1274

Задание:

Решение задач по вариантам в письменном виде.

Решение задачи в Excel.

3.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ ФОРМЕ

КОНТРОЛЯ

1.Понятие финансовой математики и финансовоэкономических расчетов как предмета статистического исследования.

2.Операция со сложной учетной ставкой.

3.Роль финансово-экономических расчетов в обеспечении эффективности и оптимизации финансовой деятельности.

4.Определение срока ссуды и размера процентной ставки.

5.Методологические основы финансовой математики.

6.Непрерывное наращение и дисконтирование. Непрерывные проценты и сила роста.

7.Место финансовой математики в системе общественных

наук.

8.Средние процентные ставки.

9.Задачи финансовой математики и основные направления

еесовершенствования на современном этапе развития общества.

10.Определение реальной доходности вкладных и кредитных

операций.

11.Проценты, процентные деньги и процентные ставки. Фактор времени в финансовых операциях.

12.Эквивалентность процентных ставок. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей. Общая постановка задачи изменения условий контракта.

13.Формула простых процентов. Использование простых процентов на практике

14.Сущность инфляции и необходимость ее учета при проведении финансовой операции. Уровень инфляции и индекс инфляции.

15.Понятие временной базы. Обыкновенные и точные про-

центы

16.Финансовые ренты.

17.Три варианта расчета простых процентов: точные проценты с точным числом дней ссуды; обыкновенные проценты с точным

числом дней ссуды; обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

18.Определение параметров финансовой ренты.

19.Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам.

20.Расходы по обслуживанию долга. Создание погасительного фонда на основе постоянных срочных уплат и на основе неравных взносов. Погашение долга в рассрочку.

21.Погашение задолженности частями. Наращение процентов

впотребительском кредите.

22.Льготные займы и кредиты.

23.Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке.

24.Кредитные расчеты. Методы погашения займа.

25.Постоянные и переменные значения процентных ставок.

26.Погашение долга единовременным платежом. Погашение долга равными срочными выплатами. Погашение долга равными суммами.

27.Наращение по переменным простым ставкам процентов.

28.Льготный период. Беспроцентный займ.

29.Определение срока ссуды и уровня процентной ставки

30.Реструктурирование займа

31.Использование процентных чисел в банковской практике.

32.Расчеты по ипотечным ссудам.

33.Конверсия валюты и наращение процентов.

34.Полная доходность. Уравнение эквивалентности.

35.Сущность начисления сложных процентов. Различие между простой и сложной процентной ставкой.

36.Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных.

4.ТИПОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Типовой задания по дисциплине «Финансовая математика» Вариант 1

1. Принцип неравноценности денег заключается в том, что:

A – деньги обесцениваются со временем; B – деньги приносят доход;

C – равные по абсолютной величине денежные суммы, относящиеся к различным моментам времени, оцениваются поразному;

D – "сегодняшние деньги ценнее завтрашних денег".

2. Подход, при котором фактор времени играет решающую роль, называется:

A – временной;

B – статический; C – динамический;

D – статистический

3. Коэффициент наращения – это:

A – отношение суммы процентных денег к величине первоначальной суммы;

B – отношение наращенной суммы к первоначальной сумме;

C – отношение первоначальной суммы к будущей величине денежной суммы;

D – отношение процентов к процентной ставке.

4. Фиксированная процентная ставка – это:

A – ставка, неизменная на протяжении всего периода ссуды;

B – ставка, применяемая к одной и той же первоначальной сумме долга;

C – ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах;

D – отношение суммы процентных денег к величине ссуды.

5. Процентная ставка – это:

A – относительный показатель, характеризующий интенсивность начисления процентов;

B – абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме;

C – ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах;

D – отношение суммы процентных денег к величине ссуды.

6.Наращение по простой ставке ссудного процента происходит по формуле

a)FV=PV(1+rn);

b)FV=I/PV *100%;

c)FV= 1+ rn.

7.Наращение по простой ставке ссудного процента происходит по формуле

a)FV=PV(1+rn);

b)FV=I/PV *100%;

c)FV= 1+ rn.

8.В зависимости от процентной ставки применяют два метода дисконтирования:

a)декурсивное и антисипативное;

b)математическое и коммерческое;

c)банковский учет и антисипативное.

9.При банковском учете используют следующую формулу:

a)PV=FV(1-d*d"/k);

b)PV=FV(1+dn);

c)FV= PV(1+r*d"/k).

10.Срок проведения операции для простой учетной ставки d определяется формулой:

a)n=(FV-PV)/(d*FV);

b)n=(1 – FV/PV)/d;

c)n=(PV – FV)/(r*PV).

11.Каким символом обозначают сложную учетную ставку?

a)rc ;

b)dc ;

c)f .

