут быть измерены экономически выгодными методами и устройствами [9].

На втором этапе решения общей задачи необходимо изучение вероятностно-статистических характеристик выбранных параметров. Качественное выполнение этого этапа позволяет определить сложность математического аппарата для достоверного описания преобразований ТП,

16

а также наметить состав основных алгоритмов управления процессом движения ТП.

Анализ статистических данных, полученных в результате эксплуатации систем первого и второго поколений, позволил сделать следующие выводы:

суточный характер изменения интенсивности движения по каждому направлению на перекрестках практически не зависит от дня недели, кроме выходных дней. Колебания интенсивности движения в одни и те же периоды различных дней не превышают 3 – 5%;

изменение интенсивности движения на различных направлениях одного перекрестка имеет независимый характер и очень мало зависит от внешних условий (погоды, освещенности). В основном характер изменения интенсивности движения определяется режимом работы всего городского хозяйства и поэтому позволяет прогнозировать его в течение суток;

интенсивность движения в течение суток изменяется от нуля до определенной величины и является независимым (локальным), детерминированным и прогнозируемым параметром;

величина средней скорости движения зависит от погодных условий, уровня освещенности, интенсивности движения и изменяется в

определенном диапазоне [8] Vmin V Vmax, где Vmin – минимальное значение скорости, зависящее от технических характеристик автомобилей (как правило, Vmin > 30 км/ч); Vmax – максимальное значение скорости, зависящее от ограничений движения в городе (как правило, Vmax = 60 км/ч);скорость является параметром, общим для больших участков дорожно-транспортной сети (как правило, для подрайона управления) и ее изменения трудно поддаются прогнозированию, так как в основном они

зависят от случайных обстоятельств.

1.2.1. Параметры управления

Регулирование каждого транспортного потока, движущегося в определенном направлении через перекресток, осуществляется тремя световыми сигналами – зеленым, желтым и красным. Но параметры управления транспортным потоком имеют достаточно сложную структуру, обусловленную спецификой объекта управления. Их можно представить в виде параметров цикла светофорного регулирования, компонентами которого являются:

длительности основных тактов – комбинаций одновременного горения светофорных сигналов, разрешающих или запрещающих движение потоков по определенным направлениям;

длительности промежуточных тактов (переходных интервалов), во

17

время которых происходят закрытие и подготовка к открытию направлений движения;

длительности фаз управления, каждая из которых объединяет основной и следующий за ним промежуточный такты;

длительность цикла – интервала времени, в течение которого происходит смена всех разрешающих тактов;

состав фаз в цикле, определяющий перечень регулируемых направлений движения на перекрестке;

последовательность фаз в цикле, определяющая очередность разрешающих сигналов для транспортных направлений на перекрестке;

временные сдвиги между включениями фаз на соседних перекрестках, влияющие на возможность безостановочного движения транспортных средств по дорожной сети.

В дальнейшем под программой управления (программой координации) для сети перекрестков будем понимать многомерный вектор, компонентами которого являются перечисленные выше параметры, определяемые для каждого перекрестка.

1.2.2. Методы управления

Ниже приведены основные методы управления движением транспортных потоков, которые реализуются системой [9].

1.Метод управления со сменой программ координации по времени (суток, недели, сезона).

На основании периодических измерений параметров транспортных потоков производится анализ эффективности действующей программы и сравнение ее с контрольными значениями. Если разница более константы А, то производится перерасчет программы координации и контрольных значений времени ее действия. Величина А определяется экспертным путем.

Ввод в действие конкретной ПК производится при совпадении реального времени с контрольным.

2.Метод управления со сменой программ координации по параметрам транспортных потоков.

Смена программ координации происходит в результате анализа в контуре автоматического управления параметров транспортных потоков. Анализ параметров обычно сводится к их усреднению в течение заранее заданного периода времени Ty и получению оценки:

18

где n – количество измерений в течение Ty ; Xi – многомерный вектор-

результат измерения параметров в заранее заданных сечениях дорожной сети.

После получения оценки Xi Ty осуществляется подбор ближайшего многомерного контрольного вектора Xk (i) из заранее заданного множества i 1...M по минимуму вектора разницы Rmin :

Для каждого контрольного вектора имеется заранее рассчитанная программа координации. При принятии решения о вводе программы координации взамен действующей необходимо учитывать наличие переходного интервала Tпер , в течение которого эффект от

координированного управления резко снижается и практически становится равным нулю. Поэтому решение о смене программы координации Yj на

программу Yi целесообразно принимать при условии

(1.9)

где Fэ(Yj) – эффективность управления за единицу времени при действующей программе и соответственно разнице; Fэ(Yi) – эффективность новой программы.

Практически измерения, приведенные на действующих системах, показывают, что длительность Tпер составляет два-три цикла управления.

Оценки Fэ(Yj ) и Fэ(Yi) в настоящее время могут быть получены

предварительными натурными измерениями или моделированием. Длительность Ty может быть выбрана по критерию минимальной ошибки

усреднения измеряемых параметров.

3. Метод управления с общей коррекцией программы координации.

В данном варианте дополнительно появляется контур общей коррекции программы координации. Исходными предпосылками применения общей коррекции программы координации служат два основных допущения.

Первое сводится к аппроксимации зависимости скорости движения транспортных потоков от их интенсивности линейной функцией

(1.10)

где Vсв – усредненное значение нормы вектора скорости свободного движения автомобилей при условии их независимого движения; K1 – коэффициент пропорциональности и приведения; J – норма вектора

19

интенсивности движения.

Данное допущение приемлемо в левой части основной транспортной диаграммы [2, 3] для небольших диапазонов изменений V и J .

Второе допущение предполагает, что интенсивность движения и оптимальный цикл управления также связаны линейной зависимостью

где J – норма вектора интенсивности движения, по которой принимается решение о выборе и оптимизации цикла координированного управления.

В пределах 5 – 10%-ного изменения предположение линейности также практически приемлемо.

С учетом принятых допущений в контуре общей коррекции производятся следующие операции:

1) вычисляется разница между вектором-результатом измерения параметров транспортных потоков и контрольным вектором, соответствующим введенной в действие программе координации:

2) определяется коэффициент коррекции программы координации как функция от Ri :

где – коэффициент пересчета; 3) все параметры программы координации умножаются на полученный

коэффициент, в том числе цикл длительности тактов переключения светофорной сигнализации, временные сдвиги между включениями фаз управления, т.е.

После выполнения всех указанных действий программа координации наиболее адекватна транспортной ситуации в районе управления.

1.3. Основные функции и состав системы

Основные функции системы:

координированное управление светофорной сигнализацией по параметрам транспортных потоков (при наличии детекторов транспорта) либо по времени суток;

диспетчерское управление перекрёстками либо группой перекрёстков («зелёная улица») с дисплейного пульта оперативного управления;

формирование статистики по работе технических средств;

формирование статистики по параметрам транспортных потоков и

20