1274

ВВЕДЕНИЕ

Практическая необходимость в применении методов финансовой математики обусловлена переходом к экономическим методам управления, функционированием новых коммерческих структур, становлением рынка ценных бумаг, развитием банковского сектора, коренными изменениями условий проведения хозяйственных операций и т.д. В этих условиях управленческие решения нецелесообразно принимать лишь на интуитивной основе. Гораздо более качественные результаты могут быть достигнуты с помощью формализованных методов оценки, основанных на применении финансовой математики.

В настоящее время Финансовая математика является одним из наиболее динамично развивающихся из экономических наук, направленных на оптимизацию принимаемых решений при проведении финансовых и коммерческих операций. Любая такая операция предполагает согласование ее участниками целого ряда условий (параметров сделки): сумму кредита (займа, инвестиций), сроки, способы начисления процентов и погашения долга и т.д. При этом на результат финансовой операции в каждом случае оказывает влияние множество факторов, определяющих конъюнктуру финансового рынка. Без проведения количественного анализа затруднительно, а иногда и невозможно определить доходность той или иной финансовой операции и параметры финансовой сделки. Для решения этих и других задач служат методы финансовой математики.

Цель дисциплины «Финансовая математика» заключается в получении студентами знаний о понятии финансовой математики, методах количественного анализа финансовых и кредитных операций, методах расчетов, применяемых в различных финансовых операциях.

Задачи изучения дисциплины:

выработка у студентов грамотного теоретического представления о базовых элементах количественного анализа финансовых операций;

применение методов моделирования и прогнозирования финансовых процессов для принятия обоснованных управленческих решений;

формирование у студентов навыков практических вычислений

как с использованием пакета MS Excel, так и без него.

Для освоения дисциплины «Финансовая математика» необходимы знания, полученные при изучении следующих дисциплин:

Математика;

Экономика и управление предприятием;

Врезультате изучения дисциплины бакалавр может приступить

кизучению следующих дисциплин:

Математическое и имитационное моделирование;

Оценка и анализ инвестиционных проектов.

Врезультате изучения дисциплины студент должен знать: : базовые понятия и теоретические основы количественного анализа финансовых и кредитных операций; методы количественного анализа финансовых и кредитных операций; методы расчета обобщающих характеристик потоков платежей применительно к различным видам финансовых рент. Студент научится осуществлять дисконтирование и учет по простым и сложным ставкам процентов; производить наращение по простым и сложным процентам; производить финансовые расчеты по ценным бумагам; планировать и оценивать эффективность финансово-кредитных операций; планировать инвестиции, планировать погашение долгосрочной задолженности.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

Раздел 1. Предмет финансовой математики Тема 1.1. Введение в финансовую математику

Вопросы для рассмотрения: Понятие финансовой математики и финансово-экономических расчетов как предмета статистического исследования. Роль финансово-экономических расчетов в обеспечении эффективности и оптимизации финансовой деятельности. Методологические основы финансовой математики. Место финансовой математики в системе общественных наук. Задачи финансовой математики и основные направления ее совершенствования на современном этапе развития общества.

Рекомендуемая литература: 1.

Перечень дополнительных ресурсов: 2, 3.

Финансовая математика — раздел прикладной математики, имеющий дело с математическими задачами, связанными с финансовыми расчётами. В финансовой математике любой финансовый инструмент рассматривается с точки зрения генерируемого этим инструментом некоторого (возможно случайного) денежного потока.

Объект финансовой математики — финансовые операции и сделки, их технико-экономическое обоснование, направленное

на извлечение прибыли.

Предмет финансовой математики — финансовые и актуарные оценки показателей эффективности финансовых операций и сделок, а также доходов отдельно взятых участников этих сделок, определяемых в виде процентных ставок, норм и коэффициентов, скидок, доходов и дивидендов, ренты и маржи, котировок ценных бумаг, курсов валют, курсовых разниц

Тема 1.2. Проценты, виды процентных ставок.

Вопросы для рассмотрения: Проценты, процентные деньги и процентные ставки. Фактор времени в финансовых операциях.

Рекомендуемая литература: 1.

Перечень дополнительных ресурсов: 2, 4.

Наименование вида самостоятельной работы: изучение во-

просов темы; подготовка к практическим занятиям; подготовка к тестированию.

Для определения размера ссудного процента используют показатель нормы процента (ставки процента), который рассматривается как отношение годового дохода на ссуженную стоимость к ее абсолютной величине.

Динамика средней нормы процента (средней ставки процента) определяется соотношением спроса и предложения ссудного капитала на рынке. Уровень ставки процента по каждой конкретной ссуде также зависит от множества факторов.

Процентная ставка может классифицироваться по различным критериям.

Относительным количественным выражением ссудного процента является ставка процента, а абсолютным - процентные числа (процентный доход).

Виды процентных ставок:

Взависимости от учета инфляции: номинальные и реальные

Взависимости от возможности изменений: фиксированные и плавающие

Взависимости от метода расчетов: простые и сложные

Взависимости от стоимости межбанковских ресурсов: ЛИБОР; ЛИБИД, МИБОР; КИБОР; МИБИД; КИБИД

Взависимости от видов и сроков предоставления ссуд:

-краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные;

-депозитные;

-дисконтные;

-ипотечные;

-кредитные

В зависимости от формы кредита:

коммерческие

банковские

потребительские

В зависимости от методов исчисления официальные ставки

НБУ:

учетная;

редисконтирования;

рефинансирования

Раздел 2. Наращение по простым процентным ставкам Тема 2.1. Формула наращения по простой процентной ставке

Вопросы для рассмотрения: Формула простых процентов. Использование простых процентов на практике. Понятие временной базы. Обыкновенные и точные проценты. Три варианта расчета простых процентов: точные проценты с точным числом дней ссуды; обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам.

Рекомендуемая литература: 1.

Перечень дополнительных ресурсов: 3, 4.

Наименование вида самостоятельной работы: изучение вопросов темы; подготовка к практическим занятиям; выполнение заданий для самостоятельной работы; подготовка к тестированию.

Временная база для расчета процентовбаза, которая определяется или точно по фактическому числу дней ссуды, или приблизительно, когда продолжительность любого полного месяца принимается равной 30 дням. В обоих случаях дата выдачи ссуды и дата ее погашения принимаются за один день.

Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.

При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:

Формула простых процентов Значение символов:

S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из первоначальной суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты.

I – годовая процентная ставка