12.Выберите формулу для определения наращенной суммы для сложной учетной ставки

a)FV=PV(1+rc)^n;

b)FV=PV/(1-dc)^n;

c)FV=PV/(1-f/m)^nm

13.Формула для определения срока платежа по номинальной учетной ставке имеет вид:

a)n=(ln(PV/FV))/(ln(1-dc));

b)n=(ln(FV/PV))/(ln(1+rc));

c)n=(ln(PV/FV))/(ln(1-f/m)).

14.В каких финансовых кредитных операциях применяются сложные процентные ставки?

a)краткосрочных;

b)долгосрочных;

c)среднесрочных и долгосрочных.

15.Какая финансовая функция ECXEL позволяет вычислить наращенную сумму для сложной процентной ставки (постоянной)?

a)БЗ;

b)НОРМА;

c)ОБЩДОХОД.

16.Срок уплаты по долговому обязательству полгода. Учетная ставка равняется 18%. Какая будет доходность этой операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента

a)20%

b)19,7%

c)21%

17.Как вычисляется наращенная сумма для постоянных потоков постнумерандо, рента p-срочная начисление процентов 1 раз в год?

a) ; b) ; c) .

18.При сравнении современных стоимостей рент различных видов имеющих одинаковые значения CF, n, r(j, ) справедливо утверждение

a)Наиболее высокий результат дает дисконтирование p-срочной ренты с непрерывным начислением процентов ;

b)Наиболее высокий результат дает дисконтирование годовой ренты с непрерывным начислением процентов;

c)Наиболее высокий результат дает дисконтирование p-срочной ренты с начисление процентов 1 раз в год.

19.Какая функция служит для вычисления накопленной суммы процентов за период между двумя любыми выплатами?

a)ОБЩДОХОД;

b)ОБЩПЛАТ;

c)ПЛТ.

20.С помощью функции ОСПЛТ можно вычислить величину

a)баланса на конец года;

b)накопленного долга;

c)основного долга.

Вариант 2

1. Финансово-коммерческие расчеты используются для:

A – определения выручки от реализации продукции.

B – расчета кредитных операций.

C – расчета рентабельности производства. D – расчета доходности ценных бумаг.

2. Наращение – это:

A – процесс увеличения капитала за счет присоединения процентов;

B – базисный темп роста;

C – отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга;

D – движение денежного потока от настоящего к будущему.

3.Виды процентных ставок в зависимости от исходной базы:

A – постоянная, сложная; B – простая, переменная; C – простая, сложная;

D – постоянная, переменная.

4.Проценты в финансовых расчетах:

A– это доходность, выраженная в виде десятичной дроби;

B– это абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме;

C– показывают, сколько денежных единиц должен заплатить заемщик за пользование в течение определенного периода времени 100 единиц первоначальной суммы долга;

D– это %.

5.В качестве единицы времени в финансовых расчетах принят:

A– год;

B– квартал;

C– месяц;

D– день.

6.Наращение по простой ставке ссудного процента происходит по формуле

a) FV=PV(1+rn);

b)FV=I/PV *100%;

c)FV= 1+ rn.

7.Современная катализированная стоимость, PV=… a)PV= FV/(1+rn);

b)PV=1+rn;

c)PV=FV(1-nd).

8.В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции различают:

a)обыкновенный и коммерческий;

b)обыкновенный и простой;

c)точный и коммерческий проценты.

9.Наращение по простой учетной ставке имеет смысл, если…

a)I>1/n;

b)n<1/n;

c)d<1/n;

10.Точный процент получают когда временная база выражается:

a)фактическим числом дней в году и точным числом дней проведения финансовой операции;

b)финансовым годом и точным числом дней проведения финансовой операции;

c)половиной финансового года и точным числом дней проведения финансовой операции.

11.При каком типе начисление процентов используется формула

FV=PV/(1-dc)^n:

a)при антисепативном способе;

b)при декурсивном способе;

c)при антисепативном и декурсивном способе.

12.Для заемщика более выгоден …

a)декурсивный способ начисления процентов;

b)антисипативный способ начисления процентов;

c)разницы нет.

13.Коэффициент наращения по сложным учетным ставкам равен:

a)Kн=1/(1-dc)^n;

b)Kн=1/((1-dc)^n)*(1-n*dc);

c)Kн=e^j*n.

14.Как обозначается относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов?

a)rc;

b)Rc;

c)dc.

15.Аргумент [тип] в финансовой функции ECXEL КПЕР обозначает ?

a)тип процентной ставки (простая, сложная);

b)тип начисления процентов;

c)тип дисконтирования.

16.Срок уплаты по долговому обязательству полгода. Сложная

ставка ссудного процента равняется 18%. Какая будет доходность этой операции, измеренная в виде простой учетной ставки

a)15%

b)20%

c)25%

17.Для обеспечения будущих расходов создается фонд, средства в который поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандов в течение 10 лет. Размер ежегодного платежа 7 млн денежных единиц. На поступившие взносы раз в год начисляются проценты по ставке 18,5 %. Определить по какой формуле вычислить величину фонда на конец срока.

a) ;

b) ;

c) .

