703

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Включить электропитание комплекса и выбрать лазерный источник света. Длина волны источника и расстояние его от экрана L указаны на передней панели установки.

Упражнение №1

Работа с пластинкой, имеющей одну щель

1. Установите пластинку, имеющую одну щель, в положение, перпендикулярное направлению светового пучка. При этом стрелка, закреплённая на оси вращения пластинки со щелью, должна указывать на 0 .

2.Зарисуйте полученную на экране дифракционную картину от одной щели.

3.Измерьте линейкой расстояния x1min и x1max между центрами

минимумов и максимумов первого порядка (по обе стороны от центрального максимума). Полученные значения занесите в табл. 1.

4.По формулам (7) и (8) найдите ширину щели a и занесите полученные значения в табл. 1.

5.Поверните щель на угол 30 по отношению к первоначальному положению и повторите пункты 2–4.

Упражнение №2

Работа с пластинками, имеющими две и четыре щели

Две щели (N=2)

1. Установите пластинку, имеющую две щели, в положение, перпендикулярное направлению светового пучка. При этом стрелка, закреплённая на оси вращения пластинки с N=2, должна указывать на 0 .

2. Зарисуйте полученную на экране дифракционную картину от двух щелей.

23

3.Измерьте линейкой расстояние xmaxk между центрами

максимумов k-го порядка (по обе стороны от центрального максимума). Желательно выбирать чёткие максимумы более высоких порядков.

Полученное значение xmaxk и соответствующий номер выбранного максимума k-го порядка занесите в табл. 2.

4.По формуле (18) найдите период пластинки d2 с двумя щелями и занесите полученное значение в табл. 2.

5.Поверните пластинку с двумя щелями на угол 30 по отношению к первоначальному положению и повторите пункты 2–4.

6.Поверните пластинку с двумя щелями на угол 60 по отношению к первоначальному положению и повторите пункты 2–4.

Четыре щели (N=4)

1. Установите пластинку, имеющую четыре щели, в положение, перпендикулярное направлению светового пучка. При этом стрелка, закреплённая на оси вращения пластинки с N=4, должна указывать на 0 .

2.Зарисуйте полученную на экране дифракционную картину от четырёх щелей.

3.Измерьте линейкой расстояние xmaxk между центрами

максимумов k-го порядка (по обе стороны от центрального максимума). Желательно выбирать чёткие максимумы более высоких порядков.

Полученное значение xmaxk и соответствующий номер выбранного максимума k-го порядка занесите в табл. 3.

24

4.По формуле (18) найдите период пластинки d4 с четырьмя щелями

изанесите полученное значение в табл. 3.

5.Поверните пластинку с четырьмя щелями на угол 30 по отношению к первоначальному положению и повторите пункты 2–4.

6.Поверните пластинку с четырьмя щелями на угол 60 по отношению к первоначальному положению и повторите пункты 2–4.

Дополнительное задание

7.Визуально определите количество добавочных минимумов Мmin и максимумов Мmax. Полученные значения занесите в табл. 3.

8.Повторите пункты 2–4 для одного добавочного минимума и максимума, используя для расчёта формулы (19) и (20).

Упражнение №3

Работа с одномерной и двумерной дифракционными решётками

Одномерная дифракционная решётка

1. Установите одномерную дифракционную решётку в положение, перпендикулярное направлению светового пучка. При этом стрелка, закреплённая на оси вращения пластинки с одномерной решёткой, должна указывать на 0 .

2.Зарисуйте полученную на экране дифракционную картину от одномерной дифракционной решётки.

3.Измерьте линейкой расстояние xmaxk между центрами

максимумов k-го порядка (по обе стороны от центрального максимума). Желательно выбирать чёткие максимумы более высоких порядков.

25

4.По формуле (18) найдите период одномерной дифракционной решётки dN и занесите полученное значение в табл. 4.

5.Поверните пластинку с одномерной дифракционной решёткой на

угол 30 по отношению к первоначальному положению и повторите пункты 2–4.

6. Поверните пластинку с одномерной дифракционной решёткой на угол 60 по отношению к первоначальному положению и повторите пункты 2–4.

