
- •Рабочая тетрадь
- •По дисциплине
- •«Статистика»
- •Оглавление
- •I. Задания для аудиторной работы
- •График решения задач для аудиторной и домашней работы
- •Тема 1. «Выборочный метод»
- •Тема 2. «Проверка статистических гипотез»
- •Тема 3. «Корреляционно – регрессионный анализ»
- •Тема 4. «Ряды динамики»
- •Тема 5. «Экономические индексы»
- •II. Задания для самостоятельной работы
- •Статистика. Самостоятельные работы.
- •Самостоятельная работа 1.
- •Самостоятельная работа 6.
- •Самостоятельная работа 7.
- •Самостоятельная работа 8.
- •Самостоятельная работа 9.
- •Самостоятельная работа 10.
- •Самостоятельная работа 11.
- •Самостоятельная работа 12.
- •Самостоятельная работа 13.
- •Самостоятельная работа 14.
- •III. Типовой расчет
- •Статистика. Типовой расчет.
- •IV. Примеры решения задач
- •Тема 1. «Выборочный метод»
- •1. Определяем размах выборки как разность между ее максимальным и
- •2. Определяем длину b и количество интервалов группировки k; b и k нужно подобрать так, чтобы
- •3. Для каждого интервала группировки (α;β) находим:
- •4. Дополнительно вводим колонку
- •1. Полигон частот есть ломаная с вершинами в точках с координатами .
- •3. Кумулятивная кривая (или полигон относительных накопленных частот или кумулята) определяется как ломаная с вершинами в точках с координатами .
- •4. Вероятность попадания случайной величины в интервал (α;β) находится следующим образом:
- •1. Среднее значение (средняя арифметическая)
- •1. Находим шаг варьирования , то есть разность между любыми двумя соседними значениями случайной величины. Предполагается, что выборочной совокупности- постоянная величина.
- •- Если отбор случайный – повторный, - если отбор случайный – бесповторный.
- •- Если отбор случайный – повторный, - если отбор случайный – бесповторный.
- •Для заметок
- •Для заметок
- •Тема 3. «Корреляционно – регрессионный анализ»
- •1. Эмпирические данные принято записывать в виде корреляционной таблицы (если группировочный признак представлен в виде интервала, то необходимо найти его середину):
- •2. Эмпирической линией регрессии у на х называется ломаная с вершинами в точках с координатами
- •3. Коэффициент линейной корреляции r позволяет определить форму корреляционной зависимости. Он подсчитывается по формуле:
- •4. Степень тесноты корреляционной связи устанавливается с помощью корреляционного отношения η, равного
- •2. Отбор факторных признаков, пока модель не построена, производится несколькими способами. Все они основаны на расчете межфакторных коэффициентов корреляции
- •3. Форму и тесноту корреляционной зависимости можно с помощью множественного коэффициента корреляции . В частности, если число факторных признаков равно двум, то
- •Для заметок
- •Тема 4. «Ряды динамики»
- •3. В зависимости от типа ряда динамики среднее значение его уровней подсчитывается по формуле:
- •Для заметок
- •Тема 5. «Экономические индексы»
- •1. Обозначим и,и,и- соответственно себестоимостьz, цена p и объем q (объем производства, продаж и т. Д.) базисного и отчетного периодов.
- •3. С помощью индексов можно найти величину экономии (отрицательное число) или перерасхода (положительное число) производителя от изменения себестоимости:
- •4. Величина экономии (отрицательное число) или перерасхода (положительное число) потребителя от изменения цены равна:
- •1. Обозначим - время, необходимое на производство единицы продукции (трудоемкость). Тогда, суммарные затраты времени на производство всей продукции данного типа
- •2. Индивидуальный индекс производительности труда равен:
- •3. Сводный индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости может быть подсчитан двумя способами: по определению и по формуле средней арифметической взвешенной,
- •4. Сводный индекс производительности труда, взвешенный по выработке, равен:
- •1. Индекс цен переменного состава рассчитывается как отношение средних цен отчетного и базисного периодов:
- •2. Изменение индивидуальных цен, а также изменение и специфика реализации (производства) в различных местах продажи (производства) учитывается индексом структурных сдвигов:
- •3. Изменение цен без учета структуры производится с помощью индекса цен фиксированного состава, который рассчитывается также как и агрегатный индекс цен, введенный в задаче 18:
- •4. Между введенными индексами существует связь:
- •1. Территориальный индекс цен равен
- •2. Соотношение весов сравниваемых регионов учтено в следующем способе расчета территориального индекса цены:
- •3. Индекс физического объема реализации подсчитывается по формуле:
- •4. Расчет индексов ипроизводится аналогично.
