Следует ли владельцу магазина воспользоваться одной из скидок? Если владелец магазина захочет получить одну из скидок, то размер запасов увеличится. Будет ли скомпенсировано увеличение издержек хранения снижением закупочных цен и стоимости подачи заказа?
Тема 6. Определение потребности в запасах
Методические указания С
Определение объема потребности в запасах один из важных этапов управления запасами.
Объем потребности в запасе зависит от характера потребляющего звена.
Если запас создается на входе производственного предприятия, объем потребности по основным группам сырья и материалам определяется планом
производства плановыми потребностями в обслуживании основного
производства (напр мер, планом проведения планово-предупредительного ремонта оборудован я, плановой потребностью во вспомогательных
статистикой поведения запаса. нализ статистики поведения запаса включает: анализ связи динамики пополнения и отгрузок запаса; анализ динамики
материалах |
др.). |
|
|
Так |
как запас представляет |
|
сложное явление, вызванное |
|
характер ст к входящего и выходящего материальных потоков, |
||
сочетанием |
|
|
|
для описан я состоян я запаса следует воспользоваться рядом показателей, |
|||
характер зующ х запас с разных сторон. |
|
|
|
Для первоначального описания |
запаса следует воспользоваться |
||
|
собой |
|
|
|
А |
||
остатков запаса. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
К основным показателям состояния запаса относятся [3,4]: |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|||||
|
1) средний уровень запаса, определяемый по выражениям: |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zн |
+ Zк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zi = |
i |
|
i |
, |
|
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
где |
Zн , Zк |
– остаток запаса на начало и конец периода i, единиц; |
|
||||||||||||
|
i |
i |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
= |
0,5Z 1 + Z i + 0,5Z n |
|
||||||||
|
|
|
|
Z j |
|
|
i= 1 |
|
, |
(3) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n - 1 |
|
|
|
|
|
где Z1, Zn – остаток запаса на первый и последний единичный период учета, |
|||||||||||||||
единиц; п – число единичных периодов учета; Zi |
– остаток запаса на период |
||||||||||||||
учета i, единиц; |
|
|
|
И |
|||||||||||
|
2) запасоемкость показывает, сколько единиц остатков запаса имеется на |
||||||||||||||
единицу отгрузки прошлого единичного периода учета |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
Z емкi |
= |
Z i+1 |
, |
|
|
|
(4) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Zi+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Di |
|
учета (i+1) (или на |
|
||
где |
– |
остаток запаса на начало |
периода |
конец |
|||||||||||
17
единичного периода учета i), единиц; Di – объем отгрузок (потребность, объем продаж или товарооборот) за единичный период учета i единиц.
3) обеспеченность потребности запасом характеризует период, на который хватит наличных запасов до момента их полного истощения (дни, недели, декады, месяцы и др.)
С |
О = |
Zк |
, |
|
|
(5) |
|||||
|
|
i |
|
|
|||||||
|
|
|
|||||||||
d |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оdi = Zемк t |
(6) |
|||||||||
где m – однодневный объем отгрузок, единиц; t – длительность (в днях, |
|||||||||||
неделях, декадах, месяцах |
пр.) периода учета i, дни. |
|
|||||||||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) доля переходящего запаса представляет собой отношение объема |
|||||||||||
запаса на начало пер ода к предполагаемому балансовому итогу запаса на |
|||||||||||
конец этого же пер ода |
сходя из того, что отгрузок (потребности, |
продаж, |
|||||||||
товарооборот) в рассматр ваемом периоде не происходило: |
|
||||||||||
б |
|
||||||||||
|
di = |
|
|
Zн |
; |
(7) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
Zн |
|
+ Si |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
di = |
|
|
|
Zн |
, |
(8) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
Zк |
|
+ Di |
|
|
|||
Аi |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
где Si – объем пополнения запаса в периоде i, единиц; Di – объем отгрузок запаса в периоде i, единиц;
5) скорость обращения запаса показывает количество оборотов (число раз
полного обновления состава) среднего запаса за рассматриваемый период, определяется по формуле:
6) время оборота запаса показываетДсреднее число дней (недель, декад,
V = |
D |
; |
(9) |
i |
Zi |
|
|
|
|
|
1.Охарактеризуйте порядок проведения анализаИдинамики пополнения и отгрузок запаса.
