266

4 Выбор интервалов безопасности

Пусть вначале автомобили движутся с начальными скоростями vоk, м/c и между ними имеются пространственные интервалы, заданные начальными координатами xоk автомобилей. Обычно в транспортном потоке значения интервалов распределены по случайному закону.

Полагаем, что сначала автомобили движутся с постоянной скоростью до достижения интервалов безопасности bоk. Затем, при достижении интервалов безопасности, водители по истечении времени реакции рk выполняют торможение. Величину интервала bоk водители определяют по скорости автомобилей и условиям движения.

При торможении водители выдерживают другие пространственные интервалы bсk, ориентируясь по расстоянию между стоящими автомобилями: bсk = 1,5 … 2,5 м, которые меньше интервалов bоk.

Принимаем, что в начале торможения водители устанавливают интервалы с запасом, затем уменьшают их пропорционально снижению скоростей автомобилей до величины bсk:

b = bс ((kз – 1) v/vо + 1),

где kз – коэффициент запаса. Принимаем пятикратный запас: kз = 5. Для выполнения расчета задаем начальные скорости vоk,

начальные координаты xоk, интервалы безопасности bоk и расстояния bсk.

5 Расчет скоростей автомобилей после столкновения

Для расчета столкновения автомобилей используем теорию удара /3/. Рассматриваем наезд заднего автомобиля номер 2 на передний автомобиль номер 1.

Пусть M1, M2, т – массы переднего и заднего автомобилей, v1, v2

– скорости автомобилей до столкновения, U1, U2 – скорости автомобилей после столкновения. По теореме импульсов сил

Учитываем потери энергии на деформацию и разрушение деталей автомобилей, используя коэффициент восстановления kв:

При упругом ударе (без потерь) коэффициент kв = 1.

Решаем совместно формулы (8) и (9), и находим скорости автомобилей после удара:

U1 = (M2 v2 (1 + kв) + v1 (M1 – kв M2))/(M1 + M2); U2 = (v2 (M2 – kв M1) + M1 v1 (1 + kв))/(M1 + M2).

Поясним влияния коэффициента kв на скорости двумя примерами при M1 = M2:

Kв = 1: U1 = v2, U2 = v1; kв = 0: U1 = U2 = (v1 + v2)/2.

Принимаем, что 20% энергии рассеивается при столкновении легковых автомобилей /2/. Полагаем, что 10% энергии рассеивается при столкновении грузовых автомобилей или автобусов. Принимаем значения коэффициентов: kв = 0,8 – при столкновении легковых автомобилей, kв = 0,9 – грузовых автомобилей или автобусов, kв = 0,85

– легкового и грузового автомобиля (или автобуса).

Принимаем, что после столкновения водители выполняют экстренное, полное торможение.

6 Расчет движения автомобиля – лидера

Считаем, что автомобиль – лидер выполняет служебное или экстренное полное торможение. Пусть тормозные силы, создаваемые его тормозной системой, нарастают по линейному закону, что задает линейный закон изменения ускорения: j1 = – vz1 t + j .

Ускорение j1 ограничиваем по сцеплению:

j1 j + j .

Ускорение j1 ограничиваем по эффективности и техническому состоянию тормозных механизмов:

j1 – zуст1 K1 + j ; j1 j K1 + j ,

где коэффициент K1 теперь задает интенсивность торможения лидера.

7 Учет времени реакции водителя

11

При движении автомобиля водители контролируют контрольноизмерительные приборы, знаки, светофоры, движение пешеходов по проезжей части и др. Образуется интервал времени р, в течение которого водитель принимает решение о необходимости торможения, который называют временем реакции водителя.

Время реакции р зависит от общей характеристики дорожнотранспортной ситуации /5/. Его величина изменяется от 0,6 до 1,4 с, если опустить условия плохой видимости.

Минимальное время tmin, по истечении которого водитель автомобиля k начинает торможение, находим как сумму интервалов

i k

р, находящихся впереди него автомобилей: tmin k рi .

i 2

Полагаем, что при больших пространственных интервалах водитель сначала приближается к переднему автомобилю, двигаясь с прежней скоростью. Затем он начинает торможение, если достигается двойной интервал безопасности 2 bоk. В этом случае отсчитываем время реакции водителя от момента времени, при котором образуется двойной интервал.

8 Исходные данные для расчета

Запишем параметры автомобилей и участков магистрали, необходимые для расчета:

1)Длина L, м магистрали;

2)Число n автомобилей в пачке;

3)Интервал tп, с времени вывода на печать в файл;

4)Режим ограничения ускорения автомобиля

(0, 1, 2, см. раздел 3).

5) Параметры участков сцепления: N – число участков;

sm, м – длины участков номер m;

Tпm – тип покрытия 1 … 8 (см. таблицу 1). 5) Параметры участков уклона:

N – число участков;

su, м – длины участков номер u;

u, град – углы наклона дороги на участках.