- •Для заметок
- •V. Приложения
- •1. Экзаменационные вопросы по курсу «Статистика»
- •3. Таблицы
- •4. Литература
3. Таблицы
Таблица
1. Значения функции
Це лые и десятые доли X |
сотые доли х | |||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
0,0 |
0,0000 |
0,0080 |
0,0160 |
0,0239 |
0,0319 |
0,0399 |
0,0478 |
0,0558 |
0,0638 |
0,0717 |
0,1 |
0,0797 |
0,0876 |
0,0955 |
0,1034 |
0,1113 |
0,1192 |
0,1271 |
0,1350 |
0,1428 |
0,1507 |
0,2 |
0,1585 |
0,1683 |
0,1174 |
0,1819 |
0,1897 |
0,1974 |
0,2025 |
0,2128 |
0,2205 |
0,2282 |
0,3 |
0,2358 |
0,2434 |
0,2510 |
0,2586 |
0,2661 |
0,2737 |
0,2812 |
0,2886 |
0,2960 |
0,3035 |
0.4 |
0,3108 |
0,3182 |
0,3255 |
0,3328 |
0,3401 |
0,3473 |
0,3545 |
0,3616 |
0,3668 |
0,3579 |
0,5 |
0,3829 |
0,3889 |
0,3969 |
0,4039 |
0,4108 |
0,4177 |
0,4245 |
0,4313 |
0,4338 |
0,4448 |
0,6 |
0,4515 |
0,4581 |
0,4647 |
0,4713 |
0,4778 |
0,4843 |
0,4907 |
0,4971 |
0,5035 |
0,5098 |
0,7 |
0,5161 |
0,5223 |
0,5285 |
0,5346 |
0,5407 |
0,5467 |
0,5527 |
0,5587 |
0,5646 |
0,5705 |
0,8 |
0,5763 |
0,5821 |
0,5878 |
0,5935 |
0,5991 |
0,6047 |
0,6102 |
0,6157 |
0,6211 |
0,6265 |
0,9 |
0,6319 |
0,6372 |
06424 |
0,6476 |
0,6528 |
0,6579 |
0,6629 |
0,6679 |
0,6729 |
0,6778 |
1,0 |
0,6827 |
0,6875 |
0,6923 |
0,6970 |
0,7017 |
0,7063 |
0,7109 |
0,7154 |
0,7199 |
0,7243 |
1,1 |
0,7287 |
0,7330 |
0,7373 |
0,7415 |
0,7457 |
0,7499 |
0,7540 |
0,7580 |
0,7620 |
0,7660 |
1,2 |
0,7699 |
0,7737 |
0,7775 |
0,7813 |
0,7850 |
0,7887 |
0,7923 |
0,7959 |
0,7994 |
0,8029 |
1,3 |
0,8064 |
0,8098 |
0,8132 |
0,8165 |
0,8198 |
0,8230 |
0,8262 |
0,8293 |
0,8324 |
0,8355 |
1,4 |
0,8385 |
0,8415 |
0,8444 |
0,8473 |
0,8501 |
0,8529 |
0,8557 |
0,8584 |
0,8611 |
0,8638 |
1,5 |
0,8664 |
0,8690 |
0,8715 |
0,8740 |
0,8764 |
0,8789 |
0,8812 |
0,8836 |
0,8859 |
0,8882 |
1,6 |
0,8904 |
0,8926 |
0,8948 |
0,8969 |
0,8990 |
0,9011 |
0,9031 |
0,9051 |
0,9070 |
0,9090 |
1,7 |
0,9109 |
0,9127 |
0,9146 |
0,9164 |
0,9181 |
0,9199 |
0,9216 |
0,9233 |
0,9249 |
0,9265 |
1,8 |
0,9281 |
0,9297 |
0,9312 |
0,9327 |
0,9342 |
0,9357 |
0,9371 |
0,9385 |
0,9399 |
0,9412 |
1,9 |
0,9426 |
0,9439 |
0,9451 |
0,9464 |
0,9476 |
0,9488 |
0,9500 |
0,9512 |
0,9523 |
0,9534 |
2,0 |
0,9545 |
0,9556 |
0,9566 |
