Лабораторная работа №6 Нечеткости в экспертных системах

В реальной жизни эксперты не всегда могут получить заключения с абсолютной точностью. Экспертная система будет вводить пользователей в заблуждение, если они не осведомлены о неточности ее заключений. Например, если экспертная система вывела, что фактор доверия события "в системе охлаждения ядерного реактора имеется течь" равен +1, или если она вывела, что фактор доверия этого события равен – 0.5, то реакция персонала должна быть различной. В первом случае необходимо начать эвакуацию, во втором – немедленно приступить к проверке системы охлаждения, прежде чем поднимать тревогу. Поэтому доверие к выводам экспертной системы зависит от ее умения вычислять фактор доверия.

Существуют три основных подхода к вычислению факторов доверия, каждый с незначительными различиями в вычислениях.

1. Фактор доверия означает относительную убедительность заключения, квалифицируемую как число между 0 и 1 или -1 и +1. Этот подход будем называть стандартным, он применяется в системе Mycin.

2. Другое направление более естественным принимает квалификацию достоверности нечеткими высказываниями "некоторый", более" и т.д., чем детерминировать конкретными числами. Этот подход базируется на нечеткой логике. Он похож на стандартный метод, фактор доверия вычисляется в нечеткой логике как относительная убедительность заключений.

3. Фактор доверия может быть определен как статистическая вероятность корректности некоторого заключения. Этот подход базируется на правиле Байеса. Аналогично стандартному методу этот метод выражает факторы доверия как числа между 0 и 1 или -1 и 1. Однако, число представляет скорее степень точности заключения, чем относительную убедительность.

Вычисление фактора доверия может быть необходимо в двух случаях. Во-первых, применительно к информации, по которой в система должна сделать заключение. Во-вторых,. применительно к заключению. Экспертная система должна комбинировать факторы доверия на различных этапах выполнения цели. Эти шаги должны быть следующими:

1. Определить факторы доверия подцелей и вычислить общий.

2. Определить фактор доверия заключения и сочетать его с факторами доверия подцелей.

3. Определить факторы доверия при повторении заключения и вычислить общий фактор доверия по факторам доверия каждого из заключений.

В качестве примера рассмотрим факторы доверия для правила, определяющего дистанцию, которую должен выдерживать водитель автомобиля.

Комбинирование факторов доверия подцелей

Известно правило, которое предписывает на каждые 10 км/час скорости выдерживать дистанцию, равную длине автомобиля. В Прологе правило можно записать следующим образом:

car_lengths(Lengths):-

speed(X),

Lentghs is X/10.

Однако, если тормоз ненадежен или спидометр неточен, то результат правила не соответствует действительности. В ЭС пользователь может применить фактор доверия подцелей для указания степени доверия полученной информации. Например, указаны скорость и условие торможения и степень доверия точности информации:

speed(63/0.9).

brakes(good/0.8).

Оба факта будут рассмотрены в применении к правилу car_lengths. Как вычислить фактор доверия заключения, базируясь на этих подцелях? В зависимости от метода они комбинируются одним из способов, указанных в таблице1.

Таблица 1. Вычисление фактора доверия посылок

Метод	Формула
Стандартный	Фактор доверия заключения равен минимуму факторов доверия подцелей
Нечеткая логика	Фактор доверия заключения равен минимуму факторов доверия подцелей
Байес	Фактор доверия заключения равен произведению факторов доверия подцелей

В фактор доверия в правиле car_lengths для стандартного метода и нечеткой логики будет вычисляется следующим образом:

car_lengths(Lengths,CF):-

speed(X/Cfx),

brakes(good/Cfy),

Lentghs is X/10,

min(Cfx,Cfy,CF).

min(X,Y,X):- X<Y.

min(X,Y,Y):- Y<X.

min(X,X,X).

По Байесу:

car_lengths(Lengths,CF):-

speed(X/Cfx),

brakes(good/Cfy),

Lentghs is X/ 0,

CF is Cfx*Cfy.

Вычисление факторов доверия для заключения

Можно ввести фактор доверия заключения как часть определения правила. Этот фактор доверия устанавливает доверие к заключению при уверенности в посылках. Например, голова правила car_lengths может определять фактор доверия для результата (аргумент Lenghts) следующим образом

car_length(Lengths/0.8,CF):- ...

Вычисление фактора доверия заключения в соответствии с формулами таблицы 2 учитывает факторы доверия посылок.

Таблица 2. Вычисление факторов доверия для заключения

Метод	Формула
Стандартный	Фактор доверия заключения равен произведению фактора доверия правила на комбинацию факторов доверия посылок
Нечеткая логика	Фактор доверия заключения равен фактор у доверия, назначенному правилу
Байес	Фактор доверия заключения равен произведению фактора доверия правила на комбинацию факторов доверия посылок

Для стандартного метода система сначала определит минимальный из факторов доверия посылок, а затем умножит полученный минимум на фактор доверия правила

car_lengths(Lengths/0.8,CF):-

speed(X/Cfx),

brakes(good/Cfy),

Lengths is X/10,

min(Cfx,Cfy,ACF),

CF is 0.8*ACF.

Для байесовского метода система сначала вычислит произведение факторов доверия посылок, а затем умножит результат на фактор доверия правила

car_lengths(Lengths/0.8,CF):-

speed(X/Cfx),

brakes(good/Cfy),

Lengths is X/10,

ACF is Cfx*Cfy,

CF is 0.8*ACF.

Для нечеткой логики фактор доверия заключения равен фактору доверия правила. Система игнорирует факторы доверия посылок.

car_lengths(Lengths/0.8,0.8):-

speed(X/_),

brakes(good/_),

Lengths is X/10.