519
.pdf
5.Контрольные вопросы
1.Исходные понятия теории вероятностей. События и действия над ними.
2.Классическое определение вероятности. Простейшие свойства классической вероятности. Теорема сложения вероятностей.
3.Независимые события и условные вероятности в классической схеме. Теорема умножения вероятностей.
4.Аксиомы теории вероятностей. Простейшие следствия из аксиом.
5.Независимые события и условные вероятности в общем случае. Независимость в совокупности. Доказать, что если события A и B
независимы, то независимы также события A и B , A и B , A и B .
6.Формулы полной вероятности и Байеса.
7.Формула Бернулли и ее обобщение.
8.Наивероятнейшее число появлений "успеха" в n независимых испытаниях.
9.Неравенство Чебышева, его модификации.
10.Формула Пуассона.
11.Определение дискретной случайной величины и ее закона распределения. Биномиальное распределение и распределение Пуассона.
12.Функция распределения дискретной случайной величины, ее свойства. 13.Системы двух дискретных случайных величин. Функция
распределения системы двух дискретных случайных величин 14. Интегральная теорема Лапласа.
15.Функции двух дискретных случайных величин. Сумма и произведение двух дискретных случайных величин.
16.Математическое ожидание дискретной случайной величины, его свойства.
17.Дисперсия дискретной случайной величины, ее свойства. 18.Дисперсия суммы дискретных случайных величин в общем случае,
ковариация.
19.Коэффициент корреляции двух дискретных случайных величин, его свойства.
20.Числовые характеристики биномиального распределения и распределения Пуассона.
21.Показательное распределение, его свойства.
22.Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины, ее свойства.
23.Функция распределения непрерывной случайной величины, ее свойства.
24.Равномерное распределение, его свойства.
25.Нормальное распределение, его свойства.
26.Определение выборки, таблица частот.
11
27.Графическое представление выборки.
28.Числовые характеристики выборки.
29.Двумерные выборки, диаграммы рассеяния.
30.Числовые характеристики двумерных выборок.
31.Метод наименьших квадратов.
32.Различные уравнения регрессии.
33.Точечные оценки параметров генеральной совокупности.
34.Интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
35.Проверка статистических гипотез, основные понятия.
36.Проверка параметрических гипотез.
37.Критерий Пирсона.
38.Критерий Колмогорова-Смирнова.
6.Критерии оценки выполнения лабораторных работ
5«отлично»: выполнены все задания лабораторной работы, студент четко и без ошибок ответил на все контрольные вопросы.
4 «хорошо»: выполнены все задания лабораторной работы; студент
ответил на все контрольные вопросы с замечаниями.
3«удовлетворительно»: выполнены все задания лабораторной работы
сзамечаниями; студент ответил на все контрольные вопросы с замечаниями.
2«неудовлетворительно»: студент не выполнил или выполнил неправильно задания лабораторной работы; студент ответил на контрольные вопросы с ошибками или не ответил на контрольные вопросы.
12
7. Информационные технологии
При осуществлении образовательного процесса по дисциплине
«Дискретная математика» используется следующее программное обеспечение:
1.Microsoft Office Профессиональный плюс 2007;
2.Microsoft Visio Professional 2010 (1204031219 - подписка Microsoft
Imagine);
Реализация компетентностного подхода предусматривает использование в учебном процессе интерактивных форм проведения занятий.
Основными образовательными технологиями, используемыми в обучении по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика», являются:
технологии активного и интерактивного обучения (разбор конкретных ситуаций, просмотр и обсуждение видеопрезентаций, индивидуальная работа и работа в малых группах; технологии проблемного обучения (практические задания и вопросы проблемного характера).
13
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8.1. Рекомендуемая литература
8.1.1. Основная литература
1. Палий, И. А. Теория вероятностей/ И. А. Палий. - М.: ИНФРА-М, 2017.
- 236 с.
8.1.2. Дополнительная литература
1.Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей
иматематической статистике : учебное пособие для прикладного бакалавриата / В. Е. Гмурман. — 11-е изд., перераб. и доп. — М. :
Издательство Юрайт, 2018. — 404 с. — Режим доступа : www.biblio- online.ru/book/AC41B7DD-F936-4105-9511-9BD045A42CFD.
2 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика :
учебник для прикладного бакалавриата / В. Е. Гмурман. — 12-е изд. — М. :
Издательство Юрайт, 2018. — 479 с. — Режим доступа : www.biblio- online.ru/book/636B8B1D-1DD9-4ABE-845B-2E048D04ED84..
3. Палий, И. А. Теория вероятностей. Задачник : учебное пособие для академического бакалавриата / И. А. Палий. — 3-е изд., испр. и доп. — М. :
Издательство Юрайт, 2017. — 236 с. — Режим доступа : www.biblio- online.ru/book/3D3D97FC-B935-44E1-9507-81AB3F3618D9.
8.2.Средства обеспечения освоения дисциплины.
Мультимедийный обучающий комплекс
14