1274

ственно, консолидируются в ежеквартальную ренту, отложенную на 1 год, с увеличивающимися во времени на 16% в год платежами, со сроком 5 лет. Определить первый платеж консолидированной ренты. Процентная ставка 18,5%, начисление поквартальное.

8. Две ренты: срок первой 5 лет, первый платеж 10 тыс. руб., платежи ежемесячные пренумерандо, каждый последующий платеж увеличивается на 2 % и срок второй 6 лет, платежи ежеквартальные постнумерандо, член потока 25 тыс. руб. объединяются в одну отложенную на 2 года ренту, первый платеж которой 12 тыс. руб., платежи ежеквартальные с относительным ростом, срок 7 лет. Процентная ставка 25%. Через 7 лет от начала процентную ставку повышают до 32% и ренту решают погасить разовым платежом. Чему равен разовый платеж.

Раздел 6. Оценка инвестиционных процессов

1.Для покупки компании была взята ссуда 97 млн. руб. под 13% годовых. Доходы от приобретения составили 15, 18, 29, 50 млн. руб. за четыре года и были реинвестированы под 15% годовых. Найдите модифицированную внутреннюю скорость оборота инвестиции.

2.19. Определите чистую текущую стоимость инвестиции, если 27/12/1996 предполагается выплата 5 млн. руб., а поступления составят соответственно 20/06/1997 — 1 млн. руб., 12/12/1997 — 3.8 млн. руб., и 17/07/1998 — 4.6 млн. руб., если ставка процента 13%.

3.Определите внутреннюю скорость оборота инвестиции размером 90 млн. руб., если ожидаемые годовые доходы составят соответственно 19, 28, 37, 46 млн. руб.

4.22. Рассчитайте внутреннюю скорость оборота инвестиции, если выплата 23/04/97 400 тыс. руб. принесет доходы 28/11/97 в

149 тыс. руб.; 20/05/98 — 180 тыс. руб., а 1/01/99 — 150 тыс. руб.

5. Пусть портфель состоит из 10 векселей, каждый из которых выписан на 10 т.р., последовательно погашаемых по полугодиям. Какова доходность учета этого портфеля векселей при учетной ставке 10%. Проведите корректировку по процентной ставке. Сделайте анализ для двух методов. Определите доходность операции для банка.

Раздел 7. Инфляция. риск диверсификации

1. В банке годовая процентная ставка 18,5; темп инфляции постоянен и равен 1,2% в месяц. Определить барьерную и реальные ставки.

2.Инфляция составила 2%, 1,5%, 1,8% в месяц. Найти эффективность размещения 10 млн. руб. на валютном депозите при j=8%, i=18,5% и курс СКВ=6,06, а ожидаемый курс равен 6,30. Определить значение ожидаемого курса, при котором операция с конверсией будет убыточной. Найти при каком курсе операция без конверсии будет выгоднее. Определить урон нанесенный инфляцией.

3.Сумму 5 млн. руб. размещают на рублевом и валютном депозите на 2 года. Первый год инфляция составляла 15% в первом квартале и каждый следующий увеличивалась на 15 п.п.; второй год темп инфляции составил 212%. Процентные ставки: первый год – i=210%? j=40% с поквартальным начислением процентов, темп роста курса валют 4,15. Второй год – i=250% с начислением процентов 2 раза в год, j=38% с поквартальным начислением процентов, темп роста курса валют 2,85. Какой депозит был выгоднее? Определите урон нанесенный инфляцией.

4.Найти эффективность размещения на валютном депозите при j=85% начисление поквартальное и i=410%, начисление процентов поквартальное, темп роста курса валют равен 12,18, суммы в 1 млн. руб. на 2 года. Инфляция составила первый месяц 10% и увеличивалась каждый месяц на 0,5 п.п. Найти темп роста курса валют при котором станет выгодна операция с конверсией.

5.Используя критерий минимального риска выбрать оптимальную операцию. В последней строке таблицы вероятности возможных состояний, по строкам коэффициенты доходности каждой операции для вех возможных состояний.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1) Касимов, Ю. Ф. Финансовая математика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Ю. Ф. Касимов. — 5-е изд., перераб. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 459 с. — (Серия : Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3787-9. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/346D8133-91CC-4FC5-B567-B90D93F77BF6.

2)Копнова, Е. Д. Финансовая математика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Е. Д. Копнова. — М. : Издательство Юрайт, 2018.

—413 с. — (Серия : Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5- 534-00620-9. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/FE5C539D-6288- 45FA-B729-3C3B61515BB2.

3)Красс, М. С. Математика в экономике: математические методы и модели : учебник для бакалавров / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов ; под ред. М. С. Красса. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2017. — 541 с. — (Серия : Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3020-7. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/E8366C4C-F708-41C5-AC24-3E0CCC0F4E75.

4)Шиловская, Н. А. Финансовая математика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Н. А. Шиловская. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Издательство Юрайт, 2018. — 202 с. — (Серия : Университеты России). — ISBN 978-5-534-01482-2. — Режим доступа : www.biblio-online.ru/book/0E593F4A- F7A1-4BEA-9AEA-A74D24F0629E.

ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ», РЕКОМЕНДУЕМЫХ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1.ЭБС издательства ЛАНЬ - http://e.lanbook.сот/

2.ЭБС издательства Юрайт - https://biblio-online.ru/