2.На конкретном примере по заданию преподавателя выполните анализ динамики остатков запаса.
3.На конкретном примере по заданию преподавателя рассчитайте показатели состояния запаса за определенный период.месяцев и др.), в течение которых средний размер запаса находится на складе:
18
Задачи и ситуации Задача 1. На основании динамики движения запаса (таблица 8)
определить основные показатели состояния запаса за полугодие: средний уровень запаса; запасоемкость; обеспеченность потребности запасом; доля переходящего запаса; скорость обращения запаса; время оборота запаса.
С |
Динамика движения запаса |
Таблица 8 |
|||
Число рабочих |
|||||
|
|
||||
|
Месяц |
Остатки |
Отгрузка D, ед |
||
|
запаса Z, ед |
дней , дн. |
|||
|
|
|
|||
|
Январь |
300 |
50 |
18 |
|
|
Февраль |
400 |
40 |
20 |
|
Определить |
60 |
21 |
|||
|
Март |
240 |
|||
|
Апрель |
560 |
70 |
20 |
|
|
Май |
450 |
50 |
21 |
|
|
Июнь |
350 |
50 |
20 |
|
Задача 2. В та л це 9 представлена динамика запасов за полугодие. размер среднего запаса за полугодие.
|
|
|
Д намика запасов за полугодие |
|
|
Таблица 9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
б |
|
Дата |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
на 1.01 |
на 1.02 |
на 1.03 |
на 1.04 |
|
на 1.05 |
на 1.06 |
|
на 1.07 |
|
||
|
Запас, т |
390 |
367 |
|
510 |
|
434 |
|
791 |
560 |
|
828 |
|
|
Задача 3. По данным таблицы 10 определить скорость товарооборота за |
||||||||||||
полугодие (180 дней) и продолжительность одного оборота. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
А |
|
Таблица 10 |
||||||||
|
|
|
Динамика состояния запаса |
|
|
|
|
||||||
|
Показатель |
|
|
|
|
|
Месяц |
|
|
|
|
|
|
|
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
|
июнь |
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
Средний |
192 |
147 |
|
387 |
|
504 |
124 |
|
980 |
|
||
|
запас, т |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Д |
|
|
|||||||
|
Объем |
|
|
|
|
|
|||||||
|
502 |
946 |
|
605 |
|
412 |
277 |
|
801 |
|
|||
|
продаж, т |
|
|
|
|
||||||||
Тема 7. Основные системы управленияИзапасами
Методические указания
Большое разнообразие алгоритмов управления запасами основывается на методике фиксированного размера заказа или методике фиксированного интервала времени между заказами.
Основным допущением классических моделей управления запасами с фиксированным размером заказа и фиксированным интервалом времени между заказами является постоянство (или усреднение) объема потребности в запасе в единицу времени.
19
Методика управления запасами на основе фиксации размера заказа (таблица 11) заключается в том, что заказы на пополнение запаса делаются в момент снижения запаса до заранее определенного, порогового уровня запаса в объеме, равном оптимальному размеру заказа [9].
