41.Подбор центробежного насоса по каталогам. Методика подбора насосов для простого трубопровода.

7.4. Примеры расчета и подбора центробежного насоса

Пример 7.1 Определить полный напор насоса действующей установки, если Q=60л/с, диаметр всасывающего патрубка d₁ = 250 мм, диаметр нагнетательного трубопровода d₂ = 200 мм, показания манометра р_м = 6,5 ат, показание вакуумметра р_в = 0,35 ат; расстояние по вертикали от точки присоединения вакуумметра до центра манометра Z₀ = 0,4м.

Решение: Определим скорости воды во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса

Полный напор насоса определим по уравнению (7.1) полагая также, что поток в трубах движется в турбулентном режиме, а это значит что .При этом также учтем, что р₁=р_а+р_мар₂=р_а-р_в

м вод.ст.

Пример 7.2Определить отметку установки оси насоса, перекачивающего холодную воду с расходом 60 л/с, если диаметр всасывающей линии d_в = 250 мм, длина этой линии l_в = 25 м, на ней установлены: всасывающий клапан с сеткой, 4 колена и задвижка. Отметка допустимого уровня воды в резервуаре 77 м. По каталогу насосов допустимая вакуумметрическая высота всасывания насоса 4,6 м. Решение: Геометрическая высота всасывания насоса определяется из уравнения

,

где Н_вак = 4,6 м – допустимая высота всасывания;

h_пв– потери напора во всасывающем трубопроводе, м.

Определим скорость движения воды в трубопроводе

Установим режим движения воды определив при этом значение критерия Рейнольдса

Полагая, что трубопровод выполнен из стальных труб с незначительной коррозией (Δ = 0,2 мм), определим значение комплекса

Сравнивая полученное значение со значением критерия Рейнольдса, выбираем расчетную зависимость для определения коэффициента гидравлического трения, и поределяем его величину

Находим потери по длине всасывающего трубопровода:

Определяем потери напора на преодоление местных сопротивлений

Потери напора во всасывающем трубопроводе

Геометрическая высота всасывания составит

Отметка оси насоса должна находиться на 77+3,7 = 80,7 м.

Пример 7.3 При испытаниях центробежного насоподбса с частотой вращения рабочего колеса при n = 1500 об/мин получены следующие данные:

Таблица 7.1– Данные для главной характеристики насоса по примеру 7.1

ПодачаQ, л/с	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Напор Н, м вод.ст.	6,25	6,35	6,27	6,1	5,9	5,5	5,16	4,6	3,75

Определить напор, развиваемый насосом, при его работе на сеть, зависимость потребного напора от подачи которой описывается уравнением Н_пот = КQ², гдеК = 0,1·10⁶с²/м⁵.

Решение: В координатных осях строим графическую характеристику насоса (рисунок 7.6) по данным, приведенным в таблице 7.2.

По заданному уравнению сформируем массив данных, который сведем в таблицу, и по нему строим характеристику сети на том же графике.

Таблица 7.2 –Данные расчета характеристик сети

ПодачаQ, л/с	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Напор Н, м вод.ст.	0	0,1	0,4	0,9	1,6	2,5	3,6	4,9	6,4

Рисунок 7.6 – К примеру 7.3.

Точка пересечения (точка М) является рабочей точкой и насос здесь развивает напор Н₁ = 4,8 мвод.ст.

П ример 7.4 Центробежный насос подает воду на высоту h_г=11м по трубопроводам l₁=10м, d₁=100мм ( λ₁=0,025;Σζ₁=2) и l₂=30м, d₂=75мм (λ₂=0,027; Σζ₂ =12). Определить, подачу, напор и развиваемую мощность при =1600 мин ^–1. При какой частоте вращения его подача увеличится на 50%? Характеристики насоса при частоте вращения рабочего колеса 1600 мин^–1приведена в таблице 7.3.

Рисунок 7.7 – К примеру 7.4

Таблица 7.3 – Характеристики центробежного насоса при частоте вращения рабочего колеса 1600 мин ^–1

Подача Q, л/с	0	4	8	12
Напор Н, м вод.ст.	15	15,5	14	10,3
КПД, η	0	0,64	0,75	0,57

Решение. Напор развиваемый насосом будет тратиться наподъем жидкости на требуемую геометрическую высоту h_г и на покрытие гидравлических потерь линии всасывания и линии нагнетания :

Из уравнения объемного секундного расхода выразим скорость потока на каждом участке:

; .

Подстановка этих выражений в исходное уравнение дает возможность установить вид уравнения характеристики сети:

По этому уравнению строим характеристику трубопровода, а по данным таблицы 7.3– характеристику насоса (рисунок 7.7). Результаты расчета потребного напора для рассматриваемого трубопровода сведены в таблицу 7.4.

Рисунок 7.7 – К определению положения рабочей точки

Таблица 7.4 – Результаты расчета потребного напора

Подача Q, л/с	0	4	6	8	10
Напор Н, м вод.ст.	11	12,01	13,28	15,05	17,33

Точка М пересечения кривых Н=f(Q) и H=hг+kQ2 является рабочей точкой. Она определяет подачу, напор и КПД насоса: Q=7,5 л/с; H=14,5 мвод.ст.; КПД=0,70.

Потребляемая мощность:

Вт

Находим частоту вращения рабочего колеса n₂ при которой подача насоса увеличится на 50%, т.е. станет равной Q₂=1,5Q=1,5·7,3=11л/с. При этом напор насоса Н₂=18,6 м вод.ст. (точка N). Для определения требуемой частоты вращения вала насоса воспользуемся вторым законом пропорциональности для центробежных машин (уравнение 7.10).

2015 об/мин

Пример 7.5 Центробежный насос (его главная характеристика при частоте вращения рабочего колеса n=2900 мин^–1 представлена на рисунке 7.8) подает воду при температуре 20°С по всасывающей линии трубопровода (l₁=15 м; d₁=150 мм; λ₁=0,018; Σζ₁=6) и напорной линии (l₂=43 м, d₂=125 мм; λ₂=0,02; Σζ₂=38) на высоту h_г=11 м. Найти допускаемую высоту всасывания данного насоса.

Решение. Установим вид уравненияпотребного напора для трубопровода также как это сделано в примере 7.4:

Результаты расчета потребного напора для различных подач насоса сведем в таблицу 7.5

Таблица 7.5 – Результаты расчета потребного напора

Подача Q, л/с	0	10	20	25	30
Напор Н, м вод.ст.	11	12,6	17,6	21,3	25,9

Абсциссой рабочей точки А (рисунок 7.8) является подача насоса Q= 25 л/с, а ординатой – напор H_Р=22,5 м вод.ст. Для определения допускаемой высоты всасывания используем уравнение (7.6):

Рисунок 7.8 – Определение положения рабочей точки

В данном уравнении величина давления на входе в насос будет равно гидравлическому сопротивлению всасывающего трубопровода, т.е.

м

здесь м/с

Потери скоростного напора на придание скорости потоку во всасывающей линии насоса составят:

0,18 м вод.ст.

Парциальное давление насыщенных паров воды при температуре 20°С составляет 2,35 кПа(таблица Б.3.14). В таком случае возможная глубина всасывания насоса будет равна:

м вод.ст.

Предельный кавитационный запас для данных условий работы насоса по уравнению С.С. Руднева будет равен:

м вод.ст.