- •Министерство образования и науки
- •Ббк 22.33я73
- •Предисловие
- •Лабораторная работа № 1 Изучение электростатического поля
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 Шунты и дополнительные сопротивления
- •Введение
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 Измерение электроемкости конденсаторов
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 Измерение сопротивления проводников
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 Изучение зависимости мощности источника тока от сопротивления нагрузки
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 Изучение процессов заряда и разряда конденсатора
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 7 Определение заряда электрона
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 8 Изучение эффекта Зеебека
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 9 Изучение температурной зависимости электропроводности германия
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 10 Изучение свойств полупроводникового диода
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 11 Определение горизонтальной составляющей вектора напряженности магнитного поля Земли
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 12 Изучение магнитного гистерезиса
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 13 Изучение затухающих электромагнитных колебаний
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 14 Изучение закона Ома для цепей переменного тока
- •Введение
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 15 Изучение вынужденных колебаний и резонанса в цепи переменного тока
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Приложения
- •Табличные значения некоторых физических величин
- •Условные обозначения на шкалах приборов
- •Определение погрешности измерения, проведенного с помощью электрического прибора
- •Принцип действия некоторых электроизмерительных приборов Измерительный механизм магнитоэлектрической системы
- •Измерительный механизм электромагнитной системы
- •Измерительный механизм электродинамической системы
- •Электростатические приборы
- •Оглавление
- •Общая и экспериментальная
Контрольные вопросы
Дайте определение силы тока.
Дайте понятие ЭДС источника тока.
Сформулируйте и запишите закон Ома для однородного участка цепи, для участка цепи, содержащего ЭДС, и для замкнутой цепи.
Что называют полной мощностью, полезной мощностью источника тока? Напишите формулы для полной и полезной мощности.
Выведите условие максимума полезной мощности источника тока.
Дайте определение коэффициента полезного действия источника тока. Как зависит КПД от сопротивления нагрузки? Чему равен КПД в условиях, когда полезная мощность максимальна?
Лабораторная работа № 6 Изучение процессов заряда и разряда конденсатора
Цели работы: изучение процессов заряда и разряда конденсатора через линейное сопротивление; сопоставление экспериментальных результатов с теорией.
Приборы и принадлежности: выпрямитель УНИП-7А, магазин емкостей, микроамперметр, резистор на 1 Мом, переключатель, секундомер.
Литература: [1], § 2.8; [2], § 12, 13; [3], § 2.6, 5.6; [4], § 35-36, 40-41; [6], § 59; [7], § 94-95.
Введение
Элемент в электрической цепи называется линейным, если его параметры не зависят от силы тока или напряжения на этом элементе. Полупроводниковый диод, электронная лампа, неоновая и ртутная лампы являются типичными представителями нелинейных элементов в электрической цепи. Изменение сопротивления резистора, связанное с его нагреванием при протекании тока, является причиной нелинейности резистора как элемента электрической цепи. Если электрический ток, проходящий через резистор мал так, что изменением сопротивления можно пренебречь, то резистор можно считать линейной нагрузкой в электрической цепи.
На рис. 1 представлена электрическая схема установки, в которой реализуются процессы заряда и разряда конденсатора емкостью C через линейное сопротивление R. В положении 1 переключателя П происходит заряд, а в положении 2 – разряд конденсатора через резистор R.
Рис.1
В процессе заряда конденсатора сумма напряжений на элементах рассматриваемой замкнутой цепи в любой момент времени будет равна ЭДС E источника тока:
UR + UC = E, или (1)
Здесь q и I – заряд на обкладках конденсатора и сила тока в цепи в некоторый момент времени. Принимая во внимание, что получим дифференциальное уравнение для заряда на обкладках конденсатора:
или (2)
Разделим переменные (q и t) в уравнении (2):
(3)
Интегрируя это уравнение, получим:
(4)
где A – постоянная интегрирования. Отсюда
и (5)
Постоянную интегрирования B найдем из граничного условия: в начальный момент времени t=0 заряд q на обкладках конденсатора равен нулю. Для выполнения этого условия необходимо положить B = – CE. Подставляя это в выражение (5), окончательно получим:
(6)
Функция (6) описывает экспоненциальное нарастание величины заряда на обкладках конденсатора с течением времени до максимального значения qm=CE. Соответствующий график зависимости q от t представлен на рис. 2.
Рис. 2
Рассмотрим процесс разряда конденсатора после перевода переключателя в положение 2 (см. рис. 1). В этом случае источник ЭДС отключается, и в любой момент времени сумма напряжений на элементах замкнутой цепи равна нулю:
или (7)
Полученное уравнение легко преобразуется к виду
(8)
Интегрирование этого уравнения дает:
(9)
Постоянную интегрирования найдем из граничного условия: при t=0 заряд на конденсаторе максимален и равен qm. Это дает: A=qm.
Таким образом, при разряде конденсатора заряд на его обкладках изменяется по закону
(10)
На рис. 3 показан график функции (10).
Рис. 3
Уравнения (6) и (10) показывают, что процессы заряда и разряда происходят не мгновенно, а с конечной скоростью. Быстрота установления электрического равновесия зависит от величины
τ = RC, (11)
имеющей размерность времени и называемой временем релаксации. Согласно (10) за время t = τ величина заряда на обкладках конденсатора уменьшается в е раз.
Измеряя напряжение на конденсаторе (U = q/C) в различные моменты времени в процессе заряда и разряда конденсатора, легко убедится в справедливости закономерностей (6) и (10). В реальном эксперименте необходимо обеспечить такие параметры R и C, при которых время релаксации будет составлять десятки секунд. При C = 20 мкФ резистор должен иметь сопротивление порядка 1 МОм. В таком случае вольтметр, с помощью которого производится измерение напряжения на конденсаторе, должен иметь гораздо большее сопротивление. От этой трудности можно уйти, если исследовать зависимость силы тока от времени в процессе заряда и разряда конденсатора. Действительно, используя функции (6) и (10), легко получить, что закон изменения силы тока во времени в том и другом процессах имеет одинаковый вид:
(12)
где I0=qm/τ – сила тока в начальный момент времени.
Логарифмируя выражение (12), мы получим:
(13)
Таким образом, теоретический анализ переходных процессов, происходящих при заряде и разряде конденсатора, приводит к выводу о линейной зависимости натурального логарифма силы тока от времени в этих процессах.
Изучению зависимости силы тока от времени в процессах заряда и разряда конденсатора и посвящена данная лабораторная работа.