18. Использование финансовых функций EXCEL при работе с аннуитетами возможно если

a)количество выплат совпадает с количеством лет проведения операции;

b)количество выплат не совпадает с количеством периодов начисления;

c)количество выплат совпадает с количеством периодов начисления.

19.Метод погашения кредита одинаковыми платежами равномерно распределенными во времени называют

a)равномерным методом;

b)методом амортизации долга;

c)методом постоянного учета амортизации;

20.При использовании финансовых функций ОБЩДОХОД и ОБЩПЛАТ необходимо

a)исключить один из аргументов «начальный период» или «конечный период»;

b)указывать все аргументы, один из которых должен быть обязательно отрицательным;

c)указывать все аргументы, причем в виде положительных

величин.

КОМПЛЕКТ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Раздел 2. Наращение по простым процентным ставкам

1.Контракт предусматривает следующий порядок начисления: 1 год – ставка 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 %. Определите множитель наращения через 2,5 года.

2.Переводной вексель выдан на сумму 1 млн. руб. с уплатой 17.11.99. Владелец векселя учел его в банке 23.09.99 по учетной ставке 20%. Какую сумму он получил?

3.Какова эффективная ставка, если номинальная 25% при помесячном начислении процентов?

4.Обязательство датированное 10.08.99 должно быть погашено 10.06.00. Ссуда 1.5 млн. руб. выдана под 20% годовых. В счет погашения долга 10.12. 99 поступило 600 тыс. руб., а 20.01.00 – 300 тыс. руб. Определить последний платеж.

5.Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 1 млн. руб., вырос до 1.2 млн. руб. при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25% годовых

(К=365).

6.Определить число лет необходимое для увеличения капитала в 5 раз при простой процентной ставке 15% и сложной ставке

15%?

7.Проценты по сертификату номиналом 1200 руб. и сроком 2 года начисляются каждые полгода, причем первый год 12%, а каждый следующий увеличиваются на 1,5 п.п. Определить сумму сертификата

кпогашению при начислении простых процентов.

Раздел 3. Сложные проценты

1.Сумма, указанная на векселе 5 тыс. руб., срок погашения через пять лет. Проведите поквартальное дисконтирование по сложной учетной ставке 15%.

2.За какой срок в годах сумма, равная 75 млн. руб. достигнет 200 млн. руб. при начислении процентов по сложной процентной ставке 15% раз в год и поквартально?

3.Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс. руб., выкупная сумма 300 тыс. руб., срок 2,5 года. Каков уровень доходности

ввиде годовой ставке сложных процентов?

4.Проценты по сертификату номиналом 1200 руб. и сроком 2 года начисляются каждые полгода, причем первый год 12%, а каждый следующий увеличиваются на 1,5 п.п. Определить сумму сертификата к погашению при начислении сложных процентов.

5.Какую сумму отец должен вложить сегодня на накопительный вклад при ставке 10% годовых, чтобы обеспечить выплаты в размере 500 у.е. в течении 5 лет обучения. Сложная процентная ставка.

Раздел 5. Потоки платежей

1.Найти годовую ренту сроком на 10 лет – сумму двух годовых: одна длительностью 5 лет с годовым платежом 1000руб., другая 8 лет и 800руб. Годовая ставка 8%.

2.Требуется выкупить вечную ренту с платежами 5 тыс. руб.

вконце каждого полугодия. Получатель ренты начисляет проценты раз в году по ставке 25%. Чему равна сумма выкупа (стоимость ренты)?

3.Во сколько раз наращенная сумма аннуитета (срок 6 лет) будет больше годового взноса, если на платежи начисляются годовые проценты по ставке 6,25%. Платежи производятся а) раз в год; б) поквартально.

4.Какой необходим срок для накопления 100 млн. руб. при условии, что ежемесячно вносится 1 млн. руб., а на накопления начисляются проценты по ставке 25% годовых.

5.Сумма инвестиций за счет привлеченных средств, равна 10 млн. руб. Предполагается, что отдача от них составит 1 млн. руб. ежегодно (получаемых в конце года). За какой срок окупятся инвестиции, если на долг начисляются проценты по ставке 6% годовых?

6.Срок годовой ренты постнумерандо 10 лет, процентная ставка 20%. Рента делится между двумя наследниками. Условия деления: а) каждый участник получает 50% капитализированной стоимости ренты; б) рента выплачивается последовательно, сначала первому участнику, потом второму. Определить срок, в течение которого первый наследник будет получать ренту.

7.Две ренты постнумерандо с платежами: 1 рента - 2000 руб. ежегодно и 2 рента - 500 руб. ежемесячно, сроками 4 и 6 лет, соответ-