- •Правительство Российской Федерации
- •Содержание.
- •1.Специальная часть
- •1.1. Описание предметной области по характеристикам замкнутых сау
- •1.1.1. Частотные и логарифмические характеристики сау
- •1.1.2. Частотные показатели (оценки) качества сау
- •1.1.3. Оценка устойчивости сау по ее частотным и логарифмическим частотным характеристикам
- •1.2. Обоснование выбора программных и технических средств для реализации Интернет – подсистемы
- •3.1. Полный допуск
- •3.2. Экспресс-допуск
- •1.5. Разработка методики обучения в Интернет – подсистеме по исследованию устойчивости сау
- •1.6. Разработка методики допуска к лабораторному исследованию устойчивости замкнутой сау с помощью частотных критериев устойчивости
- •1.7. Разработка методики лабораторного исследования устойчивости замкнутой сау
- •1.8. Разработка алгоритмического обеспечения Интернет – подсистемы для лабораторного исследования устойчивости сау
- •1.9. Разработка программного обеспечения Интернет – подсистемы для лабораторного исследования устойчивости разомкнутой и замкнутой сау
- •1.10. Руководство разработчика Интернет – подсистемы для лабораторного исследования устойчивости разомкнутой и замкнутой сау
- •1.11. Руководство пользователя Интернет – подсистемы для лабораторного исследования устойчивости разомкнутой и замкнутой сау
- •1.11.1. Начало работы
- •1.11.2. Работа в режиме обучения
- •1.11.3. Работа в режиме допуска к лабораторному исследованию
- •Экспресс-допуск
- •1.11.4. Работа в режиме лабораторного исследования
- •2.Конструктивно – технологическая часть
- •2.1. Технический процесс изготовления приборов (имс) по кмдп технологии
- •2.2. Технологический процесс изготовления эпитаксиально – планарного транзистора Типы структур имс
- •Эпитаксия
- •Фотолитография
- •Диффузия
- •Металлизация
- •Окисление
- •3.Охрана труда
- •3.1. Исследование опасных и вредных факторов при эксплуатации эвм и их воздействие на пользователя
- •3.2. Методы и способы защиты пользователя от воздействия опасных и вредных факторов
- •4. Экологическая часть
- •4.1. Влияние уфи на организм человека и способы защиты.
- •Ультрафиолетовое излучение
- •Биологическое действие ультрафиолетового излучения
- •Защита от ультрафиолетового излучения
- •Заключение
- •Список литературы
1.1.3. Оценка устойчивости сау по ее частотным и логарифмическим частотным характеристикам
Понятие устойчивости САУ связано со способностью системы возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.
Оценка устойчивости САУ производится по алгебраическим или частотным критериям устойчивости, описанным в [1,2,3]. К частотным критериям устойчивости относятся:
критерий устойчивости Михайлова;
критерий устойчивости Найквиста;
оценка устойчивости САУ по ее ЛЧХ.
Если в характеристический полином замкнутой САУ
|
(21) |
где ,–полиномы числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой системы , подставить значение , то получим характеристический комплекс .
|
(22) |
где его вещественная и мнимая части определяются как:
|
(23) |
|
(24) |
а функции и представляют собой модуль и аргумент (фазу) характеристического комплекса
При изменении частоты от 0 до вектор из комплексной плоскости X-Y опишет своим концом кривую (годограф вектора ), называемую кривой Михайлова (рис. 1.14).
Критерий устойчивости Михайлова формулируется таким образом :
Для устойчивости линейной САУ n-го порядка необходимо и достаточно, чтобы кривая Михайлова при изменении частоты от 0 до бесконечности проходила последовательно n квадрантов в направлении против часовой стрелки, окружая начало координат, причем ее конец должен уходить в бесконечность в том квадранте комплексной плоскости X-Y, номер которого равен степени характеристического уравнения n.
Рис. 1.14.
Критерий устойчивости Найквиста в общем случав формулируется следующим образом : - для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы разность между числами положительных (сверху вниз) и отрицательных (снизу вверх) переходов AФЧХ разомкнутой системы через ось абсцисс левее точки при изменении частоты и от 0 до была равна , где k - число корней характеристического уравнения разомкнутой системы с положительной вещественной частью. При этом начальная точка характеристики на оси абсцисс левее точки считается как половина перехода. Для систем, находящихся в разомкнутом состоянии на границе устойчивости, т.е. имеющих нулевых корней характеристического уравнения, число k считается равным нулю, а АФЧX берется с дополнением в бесконечности (рис. 1.15, 1.16, 1.17).
|
|
Рис.15. |
Рис.16. |
| |
Рис.1.17. |
На основании критерия устойчивости Найквиста могут быть сформулированы требования, которым должны удовлетворять логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы для того, чтобы она была устойчива в замкнутом состоянии. Это связано с тем, что в точках пересечения АФЧХ отрезка ЛАЧХ положительна, а ЛФЧХ пересекает прямую (-180°) снизу вверх (положительный перевод) или сверху вниз (отрицательный переход).
Требования к ЛАЧХ и ЛФЧХ в общем случае формулируются следующим образом: для устойчивости замкнутой САР необходимо и достаточно, чтобы разность между числами положительных и отрицательных переходов ЛФЧХ разомкнутой системы через прямую (-180°) при тех значениях частоты , для которых ЛАЧХ разомкнутой системы положительна, была равна , где k - число корней характеристического уравнения разомкнутой системы с положительной вещественной частью. При этом начало ЛФЧХ в бесконечно удаленной точке =0 на прямой (-180°) считается за половину перехода. В случае астатических систем (0) при подсчете точек пересечения ЛФЧХ с прямой (-180°) надо иметь в виду, что если начало ЛФЧХ лежит ниже прямой (-180°) (что соответствует АФЧХ на рис,16), то в число отрицательных переходов надо включать бесконечно удаленную влево точку =0.(рис 1.18)
Рис.1.18.