0,9576 |
0,9586 |
0,9596 |
0,9606 |
0,9616 |
0,9625 |
0,9634 |
2,1 |
0,9643 |
0,9651 |
0,9660 |
0,9668 |
0,9676 |
0,9684 |
0,9692 |
0,9700 |
0,9707 |
0,9715 |
2,2 |
0,9722 |
0,9729 |
0,9736 |
0,9743 |
0,9749 |
0,9756 |
0,9762 |
0,9768 |
0,9774 |
0,9780 |
2,3 |
0,9786 |
0,9791 |
0,9797 |
0,9802 |
09807 |
0,9812 |
0,9817 |
0,9822 |
0,9827 |
0,9832 |
2,4 |
0,9836 |
0,9841 |
0,9845 |
0,9849 |
0,9853 |
0,9857 |
0,9861 |
0,9865 |
0,9869 |
0,9872 |
2,5 |
0,9876 |
0,9879 |
0,9883 |
0,9886 |
0,9889 |
0,9892 |
0,9895 |
0,9898 |
0,9901 |
0,9904 |
2,6 |
0,9907 |
0,9910 |
0,9912 |
0,9915 |
0,9917 |
0,9920 |
0,9922 |
0,9924 |
0,9926 |
0,9928 |
2,7 |
0,9931 |
0,9933 |
0,9935 |
0,9937 |
0,9939 |
0,9940 |
0,9942 |
0,9944 |
0,9946 |
0,9947 |
2,8 |
0,9949 |
0,9951 |
0,9952 |
0,9953 |
0,9955 |
0,9956 |
0,9958 |
0,9959 |
0,9960 |
0,9961 |
2,9 |
0,9963 |
0,9964 |
0,9965 |
0,9966 |
0,9967 |
0,9968 |
0,9969 |
0,9970 |
0,9971 |
0,9972 |
3,0 |
0,9973 |
0,9974 |
0,9975 |
0,9976 |
0,9976 |
0,9977 |
0,9978 |
0,9979 |
0,9979 |
0,9980 |
Таблица 1. Продолжение
Це лые и десятые доли X
|
| |||||||||
сотые доли х | ||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
3,1 |
0,9981 |
0,9981 |
0,9982 |
0,9983 |
0,9983 |
0,9984 |
0,9984 |
0,9985 |
0,9985 |
0,9986 |
3,2 |
0,9986 |
0,9987 |
0,9987 |
0,9988 |
0,9988 |
0,9989 |
0,9989 |
0,9989 |
0,9990 |
0,9990 |
3,3 |
0,9990 |
0,9991 |
0,9991 |
0,9991 |
0,9992 |
0,9992 |
0,9992 |
0,9992 |
0,9993 |
0,9993 |
3,4 |
0,9993 |
0,9994 |
0,9994 |
0,9994 |
0,9994 |
0,9994 |
0,9995 |
0,9995 |
0,9995 |
0,9995 |
3,5 |
0,9995 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9997 |
0,9997 |
3,6 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
3,7 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
3,8 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
3,9 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
4,0 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
Таблица
2. Некоторые значения
критерия
Пирсона
|
|
ν |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
α |
|
| ||||||||||
|
0,05 |
|
3,84 |
5,99 |
7,82 |
9,49 |
11,1 |
12,6 |
14,1 |
15,5 |
16,9 |
18,3 |
|
0,01 |
|
6,64 |
9,21 |
11,3 |
13,3 |
15,1 |
16,8 |
18,5 |
20,1 |
21,7 |
23,2 |
Таблица
3.