С |
Параметры системы управления запасами |
|
Таблица 11 |
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
с фиксированным размером заказа |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
№ |
|
|
|
|
Показатель модели |
|
|
|
Порядок расчета |
|
||||
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Объем потребности, ед. |
|
|
|
|
|
– |
|
|
||||
|
2 |
|
Опт мальный размер заказа, ед. |
|
|
|
|
– |
|
|
|||||
|
|
|
ниц |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3 |
|
Время выполнен я заказа, дн. |
|
|
|
|
|
– |
|
|
||||
|
4 |
|
Возможная задержка поставки, дн. |
|
|
|
|
– |
|
|
|||||
|
5 |
|
Ож даемое дневное потре ление, ед./дн. |
|
|
[1]/[число рабочих дней] |
|
||||||||
|
6 |
|
рок расходован |
я заказа, дн. |
|
|
|
|
[2] / [5] |
|
|
|
|||
|
7 |
|
Ож даемое потре лен е за время поставки, ед. |
|
|
[3] · [5] |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
||||
|
8 |
|
Макс мальное потре ление за время |
|
|
( [3] + [4]) · [5] |
|
|
|||||||
|
|
|
выполнен |
я заказа, ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
9 |
|
Гарант йный запас, ед |
|
|
|
|
[5] · [4] |
|
|
|
||||
|
10 |
|
Пороговый уровень запаса, ед. |
|
|
|
|
[9] + [7] |
|
|
|
||||
|
11 |
|
Макс мальный желательный запас, ед. |
|
|
[9] + [2] |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
||||
|
12 |
Срок расходования запаса до порогового |
|
|
([11]-[10])/[5] |
|
|
||||||||
|
|
|
уровня, дн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Графическое ото ражение процесса пополнения и расходования запаса в |
|||||||||||||
указанной системе представлено на рисунках 3 и 4. |
|
|
|
||||||||||||
|
шт. |
100 |
|
|
|
|
|
Д |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
запаса, |
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Объем |
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время, рабочие дни |
||
Рисунок 3 – Графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа без сбоев в поставках
20
100
шт. |
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
запаса, |
80 |
|
|
|
75 |
|
|
|
|
85 |
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
10 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
||||
|
|
работы |
|
|
Время, рабочие дни |
||||||||
|
|
системы управления запасами с |
|||||||||||
|
4 – Граф ческая модель |
|
|
||||||||||
|
|
ф кс рованным размером заказа с одной задержкой в поставках |
|||||||||||
В с стеме с |
ф кс рованным |
интервалом |
времени |
между |
заказами |
||||||||
(таблица 12) заказы делаются в строго определенные моменты времени, которые отстоят друг от друга на равные интервалы, например один раз в месяц, один раз в неделю, один раз в 14 дней и т.п.
|
|
Таблица 12 |
|
|
Параметры системы управления запасами |
||
|
с фиксированным интервалом времени между заказами |
||
|
А |
|
|
№ |
Показатель модели |
Порядок расчета |
|
п/п |
|
|
|
1 |
Объем потребности, ед. |
– |
|
2 |
Интервал времени между заказами, дн. |
[оптимальный размер |
|
|
|
заказа]·[число рабочих дней]/[1] |
|
3 |
Время выполнения заказа, дн. |
– |
|
|
Д |
|
|
4 |
Возможная задержка поставки, дн. – |
|
|
5 |
Ожидаемое дневное потребление, ед./дн. |
[1] / [число рабочих дней] |
|
6 |
Ожидаемое потребление за время поставки, ед. |
[3] · [5] |
|
7 |
Максимальное потребление за время |
([3] + [4]) · [5] |
|
|
выполнения заказа, ед. |
|
|
8 |
Гарантийный запас, ед. |
[5] · [4] |
|
|
|
И |
|
9 |
Максимальный желательный запас, ед. |
[8] + [2] · [5] |
|
21
Размер заказа в данной системе определяется по формуле
qзак = МЖЗ-ТЗ+Qпост - НЗ, |
(11) |
где МЖЗ – максимальный желательный запас, единиц; ТЗ – текущий запас на момент подачи заказа, единиц;
Qпост – ожидаемое потребление за время поставки, единиц;
НЗ – размер не поступившего заказа (учитывается в том случае, если при подаче очередного заказа предыдущий еще не поступил), единиц.