Двумерная дифракционная решётка

1. Установите двумерную дифракционную решётку в положение, перпендикулярное направлению светового пучка. При этом стрелка, закреплённая на оси вращения пластинки с двумерной решёткой, должна указывать на 0 .

2.Зарисуйте полученную на экране дифракционную картину от двумерной дифракционной решётки.

3.Измерьте линейкой расстояния xmaxk и ymaxk между максимумами k-го порядка (по обе стороны от центрального максимума) вдоль осей X и Y. Измеренные расстояния xmaxk , ymaxk и номера kx, ky выбранных максимумов одного порядка вдоль осей X и Y занесите в табл. 5.

4.По формулам (25) и (26) найдите периоды dx и dy двумерной дифракционной решётки и занесите полученные значения в табл. 5.

5.Поверните пластинку с двумерной дифракционной решёткой на

угол 60 по отношению к первоначальному положению и повторите пункты 2–4.

6.Сравните между собой периоды dx и dy двумерной дифракционной решётки и сделайте соответствующий вывод.

7.Объясните наблюдаемые изменения дифракционной картины в зависимости от угла поворота пластинки.

26

Контрольные вопросы

1.В чём заключается явление дифракции света? Дифракция Фраунгофера.

2.Объясните с помощью принципа Гюйгенса-Френеля явление дифракции.

3.В чём заключается метод зон Френеля?

4.Рассчитать условия максимумов и минимумов света при дифракции на щели по методу зон Френеля.

5.Дифракционная решётка. Постоянная дифракционной решётки.

6.Условия главных и добавочных максимумов и минимумов. Зависимость интенсивности и ширины главных максимумов от количества щелей.

7.Сделайте сравнительную оценку дифракционных картин, полученных на щели и на решётке. Какая из них имеет преимущества и в чём они состоят?

8.Почему изменяются положения максимумов и минимумов при повороте объектов исследования по отношению к падающему на них световому потоку?

9.Двумерная дифракционная решётка. Объясните дифракционную картину на двумерной решётке.

Лабораторная работа №34*

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Цель работы – исследовать свойства поляризованного света. Приборы и принадлежности: модульный учебный комплекс МУК-О.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Естественный и поляризованный свет

Свет является электромагнитной волной, т. е. волной, в которой происходят колебания векторов E и H (E – вектор напряжённости электрического поля, H – вектор напряжённости магнитного поля).

Электромагнитная волна поперечна, так как колебания векторов E и H перпендикулярны направлению её распространения. Таким образом, три

вектора (E , H и скорость распространения волнового фронта ) взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов. Как показывает

27

опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому его принято называть световым вектором.

Естественный свет (т. е. свет, испускаемый обычными световыми источниками) есть совокупность световых волн со всевозможными

направлениями колебания вектора E , перпендикулярными к лучу света, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга (рис. 1). Такой характер колебаний обусловлен спецификой излучения света. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения отдельного атома длится около 10-8 с. За это время испускается цуг волн протяженностью примерно 3 м. Через некоторое время после излучения атом возбуждается и снова начинает излучать. Одновременно испускают энергию множество атомов. Цуги волн, излучаемые ими, накладываются друг на друга, образуя световую волну. Нам одновременно приходится наблюдать излучение огромного числа атомов, посылающих

свет с различным направлением колебаний векторов E и H .

Свет, направления колебаний которого упорядочены каким-либо образом, называют поляризованным. Свет, в котором имеется

единственное направление колебаний вектора E (следовательно, и H ),

называют плоскополяризованным, если конец вектора E описывает эллипс

– эллиптически-поляризованным. В случае, если конец вектора E

описывает окружность, свет называется поляризованным по кругу.

Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний

вектора E , но при этом имеются и другие направления колебаний,

называют частично поляризованным.

Учитывая, что любое колебание можно представить в виде суммы двух взаимно-перпендикулярных колебаний с одинаковой амплитудой, естественный свет можно представить как сумму двух плоскополяризованных лучей, плоскости поляризации которых взаимноперпендикулярны.

28

Условно лучи света можно изобразить в виде, представленном на рис. 2, где а – луч поляризованного света, плоскость колебаний которого лежит в плоскости чертежа; б – луч поляризованного света, плоскость колебаний которого перпендикулярна плоскости чертежа; в – луч частично поляризованного света.