Некоторые значения
критерияСтьюдента
ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
12,70 |
4,30 |
3,18 |
2,78 |
2,57 |
2,45 |
2,36 |
2,31 |
2,26 |
2,23 |
0,01 |
63,70 |
9,92 |
5,84 |
4,60 |
4,03 |
3,71 |
3,50 |
3,36 |
3,25 |
3,17 |
ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
2,20 |
2,18 |
2,16 |
2,14 |
2,13 |
2,12 |
2,11 |
2,10 |
2,09 |
2,09 |
0,01 |
3,11 |
3,05 |
3,01 |
2,98 |
2,95 |
2,92 |
2,90 |
2,88 |
2,86 |
2,85 |
ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
2,08 |
2,07 |
2,07 |
2,06 |
2,06 |
2,06 |
2,05 |
2,05 |
2,05 |
2,04 |
0,01 |
2,83 |
2,82 |
2,81 |
2,80 |
2,79 |
2,78 |
2.77 |
2,76 |
2,76 |
2,75 |
ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
60 |
80 |
120 |
∞ |
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
2,02 |
2,00 |
1,99 |
1,98 |
1,96 |
|
|
|
|
|
0,01 |
2,70 |
2,66 |
2,64 |
2,62 |
2,58 |
|
|
|
|
|
Таблица
4. Некоторые
значения
Fкрит
=
критерияФишера
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
∞ |
1 |
161,40
|
199,50 |
215,70 |
224,60 |
230,20 |
234,00 |
238,90 |
243,90 |
249,00 |
25.'UO |
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,45 |
19,50 |
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,74 |
8,64 |
8,53 |
4 |
7,71 |
6.9! |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5,77 |
5,63 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,68 |
4,53 |
4,30 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,00 |
3,84 |
3,67 |
7 |
5,59 |
4.74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,73 |
3,57 |
3,41 |
3,23 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
3,12 |
2,99 |
9 |
5,12 |
4,20 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,23 |
3,07 |
2,90 |
2,71 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,91 |
2,74 |
2,54 |
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
2,95 |
2,79 |
2,61 |
2,40 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,85 |
2,69 |
2,50 |
2,30 |
13 |
4.67 |
3,80 |
3,41 |
3,18 |
3,02 |
2,92 |
2,77 |
2,60 |
2,42 |
2,21 |
14 |
4,60 |
3,7 I |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,70 |
2,53 |
2,35 |
2,13 |
15 |
4,45 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,64 |
2,48 |
2,29 |
2,07 |
16 |
4,41 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,83 |
2,74 |
2,59 |
2,42 |
2,24 |
2,01 |
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,55 |
2,38 |
2,19 |
1,96 |
18 |
4,41 |
3,5й |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,51 |
2,34 |
2,15 |
1,92 |
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,48 |
2,31 |
2,11 |
1,88 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,45 |
2,28 |
2,08 |
1,84 |
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,42 |
2,25 |
2,05 |
1,82 |
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,40 |
2,23 |
2,03 |
1,78 |
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,38 |
2,20 |
2,00 |
1,76 |
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,36 |
2,18 |
1,98 |
1,73 |
25 |
4,24 |
3,38 |
2,99 |
2,76 |
2,00 |
2,49 |
2,34 |
2,16 |
1,96 |
1,71 |
26 |
4,22 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,32 |
2,15 |
1,95 |
1,69 |
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,30 |
2,13 |
1,93 |
1,67 |
28 |
4,19 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,44 |
2,29 |
2,12 |
1,91 |
1,65 |
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,54 |
2,43 |
2,28 |
2,10 |
1,90 |
1,64 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,09 |
1,89 |
1,62 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,70 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,10 |
1,92 |
1,70 |
1,39 |
∞ |
3,84 |
2,99 |
2,00 |
2,37 |
2,21 |
2,09 |
1,94 |
1,75 |
1,52 |
1,03 |