В системе с установленной периодичность пополнения запаса до постоянного уровня (таблица 13) заказы производятся в установленные моменты времени (как в с стеме с фиксированным интервалом времени между
заказами) |
при сн |
жен |
запаса до порогового |
уровня (как в системе с |
||||||
фиксированным |
|
|
|
Таблица 13 |
||||||
|
|
|
размером заказа). Таким образом, рассматриваемая система |
|||||||
Свключает элемент |
стемы с фиксированным интервалом времени между |
|||||||||
заказами (установленная периодичность выдачи заказа на пополнения запаса) и |
||||||||||
элемент с стемы с ф кс рованным размером заказа (отслеживание порогового |
||||||||||
1 |
Объем потребности, ед. |
|
|
– |
||||||
уровня запаса). Размер заказа в данной системе определяется по формуле (11). |
||||||||||
|
Параметры с стемы управлен я запасами с установленной периодичностью пополнения |
|||||||||
|
|
|
|
|
запаса до постоянного уровня |
|
|
|||
|
|
|
|
А |
|
|
||||
|
№ |
|
Показатель модели |
|
|
Порядок расчета |
|
|||
|
п/п |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
Интервал времени между заказами, дн. |
|
[оптимальный размер |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
заказа]·[число рабочих дней]/[1] |
|
||
|
3 |
Время выполнения заказа, дн. |
|
|
|
– |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|||
|
4 |
Возможная задержка поставки, дн. |
|
|
|
– |
|
|||
|
5 |
Ожидаемое дневное потребление, ед./ дн. |
|
[1] / [число рабочих дней] |
|
|||||
|
6 |
Ожидаемое потребление за время поставки, ед. |
|
|
[3] · [5] |
|
||||
|
7 |
Максимальное потребление за время |
|
|
([3] + [4]) · [5] |
|
||||
|
|
выполнения заказа, ед. |
|
|
И |
|
||||
|
8 |
Страховой запас, ед. |
|
|
|
|
[5] · [4] |
|
||
|
9 |
Пороговый уровень запаса, ед. |
|
|
|
[6]+[8] |
|
|||
|
10 |
Максимальный желательный запас, ед. |
|
|
[9] + [2] · [5] |
|
||||
В системе «минимум-максимум» (таблица 14) заказы производятся не в каждый заданный момент времени, как в модели с фиксированным интервалом времени между заказами, а только в те заданные моменты, когда запас оказался меньшим или равным установленному минимальному уровню запаса. Размер заказа в данной системе определяется по формуле (11) [3].
22
|
|
|
|
|
Таблица 14 |
|
|
|
|
Параметры системы управления запасами «минимум-максимум» |
|||
|
№ |
Показатель модели |
Порядок расчета |
|
||
|
п/п |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
Объем потребности, ед. |
|
– |
|
|
2 |
|
Интервал между заказами, дн. |
|
[оптимальный размер |
|
С |
|
заказа]·[число рабочих дней]/[1] |
|
|||
|
3 |
|
Время выполнения заказа, дн. |
|
– |
|
|
4 |
|
Возможная задержка поставки, дн. |
– |
|
|
|
5 |
|
Ожидаемое дневное потребление, ед./дн. |
[1]/ [число рабочих дней] |
|
|
|
6 |
|
Ож даемое потреблен е за время поставки, ед. |
[3] · [5] |
|
|
|
7 |
|
Макс мальное потребление за время |
([3]+[4]) · [5] |
|
|
|
|
|
выполнен я заказа, ед. |
|
|
|
|
|
запасами |
|
|
||
|
8 |
|
траховой запас, ед. |
|
[7]-[6] |
|
|
9 |
|
М н мальный уровень запаса, ед. |
[8]+([5] · [3]) |
|
|
|
10 |
Макс мальный уровень |
, ед. |
[9]+[2] · [5] |
|
|
2. Перечбсл те параметры системы с фиксированным размером заказа и способы х определен я.
|
Контрольные вопросы |
1. Дайте сравн тельную характеристику и условия применения основных |
|
систем управлен я |
. |
3. Перечислите параметрыАсистемы с фиксированным интервалом времени между заказами и спосо ы их определения.
