1093

2. Рассчитывают средний ранг по формуле

где m – количество экспертов; n – количество факторов.

3. Для каждого i-го фактора определяют отклонения суммы рангов от среднего ранга и полученную разность возводят в квадрат:

4. Подсчитывают сумму квадратов фактических отклонений от среднего значения ранга по всем факторам:

5. Рассчитывают максимальное значение суммы квадратов отклонений для всех факторов от среднего ранга Smax для случая, когда все эксперты дали бы одинаковые ранжировки:

Smax = 1/12m2n(n2 1).

6. Рассчитывают коэффициент конкордации (согласованности) по формуле

W = Sф/Smax .

Для оценки значимости коэффициента конкордации производят проверку:

Wm(n 1) ≥ χкр2 .

где χкр2 – критическое (табличное) значение.

Если неравенство выполняется, то ход расчетов сделан верно, можно строить гистограмму по результатам обработки экспертной информации.

Пример статистической обработки экспертной информации: установить степень влияния следующих факторов на принятие решения при назначении работника на должность мастера участка:

х1 – образование; х2 – стаж работы по специальности; х3 – возраст; х4 – организаторские способности; х5 – умение работать с проектно-сметной документацией; х6 – знание методов управления;

х7 – умение оперативно принимать технические решения.

Исходные данные приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Исходные данные

Проверка: 18 ≥ 12,6, следовательно, коэффициент конкордации достоверен.

Метод экспертных оценок находит широкое применение в практике прогнозирования развития качественных признаков на развитие техникоэкономических показателей предприятий, включая влияние научнотехнического прогресса.

3.3. Метод Делфи

Сущность метода Делфи заключается в выявлении группового мнения экспертов на основе анонимного опроса и наличия управляемой обратной связи, позволяющей выявить преобладающее суждение специалистов и сблизить их точки зрения на проблему. Управляемая обратная связь является отличительной особенностью именно метода Делфи.

Метод Делфи имеет три особенности:

1. Анонимность. В ходе проведения процедуры опроса участники группы не известны друг другу. Какое-либо личное взаимодействие членов группы при использовании и анализе анкет полностью исключается. Это делается для того, чтобы, во-первых, избежать «давления» одного эксперта на другого; во-вторых, чтобы автор любого ответа мог изменить его на любой стадии опроса без опасения возможного падения своей профессиональной репутации.

2. Использование результатов предыдущего тура опроса. Метод Дел-

фи включает в себя несколько туров (этапов) опроса. Результаты тура (т. е. мнения экспертов, выраженные в ответах на вопросы анкет в количественной форме) обрабатываются и представляются опять в обработанном виде экспертам. В случае, когда имеется мнение, значительно отклоняющееся от группового, эксперта, автора этого мнения, не нарушая, разумеется, его инкогнито, просят обосновать свое мнение и в то же время знакомят с ответами остальных (не известных ему!) экспертов. После этого проводится второй тур опроса, причем экспертов просят учесть результаты первого тура. Процедура повторяется несколько раз до тех пор, пока не будет достигнуто обоснованное большее или меньшее единство мнений или установлено, что такого единства достичь невозможно. Такая итерационная процедура метода Делфи, в которой наличествует управляемая обратная связь, способствует большей точности и объективности прогноза, позволяет избежать необоснованной разбросанности мнений экспертов.

3. Статистическая характеристика группового ответа. Для оцен-

ки степени согласованности мнений экспертов чаще всего применяются такие характеристики, как медиана и квартили.

Допустим, о значении какого-то параметра системы имеется мнение группы 13-ти экспертов: х, х2, ..., х13. Расположим эти значения в порядке их возрастания и изобразим полученную выборку в виде числовой оси (для метода Делфи место индивидуальной оценки в общей совокупности мнений не имеет значения, рис. 3.1).

Q1 Ме Q2

Рис. 3.1. Медиана и квартили на числовой оси

Медианой называется срединное значение ряда: при длине ряда l = 2m

диана ряда (xk), k ≤ 7], Q1 = x4 , верхний квартиль [медиана ряда (xk), k ≥ 7],

Q2 = x10.

Медиана и квартили образуют четыре интервала x1Q1, Q1Me, MeQ2, Q2x13, среди которых два средних Q1Me и MeQ2 считаются наиболее предпочтительными.

Экспертов, чьи оценки не лежат внутри диапазона квартилей Q1, Q2, просят обосновать причины расхождения суждений. С этими обоснованиями, не указывая, от кого они получены, знакомят остальных экспертов, после чего проводится следующий тур опроса. Как правило, результаты вто-

рого и последующего туров дают меньший разброс оценок. Таким образом, наличие обратной связи в процедуре метода Делфи позволяет избежать случайностей в формировании прогноза. Проводятся обычно три-четыре тура опросов, и медиана последнего тура принимается за обобщенное мнение.

Библиографический список

1.Баркалов С.А., Бабкин В.Ф. Управление проектами в строительстве. Лабораторный практикум: Учеб. пособие. – М.: Изд-во АСВ, 2003. – 288 с.

2.Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Учеб. пособие/ Под общ. ред. И.И. Мазура. – 2-е изд. – М.: Омега-Л, 2004.

–664 с.

3.Управление строительными инвестиционными проектами: Учеб. пособие/ Под общ. ред. В.М. Васильева, Ю.П. Панибратова. – М.; СПб., 1997.

–307 с.

Учебно-практическое издание

Одинцов Дмитрий Григорьевич, Воеводина Анна Анатольевна, Базилевич Светлана Викторовна, Казаков Виталий Анатольевич

Практикум «Математические методы в управлении строительством»

для специальностей ЭУС, ЭУН

* * *

Редактор И.Г. Кузнецова

* * *

Подписано к печати 10.06.06

Формат 60 90 1/16. Бумага писчая Оперативный способ печати Гарнитура Тimes New Roman Усл.п.л. 5,0, уч.-изд.л. 5,0

Тираж 150 экз. Заказ _____

Цена договорная

Издательство СибАДИ 644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10

_______________________________________

Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ 644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10