лекции / Л6 ИГ ВРАЩЕНИЕ МЕТР ЗАД ИЗЧП
.pdfСпособ вращения
Сущность способа вращения состоит в том, что при неизменном положении исходных плоскостей проекций интересующие нас геометрические объекты вращаются вокруг некоторой оси до требуемого положения.
В качестве осей вращения чаще всего выбирают проецирующие прямые или прямые уровня.
1
Вращение вокруг проецирующей прямой
Вращение вокруг проецирующей прямой позволяет превратить:
1) прямую общего положения в прямую уровня.
2
2) проецирующую плоскость в плоскость уровня. Задан ABC П2. Ось вращения i П2, B i.
3
Вращение плоскости вокруг линии уровня
Эффективным приемом для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня является вращение плоскости вокруг линии уровня. Например, вращая ABC вокруг горизонтали, можно перевести его в положение параллельное плоскости П1. При этом если горизонталь проходит через одну из вершин, то решение сводится к определению радиусов поворота двух других вершин вокруг горизонтали.
4
5
6
Метрические задачи
Метрическими называют задачи по нахождению характеристик геометрических объектов, измеряемых линейными или угловыми величинами.
Метрические задачи подразделяются на следующие группы:
1)определение расстояний;
2)определение углов;
3)определение величины геометрической фигуры;
4)построение отрезков и углов заданной величины.
При определении расстояний приходится строить перпендикуляры к интересующим нас геометричес-
ким объектам. |
7 |
Построение взаимно перпендикулярных прямых
При решении этой задачи может быть два варианта:
1 прямая, к которой надо постростроить перпендикуляр занимает частное положение (горизон-
таль, фронталь). x
B2C2 П1, значит на П1 прямой угол проецируется без искажений. Перпендикулярно B1C1 из ( ) B1 проводим линию B1A1 произвольной длины. Через A1 проводим линию связи и на ней в произвольном месте ставим ( ) A2. Это значит, что задача имеет множество решений.
A2
B2
B1
A1 
C2
C1
8
2 прямая, к которой строится перпендикуляр, занимает общее положение. Сначала надо перевести прямую в частное положение, заменив плоскость П2 на П4, расположенную параллельно прямой. В системе П1П4 перпендикуляр легко строится
B4A4 B4C4. Затем надо проекции ( ) A построить в
исходной системе координат. Как и первом случае ( ) A4 берется произвольно на перпендикуляре B4A4 . ( ) A1 также берётся произвольно на линии связи,
проведённой через ( ) A4. |
9 |
|
А вот ( ) A2 лежит на линии связи, проведённой через ( ) A1 X12, на расстоянии, взятом с П4 от
( ) A4 до X14 (обозначено двумя штрихами).
Перпендикуляр из точки к плоскости мы строили на прошлой лекции.
Использование ИЗПЧ при определении расстояний
1 Расстояние от точки до другой точки измеряется длиной отрезка прямой, соединяющей эти точки. В этом случае применимо решение ИЗПЧ1.
10