4. Охарактеризуйте осо енности определения параметров системы управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня и системы управления запасами «минимум-максимум».
ЗадачиДи ситуации Задача 1. Выполнить расчеты параметров системы управления запасами с
фиксированным размером заказа и представить в таблице движение запаса при отсутствии задержек в поставках на 30 дней. Объем потребности равен 300 ед. при оптимальном размере заказа в 60 единиц. Время выполнения заказа составляет 3 дня с возможной задержкой поставкиИв один день. Принять остаток запаса на первое число равным 50 ед.
Задача 2. Годовая потребность в материалах составляет 1550 шт., число рабочих дней в году принимается равным 226 дням, оптимальный размер заказа
– 75 единиц, время поставки – 10 дней при возможной задержке поставки в два дня. Определить параметры системы с фиксированным размером заказа и построить графики пополнения и расходования запаса для ситуаций отсутствия задержек поставок и однократной задержки поставки.
Задача 3. Выполнить расчеты параметров системы с фиксированным интервалом времени между заказами и представить в таблице движение запаса при отсутствии задержек в поставках.
23
Годовой объем потребности составляет 1520 единиц при оптимальном размере заказа в 40 ед. Заказ выполняется за три дня, при возможной задержке поставки в один день. Время выполнения заказа 3 дня. Остаток запаса на первое число составляет 50 ед. Первый заказ осуществляется в первый день.
Задача 4. Рассчитать параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами, если годовая потребность в материалах составляет 1550 единиц, число рабочих дней в году равно 226 дней, оптимальный размер заказа – 75 единиц, время поставки – 10 дней, возможная задержка в поставках составляет два дня. Построить графики
пополнен я |
расходован |
я запаса для ситуаций отсутствия задержек поставок |
и однократной задержки поставки. |
||
Задача 5. Для условий задачи 2 рассчитать параметры системы |
||
управлен я запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до |
||
С |
|
|
постоянного уровня. Построить графики пополнения и расходования запаса для |
||
ситуаций отсутств я задержек поставок и однократной задержки поставки. |
||
Задача 6. Для услов й задачи 2 провести графическое моделирование |
||
работы с стемы |
запасами «минимум-максимум» без сбоев в |
|
поставках |
потре лен |
, используя следующие параметры системы |
управления |
||
управлен я запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до |
||
постоянного уровня. |
|
|
|
б |
|
равно расчетному, во второйАдекаде происходит увеличение на четыре единицы от первоначальной величины, в третью декаду – уменьшение на две единицы от первоначальной величины.
Задача 7. Годовая потре ность в материалах 2850 единиц, оптимальный
размер заказа – 48 единиц, время поставки принимается равным 8 дням при возможной задержке поставки в три дня. Определить параметры системы с фиксированным размером заказа и представить в таблице движение запаса при
наличии изменения в потреблении на 30 дней. В первую декаду потребление Д
Задача 8. Рассчитать параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами и представить в таблице движение запаса при изменении потребления Ина 30 дней, если годовая потребность в материалах составляет 2550 единиц, число рабочих дней в году составляет 286 дней, оптимальный размер заказа принять равным 85 единицам, поставка осуществляется за семь дней при возможной задержке поставки в два дня. В первую декаду потребление равно расчетному, во второй декаде происходит уменьшение на две единицы от первоначальной величины, в третьей декаде – увеличение на четыре единицы от первоначальной величины.
24
Тема 8. Алгоритм проектирования оптимальных систем управления запасами в цепях поставок
Методические указания
В основе оптимизации уровня запаса лежит расчет размера заказа, который может обеспечить оптимальный уровень запаса при обслуживании потребности на заданном уровне. Критерием оптимизации при этом является, как правило, минимум общих затрат, связанных с запасами.