Прибор, используемый для получения поляризованного света, называется поляризатором. Если этот же прибор используется для анализа света, его называют анализатором.

Для получения поляризованного света используются явление отражения и преломления, явление двойного лучепреломления, явление дихроизма.

Поляризация при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков

Одним из способов получения поляризованного света является его отражение и преломление на границе раздела двух изотропных диэлектриков. Пусть на границу раздела диэлектриков 1 и 2 падает естественный свет (рис. 3, а). Отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения, в преломленном луче

– колебания, параллельные плоскости падения. Степень поляризации зависит от угла падения. При некотором угле падения, называемом углом Брюстера αБр, отраженный луч становится полностью поляризованным (плоскополяризованным) (рис. 3, б).

Рис. 3. Поляризация при отражении и преломлении

Он содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 3, б обозначены точками). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном αБр, достигает наибольшего значения. Однако этот луч остается поляризованным частично. Угол Брюстера определяется следующим соотношением:

29

где n21 – показатель преломления второй среды относительно первой. Это соотношение носит название закона Брюстера.

При падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно-перпендикулярны и, следовательно, сумма углов падения и преломления равна 90 .

Если на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера

падает плоскополяризованный свет с направлением колебаний вектора E в плоскости падения волны, то интенсивность отраженной волны становится близкой к нулю. Это объясняется тем, что в падающей волне отсутствует направление колебаний светового вектора, необходимое для создания отражённой волны.

Если преломленные лучи подвергнуть второму, третьему и т. д. преломлениям, то степень поляризации преломленных лучей возрастает. Если имеется 8–10 пластинок (стопа Столетова), то при падении под углом Брюстера и отраженный, и прошедший лучи света оказываются практически полностью плоскополяризованными.

Поляризация при двойном лучепреломлении

При прохождении света через некоторые прозрачные кристаллы наблюдается явление, получившее название двойного лучепреломления.

Это явление заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся, вообще говоря, с разными скоростями и в различных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления, в частности, он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Даже

30

необыкновенные – показатели преломления для них зависят от направления в кристалле.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Следует иметь в виду, что оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется

главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча полностью поляризованы во взаимно-перпендикулярных направлениях (см. рис. 4). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением. По выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» лучи имеют смысл только внутри кристалла.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. Очень сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина (минерала сложного состава). В нём обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм. В кристаллах сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на пути примерно в 0,1 мм. Это обстоятельство использовано для изготовления поляризационного устройства, называемого поляроидом. Оно представляет собой целлулоидную плёнку, в которую введено большое количество одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость ε оказывается зависящей от направления. В одноосных кристаллах ε в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значения: и ||. В других направлениях ε имеет

промежуточные значения. Согласно формуле n из анизотропии ε вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями

колебаний вектора E соответствуют разные значения показателя преломления n. Поэтому скорость световых волн зависит от направления

колебаний светового вектора E .

31

В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном к главному сечению кристалла (на рис. 5 колебания изображены точками на соответствующем луче). Поэтому при любом направлении обыкновенного луча (на рисунке указаны три

необыкновенного луча колебание светового луча вектора E приходится

параллельно плоскости главного сечения. Угол между вектором E и оптической осью зависит от направления луча. Следовательно, скорость необыкновенного луча зависит от направления. На рис. 5 такие колебания обозначены стрелками. Фронт волны для таких колебаний будет эллипсоидным (в плоскости – эллипс), вытянутым вдоль оптической оси (υo>υe, положительный кристалл) или может располагаться перпендикулярно оптической оси (υo<υe, отрицательный кристалл).

Ход обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле можно определить с помощью принципа Гюйгенса.

Рис. 6. Двойное лучепреломление при различном положении оптической оси

На рис. 6 изображены три случая нормального падения света на поверхность кристалла, отличающиеся направлением оптической оси. В случае а лучи о и е распространяются вдоль оптической оси и поэтому идут не разделяясь. Из рис. 6, б видно, что даже при нормальном падении света на преломляющую поверхность необыкновенный луч может

32