Описание экспериментальной установки
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 2.
Рис. 2
Колебательный контур образуют конденсатор электроемкостью 1,0 мкФ, катушка индуктивностью 0,18 мГн (от разборного трансформатора, на 12 В) и декадный магазин сопротивлений Р-33. Генератор ГИ формирует кратковременные импульсы напряжения, периодически поступающие на обкладки конденсатора. Источником постоянного напряжения (120 В), необходимого для работы генератора импульсов, является выпрямитель ВУП-2М. Затухающие колебания напряжения на конденсаторе, происходящие в промежутках между импульсами, регистрируются с помощью осциллографа С1-73. Для этого переменное напряжение с обкладок конденсатора подается на вертикальный вход осциллографа. Отклонение электронного луча по вертикали пропорционально поданному напряжению и является калиброванным: отклонение на одно деление вертикальной шкалы соответствует определенному значению напряжения на входе осциллографа. Чувствительность вертикального входа осциллографа (в В/дел.) изменяется каскадным делителем напряжения. Его рукоятка установлена в верхней части передней панели осциллографа слева от экрана. С правой стороны экрана установлен переключатель калиброванной горизонтальной развертки электронного луча. Каждому положению этого переключателя соответствует определенное время пробега лучом одного деления горизонтальной шкалы. Соответствующий параметр (в мс/дел, мкс/дел) считывается по круговой шкале переключателя разверток напротив его указателя. Таким образом, с помощью осциллографа можно определить амплитуду переменного электрического сигнала и его частоту. Если, например, переключатель делителя напряжения установлен в положение 5 В/дел., а переменный сигнал имеет амплитуду в 3 деления, то это соответствует амплитуде напряжения, равной 15 В. Если при этом 8 полных колебаний напряжения занимают по горизонтальной шкале 4 деления по 1 мс/дел., то период наблюдаемых колебаний равен 0,5 мс (4х1:8).
Измерения и обработка результатов
Соберите установку в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2. Генератор импульсов подключите к выходу 0±100 В выпрямителя ВУП-2М и поверните рукоятку регулировки напряжения против часовой стрелки до упора. Рукоятки магазина сопротивлений установите в крайнее левое положение (R=0). В таком случае активная нагрузка колебательного контура будет определяться сопротивлением катушки. Выпрямитель и осциллограф С1-73 включите в сеть.
Упражнение 1. Наблюдение импульсов на выходе генератора.
При разомкнутом ключе К пронаблюдайте с помощью осциллографа импульсы напряжения на клеммах генератора. В качестве тренировочного упражнения определите частоту следования импульсов и их амплитуду. При этом положение рукоятки делителя напряжений на входе осциллографа и рукоятки разверток электронного луча выберите, пользуясь соображениями удобства в проведении наблюдений и необходимых измерений. Получение неподвижной картины на экране осциллографа достигается поворотом рукоятки «стабильн.», расположенной на лицевой панели осциллографа.
Упражнение 2. Определение периода и частоты затухающих колебаний.
Замкните ключ К, установите рукоятку делителя напряжений в положение 0,2 В/дел., рукоятку разверток электронного луча - в положение 0,1 мс/дел. и получите на экране осциллографа устойчивую картину затухающих колебаний.
Определите период T затухающих колебаний, их линейную v и циклическую ω частоты. Используя данные для электроемкости конденсатора и индуктивности катушки вычислите по формуле (3) собственную частоту ω0 колебательного контура .Сравните ω и ω0. Результаты измерений и вычислений запишите в табл. 1.
Таблица 1
-
T
v
ω
ω0
Упражнение 3. Изучение процесса затухания колебаний.
Пользуясь калиброванной вертикальной шкалой на экране осциллографа, определите амплитуды напряжений (в мВ) 6 – 8 последовательных колебаний, разделенных промежутками времени, равными периоду затухающих колебаний, т.е. амплитуды напряжений в моменты времени 0, Т, 2Т, 3Т…. Вычислите натуральные логарифмы амплитуд напряжения. Результаты измерений и вычислений запишите в табл. 2.
Таблица 2
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Um |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnUm |
|
|
|
|
|
|
|
|
Постройте график зависимости lnUm от времени t. Какой вывод следует из полученного графика?
Упражнение 4. Определение характеристик затухающих колебаний и добротности колебательного контура.
По графику, полученному в упражнении 3, определите время τ релаксации колебаний – время за которое натуральный логарифм амплитуды напряжения на конденсаторе уменьшается на единицу.
По формулам (9) вычислите коэффициент затухания β, логарифмический декремент δ, и число Ne колебаний, совершаемых в колебательном контуре за время релаксации. По формуле (11) вычислите добротность Q колебательного контура. Результаты вычислений запишите в таблицу 3.
Таблица 3
|
τ |
β |
δ |
Ne |
Q |
|
|
|
|
|
|
Упражнение 5. Изучение режима апериодического процесса в контуре.
Рукоятками магазина сопротивлений наберите такое минимальное значение R, при котором в контуре после поданного на него импульса напряжения наблюдается апериодический процесс (см. Введение). Соответствующую теоретическую величину - R(теор.) - вычислите, используя формулу (12). Сравните R и R(теор.).