Формула расчета оптимального размера заказа была разработана в 1915 г. и с тех пор претерпела не принципиальные, но многообразные переработки, вызванные разв т ем условий и возможностей бизнеса. В настоящее время
можно встрет ть разнообразнее названия таких формул: |
|
|
|
|
|||||
- EOQ {Economic Order Quantity Model); |
|
|
|
|
|
||||
- эконом чный размер заказа (economic order quantity); |
|
|
|||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- модель ( формула) Вильсона (Уилсона, Wilson); |
|
|
|||||||
- формула Харр са, Кампа и др. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
dСZо щ |
|
d (Цзапq + Q A+(Z |
|
+ q )i) |
|
|
||
q = |
= |
|
уд |
q |
с |
2 |
; |
(12) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
ли |
|
|
|
dq |
|
|
|
|
|
|
dq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q = |
2AQ |
; |
|
|
|
|
(13) |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
б2AQ |
|
|
|
|
|
||||
|
q = |
аЦуд |
, |
|
|
|
|
(14) |
|
где а – доля закупочнойАцены единицы запаса, приходящаяся на затраты по содержанию запаса. Д
Несмотря на кажущуюся привлекательность формулы Вильсона для решения задачи оптимизации размера заказа, ее использование даже теоретически ограничено. Вывод формулы основывается на ряде допущений, абсолютное большинство которых не может быть применено в практике бизнеса. К таким допущениям можно отнести следующиеИ[7,9]:
- модель применяется для одного наименования запаса; - уровень спроса постоянный в течение планового периода;
- средний уровень запаса составляет половину размера заказа; - интервал времени между поставками постоянный; - время доставки постоянное;
- затраты на содержание запаса определяются исходя из среднего уровня запаса;
- затраты на выполнение заказа постоянные; - цены на закупку заказа постоянные;
- каждый заказ приходит отдельной поставкой; - поставка приходуется на склад одновременно, т.е. в рамках одного
учетного периода (мгновенная поставка);
25
-вследствие постоянного темпа потребления и отгрузки приемка осуществляется в момент времени, когда уровень запаса равен нулю;
-транспортный (транзитный), подготовительный, сезонный и страховой (гарантийный) запасы отсутствуют;
-отсутствуют ограничения на производственные мощности склада;
-отсутствуют потери от дефицита.
Классические формулы расчета оптимального размера заказа имеют множество модификаций, соответствующих разнообразным ситуациям работы с запасом в условиях современного бизнеса. К ним можно отнести:
1) модель с учетом потерь от замороженного капитала;
2) модель с постепенным пополнением; |
||
3) модель с учетом потерь от дефицита; |
||
4) модель с учетом потерь от дефицита при постепенном пополнении. |
||
С |
Контрольные вопросы |
|
|
|
|
1. Охарактер зуйте влияние размера заказа на состояние запаса. |
||
2. Оп ш те алгор тм получения классической формулы оптимального |
||
размера заказа. |
|
|
3. Как |
|
о ладает формула оптимального размера заказа? |
недостатками |
||
Какие негат вные последствия для изнеса могут иметь эти недостатки при |
||
управлен запасами? |
|
|
4. Какие модификации формулы оптимального размера заказа вы знаете. |
||
Представьте математическое описание данных модификаций. |
||
|
б |
|
|
|
Задачи и ситуации |
Задача 1. Местный дистри ьютор крупного предприятия по производству |
||
шин предполагает продать в будущем году приблизительно 9 600 единиц |
||
определенной модели шин со стальным ободом. Годовая стоимость хранения |
||
16$ за шину, стоимость |
Азаказа 75$. работает 288 дней в году. |
|
Каков экономичный размер заказа? Сколько раз в год следует возобновлять |
||
заказ? Какова продолжительность циклаДистрибьюторзаказа?
