Комбинирование факторов доверия для множественных заключений
Несколько правил могут привести к одному и тому же заключению или одно правило может привести к нескольким заключениям. В этих случаях факторы доверия нужно комбинировать для того, чтобы получить полный фактор доверия. Чтобы обращаться с множественными заключениями, экспертная система должна записывать в базе данных фактор доверия каждого заключения. При этом, если система получит некоторое заключение снова, новый фактор доверия нужно будет комбинировать со старым фактором доверия. Например, предикат check_cf просматривает факторы доверия для некоторой цели Goal. Если она найдена, то старый фактор доверия комбинируется с новым, и результат помещается в базу. Если фактора доверия нет в базе данных, он просто записывается в нее.
check_cf(Goal,CF):-
recorded(Goal,X,_),
combine(CF,X,NewCf),
replace(cf,NewCf).
check_cf(Goal,CF):-
recorda(Goal,CF,_).
Способы вычисления факторов доверия приведены в таблице3.
Таблица 3. Вычисление полного фактора доверия
|
Метод |
Формула |
|
Стандартный |
Полный фактор доверия равен максимуму факторов доверия заключения |
|
Нечеткая логика |
Полный фактор доверия равен максимуму логика факторов доверия заключения |
|
Байес |
Полный фактор доверия равен (1 – Старый фактор доверия)*Новый фактор доверия + Старый фактор доверия |
Эти формулы определяют предикат combine, который вызывался ранее в предикате check_cf. Для стандартного метода и нечеткой логики предикат combine определяется как максимум двух факторов доверия:
combine(CF,X,NewCf):- max(CF,X,NewCf).
max(X,Y,X):- X>Y.
max(X,Y,Y):- X<Y.
max(X,X,X).
По Байесу предикат combine будет выглядеть следующим образом:
combine(CF,X,NewCf):- NewCf is (1 - CF)*X + CF.
Наконец, если система допускает отрицательные факторы доверия, сложные заключения могут привести как к положительному так и отрицательному результату. В этом случае применяются формулы из таблицы 4.
Таблица 4. Комбинирование положительных и отрицательных факторов доверия
|
Метод |
Формула |
|
Стандартный |
Полный фактор доверия равен сумме положительного и отрицательного факторов доверия |
|
Нечеткая логика |
Полный фактор доверия равен фактору доверия большему по абсолютной величине. |
|
Байес |
Полный фактор доверия равен положительного и отрицательного факторов доверия |
В случае использования нечеткой логики нужно добавить два правила в начало предиката combine. Эти правила проверяют, есть ли отрицательный фактор доверия и выбирают больший по абсолютной величине:
combine(Cf1,Cf2,Cf1):-
(Cf1<0; Cf2<0),
abs(Cf1,Abs1),
abs(Cf2,Abs2),
max(Abs1,Abs2,Abs1).
combine(Cf1,Cf2,Cf2):-
(Cf1<0; Cf2<0),
abs(Cf1,Abs1),
abs(Cf2,Abs2),
max(Abs1,Abs2,Abs2).
Для стандартного и байесовского методов нужно добавить следующие правила в начало предиката combine:
combine(Cf1,Cf2,CF):-
(Cf1<0; Cf2<0),
CF is Cf1+Cf2.
Предикат length выполнен без петли с fail поэтому для того, чтобы собирать все примеры заключений и сочетать их факторы доверия, необходимо задать следующий предикат
find_lengths:-
lengths(X/CF),
check_c(lengths,CF),
fail.
find_lengths.
Определение применяемого метода
Для стандартного метода и нечеткой логики фактор доверия заключения вычисляется в соответствии со схемой, приведенной на рис. 4. Фактор доверия заключения – минимум факторов доверия посылок.
Если отрицательная информация имеет тенденцию к замещению положительной, то стандартный метод и нечеткая логика предпочтительнее. В случае байесовского метода факторы доверия вычисляются, как показано на рис.5.
Результаты применения любого из этих методы не являются практическим применением теории, на которой они основаны. Например, фак торы доверия по байесовскому методу нельзя рассматривать как вероятностную меру.
Однако, как показано в проекте Mycin, хотя фактические значения не совпадают с вычисленными в строгом соответствии с теорией, но классифицировать заключения по полученным значениям можно достаточно верно. Если есть несколько заключений с различными факторами доверия, то заключение с наибольшим фактором доверия является наилучшим, а с наименьшим – наихудшем, остальные попадают между ними в порядке их значений. Этот способ ранжирования заключений предпочтительнее методов точных вычислений статистик.
ЗАДАНИЕ. Используя приведенные в этом разделе определения степеней достоверности, переформулировать предыдущую экспертную систему для получения нечетких выводов. Конкретные значения степеней достоверности устанавливаются произвольно.
ЛИТЕРАТУРА
Ашинянц Р.А. Логические методы в искусственном интеллекте.
–М.:МГАПИ, 2001. -223с.
Ашинянц Р.А. Логический язык программирования ПРОЛОГ.
–М.:МГАПИ, 2001. -303с.
Гаврилова Т.А., В.Ф. Хорошевский. Базы знаний интеллектуальных систем. –СПб.: Питер, 2000. -384с.
Для заметок