6)Параметры автомобилей и начальные условия:

0)Tk – тип автомобиля (0 – легковой, 1 – грузовой или автобус);

12

1)lk, м – длина автомобиля номер k;

2)Mk, т – масса автомобиля;

3)xоk, м – кордината автомобиля на магистрали;

4)vоk, м/с – начальная скорость автомобиля;

5)bоk, м – интервал безопасности в начале торможения;

6)bсk, м – интервал безопасности в конце торможения (bс1 = 0);

7)Tшk – тип шин (0 – дорожные, 1 – зимние, 2 – шипованные);

8)Tсk – тип тормозной системы (0 – обычная, 1 – АБС);

9)tсk, с – время срабатывания тормозной системы;

10)kвk – коэффициент восстановления (kв1 = 0);

11)Kэk – коэффициент, учитывающий отказ контура тормозной системы;

12)рk, c – время реакции водителя ( р1 = 0);

13)zустk, м/с2 – установившееся замедление.

7) Коэффициенты сцепления покрытий и поправочные коэффициенты:

для всех типов покрытий указываются выбранные из диапазонов таблицы 1 значения коэффициентов , pш (зимние), pш (шипованные), pа (АБС).

Исходные данные записываем в файл isxr.dat в приведенном порядке. При создании файла рекомендуется использовать редактор Блокнот.

9 Структура программы

Расчет производится по программе lidt.exe. Работа пользователя организована в режиме диалога с компьютером. Программа содержит следующие блоки:

1)Ввод исходных данных из файла isx.dat;

2)Редактирование или набор исходных данных;

3)Графический контроль параметров участков магистрали;

4)Интегрирование системы уравнений;

5)Графический контроль результатов расчета;

6)Вывод результатов расчета в файлы.

После запуска программы по командам Enter вводятся из файла isx.dat исходные данные. По команде Esc все данные вводятся вручную.

13

Редактирование исходных данных производится в порядке, приведенном в разделе 10. Используются следующие функциональные клавиши для набора и исправления данных:

F2 – параметры L, n, tп и Rогр;

F3 – параметры участков сцепления;

F4 – параметры участков уклона;

F5 – параметры автомобилей и начальные условия;

F6 – коэффициенты сцепления покрытий и поправочные коэффициенты.

Исправления выполняются в отдельной подпрограмме, их число не ограничено.

Интегрирование системы уравнений реализовано по методу Эйлера с постоянным шагом интегрирования t = 0,002 с. Расчет заканчивается, если все автомобили останавливаются. Вычисление приращений пути и скорости вынесено в отдельную подпрограмму.

Результаты расчета выводятся в файл rezr.dat через интервал времени печати tп. Если число выводов на печать превышает 198, то на экран дисплея выводится предупреждение и предложение увеличить интервал печати tп. После нажатия любой клавиши выполняется переход к редактированию исходных данных, и нужно увеличить интервал печати с шагом 0,1 с, повторить расчет.

После расчета предлагается выполнить визуальный контроль результатов, используя графические зависимости. Построение графиков организовано в отдельных подпрограммах. При нажатии функциональных клавиш F2, F3, F4, F5, F6 и F7 по всем автомобилям строятся следующие графики:

jk = f(t), jk = f(x), vk = f(t), vk = f(x), dk = f(t) и t = f(xk).

Если получены удовлетворительные результаты, то по команде Enter записываются файлы isxr.dat и rezr.dat. Файл isxr.dat идентичен файлу isx.dat. По команде Esc выполняется переход к редактированию исходных данных.

Следует заметить, что после расчета стираются файлы с именами rezr.dat и isxr.dat, имеющиеся в директории. Для сохранения результатов после каждого расчета нужно переписывать файлы под другими именами.

На каждом шаге печати в файл isxr.dat выводятся значения

C1, C2, …, Cn,

где C > 0 – признак, отражающий участие автомобиля в столкновении. При n < 3 значения выводятся в одну строку.

10 Расчет процесса торможения двух автомобилей

Берем одну полосу магистрали длиной L, по которой движутся два автомобиля (n = 2) со скоростью V. Полоса имеет один участок (по сцеплению и по уклону) длиной L.

Пусть оба автомобиля оснащены обычной, исправной тормозной системой (Kэ = 1), на них установлены дорожные шины (Tш = 0). Значения L, xо1, V, Rогр, тип покрытия, угол уклона и модели автомобилей указаны в задании на курсовую работу.

Подготовка исходных данных

Создаем файл isx.dat с исходными данными (см. образец – файл primer1.dat).

Записываем в файл длину L, число n = 2, интервал печати tп = = 0,1 … 0,2 с. Записываем число участков сцепления N = 1, длину участка s1 = L, тип покрытия. Записываем в файл число участков уклона N = 1, длину участка s1 = L, угол уклона.

