519

Рецензент: к.э.н, доц. Остринская Л.И. (СибАДИ)

Работа утверждена редакционно-издательским советом СибАДИ в качестве методических указаний.

Методические указания для лабораторных работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» [Электронный ресурс]: методические указания / И. А. Палий. – Электрон. дан. – Омск : СибАДИ, 2019. – Режим доступа: . . . . . . . . . . . . . . . свободный после авторизации. – Загл. с экрана.

Разработанные методические указания для лабораторных работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» содержат сведения о некоторых методах анализа данных.

Предназначены для обучающихся по направлению подготовки 09.03.03 «Прикладная информатика».

Издание подготовлено на кафедре «Компьютерные информационные автоматизированные системы»

© ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2019

Издание первое. Дата подписания к использованию 24.01.2019 РИО ИПК СибАДИ. 644080, т. Омск, ул. 2-я Поселковая, 1

Издательско-полиграфический комплекс СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5 © ФГБОУ ВО «СибАДИ», 2019

СОДЕРЖАНИЕ

3

2. Методы и форма организации обучения

Процесс изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» направлен на формирование следующих компетенций:

ОПК-2: способность анализировать социально-экономические задачи и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования.

знать:

Основные разделы теории вероятностей;

Основные положения математической статистики;

уметь:

пользоваться расчетными формулами, теоремами, таблицами при решении статистических задач;

применять статистические методы для обработки опытных данных;

применять полученные знания для анализа социально-экономических задач и процессов;

самостоятельно и творчески использовать теоретические знания в процессе; последующего обучения в соответствии с учебными планами

подготовки специалистов.

владеть:

специальной терминологией и лексикой данной дисциплины как минимум на одном иностранном языке;

методами теории вероятностей при решении практических задач

навыками самостоятельного овладения новыми знаниями в области теории вероятностей и математической статистики.

Для контроля освоения компетенций используются следующие формы

контроля: опрос по изучаемым разделам дисциплины, тесты.

5

3. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в цикл обязательных дисциплин Б1. Для освоения дисциплины необходимы знания, полученные при изучении следующих дисциплин:

Математика;

Дискретная математика В дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

определяются теоретические основы и практические навыки, при освоении которых студент способен приступить к изучению следующих дисциплин в соответствии с учебным планом:

Исследование операций и методы оптимизации;

Теория принятия решений и управление рисками;

Основы и методы прогнозирования;

Теория систем и системный анализ;

Математическое и имитационное моделирование.

6

4. Лабораторный практикум

Лабораторный практикум дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" позволяет получить практические навыки использования изучаемого материала для решения практических задач.

4.1 Порядок выполнения лабораторных работ

1) изучить теоретический материал по теме лабораторной работы;

2) выполнить предложенное преподавателем задание;

3) составить и защитить отчет по лабораторной работе.

4.2 Лабораторные работы

Лабораторные работы

Лабораторная работа № 1. Получение одномерных выборок из различных генеральных совокупностей

Цель работы: Используя генератор случайных чисел, получить выборки из

7

генеральных совокупностей с различными законами распределения.

Задание: Используя генератор случайных чисел, получить выборки из нормально распределенной, экспоненциально распределенной и равномерно распределенной генеральных совокупностей. Используя функции MS Excel, оценить соответствие выборок теоретическим законам распределения генеральных совокупностей, из которых выборки были извлечены. Параметры законов получить у преподавателя.

Литература: основная литература [1], дополнительная [1-3]

Лабораторная работа № 2. Графическое представление одномерной выборки.

Цель работы: Научиться графическому представлению выборки, используя возможности MS Excel.

Задание: Сгруппировать выборки, полученные на предыдущей лабораторной работе. Найти частоты интервалов, используя функцию "частота". Построить таблицы частот. Построить гистограммы и кривые накопленных частот.

Литература: основная литература [1], дополнительная [1-3]

Лабораторная работа № 3. Числовые характеристики одномерной выборки.

Цель работы: Научиться использовать функции MS Excel для расчета числовых характеристик одномерных выборок.

Задание: Определить выборочное среднее, выборочную дисперсию, стандартное отклонение, медиану и квартили для выборок своего варианта, используя функции MS Excel. Выполнить те же расчеты, используя таблицы частот. Сравнить полученные результаты с теоретическими значениями.

Литература: основная литература [1], дополнительная [1-3]

Лабораторная работа № 4. Построение диаграмм рассеяния и расчет числовых характеристик двумерных выборок.

Цель работы: научиться строить диаграммы рассеяния и рассчитывать числовые характеристики двумерных выборок.

Задание: В соответствии с предложенным преподавателем заданием построить диаграмму рассеяния двумерной выборки и построить таблицу в MS Excel для расчета ее числовых характеристик и коэффициентов линейного уравнения регрессии. Выполнить все расчеты и сравнить

8

найденные значения коэффициентов линейного уравнения регрессии и коэффициента корреляции со значениями, полученными средствами MS Excel.

Литература: основная литература [1], дополнительная [1-3]

Лабораторная работа № 5. Различные уравнения регрессии.

Цель работы: изучение различных нелинейных уравнений регрессии, которые можно линеаризовать.

Задание: В соответствии с предложенным преподавателем заданием построить диаграммы рассеяния двумерных выборок, извлеченных из нелинейных двумерных генеральных совокупностей. Линеаризовать нелинейные уравнения и найти коэффициенты линейных уравнений регрессии. Определить коэффициенты исходных уравнений регрессии и сравнить результаты со значениями, полученными средствами MS Excel.

Литература: основная литература [1], дополнительная [1-3]

Лабораторные работы № 6-7. Проверка гипотез о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона.

Цель работы: научиться проверять гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона.

Задание: Проверить гипотезы о нормальном, равномерном, экспоненциальном законе распределения генеральных совокупностей, из которых были извлечены выборки на лабораторной работе 1, пользуясь критерием Пирсона Построить графики функций плотности вероятности на соответствующих гистограммах.

Литература: основная литература [1], дополнительная [1-3]

Лабораторная работа № 8. Проверка гипотез по критерию КолмогороваСмирнова.

Цель работы: научиться проверять гипотезы о законе распределения генеральной совокупности и об извлечении двух выборок из одной и той же генеральной совокупности по критерию Колмогорова-Смирнова.

Задание: Проверить гипотезы о нормальном, равномерном, экспоненциальном законе распределения генеральных совокупностей, из которых были извлечены выборки на лабораторной работе 1, пользуясь

9