Задача 2. Определить оптимальный размер заказа на комплектующие изделия, если план годового выпуска продукцииИсоставляет 800 единиц, при этом на каждую готовую единицу продукции требуется 2 единицы комплектующего изделия. Стоимость подачи одного заказа составляет 200 руб., цена единицы комплектующего изделия – 480 руб., стоимость содержания на складе составляет 15 % от цены.
Задача 3. Определить размер оптимальной партии поставки мелкосортовой стали (пруток Ø 12 мм) машиностроительному заводу при следующих условиях: годовая потребность – 500 т, транспортнозаготовительные расходы на один заказ – 25 у.е., издержки по содержанию материала 10 у.е. в год.
Потери из-за дефицита установлены, исходя из необходимости замены прутка диаметром 12 мм прутком диаметром 14 мм, что составляет убыток 15 у.е. на тонну.
26
Задача 4. По данным таблицы 15 определить оптимальный размер заказа, если альтернативные расходы – замороженные средства в запасах.
|
|
|
|
|
|
Таблица 15 |
||
|
Данные для расчета оптимального размера заказа |
|
|
|||||
|
|
Показатель |
|
Величина |
|
|||
|
|
|
показателя |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Плановая потребность на год, т |
|
|
4000 |
|
|
||
|
реднее число заказов в месяц |
|
|
5 |
|
|
||
|
Годовые затраты на работу с поставщиками, тыс. р. |
204 |
|
|
||||
|
Арендная плата за оф с в год, тыс. р. |
|
120 |
|
|
|||
|
Альтернат вные расходы, руб./т |
|
994 |
|
|
|||
|
то мость обработки запаса, руб./т |
|
420 |
|
|
|||
|
Арендная плата склада в год, тыс.р. |
|
1950 |
|
|
|||
СОплата труда рабоч х |
сотрудников склада в год, тыс.руб. |
1488 |
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
Задача 5. Руководству предприятия необходимо определить |
|||||||
|
руб |
|
|
|
||||
оптимальную вел ч ну заказа |
следующих условиях: |
|
|
|
||||
|
Годовое потре лен е материалов в соответствии с производственной |
|||||||
программойпричем1480 ед н ц, |
операционные издержки по одному заказу |
|||||||
(выполнен е заказа): транспортные расходы – 1500 руб., заработная плата |
||||||||
сотрудников отдела с ыта – 1400 |
., |
коммунальные платежи – |
800 руб., |
|||||
|
А |
|
издержки |
|||||
управленческие расходы |
– |
1300 |
. Иммобилизационные |
|||||
(альтернативные затраты) – 1260 |
|
., складские издержки – 1740 руб. |
|
|
||||
|
Потребление материалов происходит равномерно в течение всего |
|||||||
бюджетного периода, и заказ поступает на предприятие сразу же мере |
||||||||
истощения на складе запаса материалов. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Д |
||||
|
Задача 6. По данным учета затрат известно, что стоимость подачи одного |
|||||||
заказа составляет 200 руб., годовая потребность в комплектующем изделии – 1550 единиц, цена единицы комплектующего изделия – 560 руб., стоимость содержания комплектующего изделия на складе равна 20 % его цены. Определить оптимальный размер заказа на комплектующее изделие.
Задача 7. Исходя из имеющихся данных по производственной фирме «Металлосервис» (таблица 16) определите следующие показатели:
а) оптимальный размер партии заказа по видам материалов. б) количество поставок за год по видам материалов.
|
|
|
Таблица 16 |
|
Показатели работы производственной фирмыИ«Металлосервис» |
||||
|
Издержки на |
Годовая |
Стоимость хранения |
|
Показатель |
выполнение |
одной тонны |
|
|
потребность, т |
|
|||
|
каждого заказа, руб. |
материалов в год, руб. |
|
|
|
|
|
||
Чугун |
10 |
360 |
1,1 |
|
Сталь |
11 |
720 |
1 |
|
Латунь |
10 |
180 |
1,5 |
|
27