Заполняем столбец файла с типами T автомобилей (0 или 1), используя их модели, и столбец с длинами автомобилей l, которые берем из справочника /6/. Длины задаем с точностью 0,1 м. Заполняем столбец с массами M автомобилей, подставляя полную массу /6/. Заполняем столбец с начальными скоростями vоk = V. В следующем столбце указываем координату xO1, величиной координаты xо2 варьируем.

Находим пространственный интервал lп между автомобилями lп2 = xо1 – xо2 = l1 + bо2 по графикам (рис. 2), приведенным в книге /1/ для свободного потока. Вычисляем интервал безопасности

bо2 = lп2 – l1.

Заполняем столбец с интервалами безопасности (bо1 = 0).

15

Рис. 2. Экспериментальные зависимости пространственных интервалов lп между автомобилями от скорости:

1 – грузовой автомобиль за грузовым; 2 – грузовой за легковым; 3 – легковой за грузовым; 4 – легковой за легковым

Интервал безопасности bс2 в конце торможения принимаем в диапазоне, указанном в разделе 4, и заполняем следующий столбец (bс1 = 0). Заполняем столбцы с типами шин и тормозных систем (Tшk = 0, Tсk = 0). В соответствии с моделями автомобилей принимаем интервалы времени tсk срабатывания тормозной системы (см. раздел 3), и заполняем столбец.

Заполняем столбец с коэффициентами kвk (см. раздел 5), принимая kв1 = 1. Заполняем столбец с коэффициентами Kэk = 1. Принимаем для всех водителей время запаздывания рk = 0,6, и заполняем последний столбец.

Заносим в файл таблицу значений коэффициентов сцепления и поправочных коэффициентов, выбирая их из диапазонов таблицы 1.

Расчет 1

Рассчитываем пять вариантов торможения, различающихся пространственным интервалом lп между автомобилями. Подбираем время печати так, чтобы получить не менее 40 расчетных точек.

Вариант 1. Интервал lп соответствует выбранному интервалу безопасности в свободном потоке: xо2 = xо1 – l1 – bо2.

Вариант 2. Автомобили находятся на значительном расстоянии:

xо2 = xо1 – l1 – 3 bо2.

Вариант 3. Между автомобилями имеется небольшой интервал: xо2 = xо1 – l1 – bо2/SВ, где Sв = 1,5 … 2 – коэффициент, отражающий уменьшение интервала безопасности в связанном потоке.

16

Вариант 4. Между автомобилями имеется минимальный интервал, ограниченный временем р2 = 0,6 c:

xо2 xо1 – l1 – vо2 ( р2 + tс2 – tс1) – bс2.

Вариант отражает экстренное торможение автомобиля.

Вариант 5. Между автомобилями недостаточный интервал, происходит их столкновение. Принимаем тормозной путь автомобиля

2 больше допустимого на 2 м: xо2 xо1 – l1 – vо2 ( р2 + tс2 – tс1) + 2. Результаты расчетов по вариантам 1 … 4 отображаем в

пояснительной записке (ниже кратко – записка) графическими зависимостями замедлений автомобилей от времени (рис. 3).

По полученным результатам анализируем процесс торможения двух автомобилей. Для полного ознакомления с результатами расчетов рекомендуется изучить все графики, выводимые на экран. Описываем в записке процессы нарастания замедления второго автомобиля при разных пространственных интервалах. Указываем максимальные замедления и их отношения к замедлению первого автомобиля для всех вариантов.

Вычисляем запас времени водителя tзап по вариантам 1 и 3, связывая его со скоростью и пространственными интервалами:

tзап(в1) = (xO2(в4) – xO2(в1))/vо2; tзап(в3) = (xо2(в4) – xо2(в3))/vо2.

Описываем в записке напряженность работы водителя при движении автомобиля в свободном и связанном потоке.

17

Расчет 2

Рассчитываем варианты торможения 1, 2, 3 при условии, что отказал один контур тормозной системы легкового автомобиля или передняя ось грузового автомобиля (см. раздел 3).

18

Отражаем в записке процесс торможения автомобиля и напряженность работы водителя для вариантов 1, 2, 3.

11 Расчет движения пачки автомобилей на магистрали

Пусть пачка автомобилей движется по одной полосе магистрали длиной L. Пусть длина полосы ограничена расстоянием между двумя регулируемыми перекрестками. Полагаем, что после разрешающего сигнала светофора полоса заполнилась автомобилями, число которых равно n. Автомобили движутся в свободном потоке уровня удобства А с одинаковой скоростью V. Они оснащены обычными тормозными системами, находящимися в исправном состоянии (Tс = 0, Kэ = 1). На автомобилях установлены дорожные шины (Tш = 0). Полоса имеет два участка сцепления и два участка уклона. Учитываем ограничения ускорений автомобилей по сцеплению (Rогр = 1).

В задании на курсовую работу указываем длину L, число n, скорость V, координату xо, параметры участков сцепления и уклона, задаем модели автомобилей.

Подготовка исходных данных

19