13. Вектор электрической индукции

Вектор электрической индукции D (называемый также электрическим смещением) является суммой двух векторов различной природы:напряжённости электрического поля Е - главной характеристики этого поля - и поляризации Р, которая определяет электрическое состояние вещества в этом поле. В системе Гаусса: D= E +4pP

Теорема Гаусса

Поток напряженности электрического поля, проходящий через замкнутую поверхность, пропорционален суммарному электрическому заряду, содержащемуся внутри этой поверхности.

14. Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля.

Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля. Электроемкостью (емкостью) C уединенного изолированного проводника называется физическая величина, равная отношению изменения заряда проводника q к изменению его потенциала: C = q/. Электроемкость уединенного проводника зависит только от его формы и размеров, а также от окружающей его диэлектрической среды (). Единица измерения емкости в системе СИ называется Фарадой. Фарада (Ф) - это емкость такого уединенного проводника, потенциал которого повышается на 1 Вольт при сообщении ему заряда в 1 Кулон. 1 Ф = 1 Кл/1 В. Конденсатором называют систему двух разноименно заряженных проводников, разделенных диэлектриком (например, воздухом). Свойство конденсаторов накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с ними электрическое поле характеризуется величиной, называемой электроемкостью конденсатора. Электроемкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин Q к напряжению между ними U: C = Q/U. В зависимости от формы обкладок, конденсаторы бывают плоскими, сферическими и цилиндрическими. Формулы для расчета емкостей этих конденсаторов приведены в таблице. Тип конденсатора Схематическое изображение Формула для расчета емкости Примечания Плоский конденсатор C = 0S/d S - площадь пластины; d - расстояние между пластинами. Сферический конденсатор C = 40R1R2/(R2 - R1) R2 и R1 - радиусы внешней и внутренней обкладок. Цилиндрический конденсатор C = 20h/ln(R2/R1) h - высота цилиндров.

Основные законы и определения физических величин

Ампера закон – закон взаимодействия двух проводников с токами; параллельные проводники с токами одного направления притягиваются, а с токами противоположного направления – отталкиваются.

Взаимной индукции явление – если контуры неподвижны и ферромагнетиков вблизи них нет, то при изменении силы тока в одном из контуров в другом контуре возникает электродвижущая сила индукции.

Джоуля–Ленца закон – закон, описывающий тепловое действие электрического тока. Согласно закону Джоуля–Ленца количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему постоянного тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения.

Диэлектрики – вещества, неспособные проводить электрический ток. Идеальных изоляторов в природе не существует. Все вещества хотя бы в ничтожной степени проводят электрический ток, однако диэлектрики проводят ток в  раз хуже, чем вещества, называемые проводниками. Причина в том, что в отличие от проводников в диэлектриках нет свободных зарядов.

Закон сохранения заряда: заряд электрически замкнутой системы, то есть системы, через поверхность которой не переносятся заряженные частицы, не изменяется, какие бы процессы в ней не происходили.

Источники тока – устройства, служащие для поддержания в проводнике долговременного электрического тока. Они преобразуют химическую, тепловую, световую и другие виды энергии в электрическую.

Кирхгофа правило (первое) – если условиться считать подходящие к узлу токи положительными, а исходящие – отрицательными, то алгебраическая сумма сил токов в узле равна нулю: , где n – число проводов, сходящихся в узле.

Кирхгофа правило (второе) – в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов, текущих через сопротивления соответствующих участков цепи, равна алгебраической сумме электродвижущих сил, действующих в этом контуре.

Конденсатор – устройство, способное при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливать на себе большие заряды. Конденсаторы делают в виде двух проводников, расположенных близко друг к другу. Образующие конденсатор проводники называются обкладками конденсатора.

Кулона закон – основной закон электростатики, выражающий зависимость силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов от расстояния между ними: два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними и диэлектрической проницаемости среды, в которой находятся заряды: . Величина  численно равна силе, действующей между двумя точечными неподвижными зарядами по 1 Кл каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга. Точечность зарядов, о взаимодействии которых идет речь, означает, что линейные размеры тел, на которых сосредоточены эти заряды, пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними.

Кюри точка (температура Кюри) – температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением магнитных или электрических свойств вещества (например, переход из ферромагнитного состояния в парамагнитное, переход в сегнетоэлектрическое состояние).

Левой руки правило – правило, определяющее направление силы, которая действует на находящийся в магнитном поле проводник с током (или движущуюся заряженную частицу). Оно гласит: если левую руку расположить так, чтобы вытянутые пальцы показывали направление тока (скорости частицы), а силовые линии магнитного поля (линии магнитной индукции) входили в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (положительную частицу).

Ленца правило – правило, определяющее направление индукционных токов, возникающих при электромагнитной индукции. Согласно правилу Ленца индукционный ток всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшие этот ток. Правило Ленца – следствие закона сохранения энергии.

Магнетики – вещества, существенно изменяющие значение магнитного поля, в которое они помещены.

Магнитная индукция – векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля в заданной точке. Модуль и направление вектора магнитной индукции определяются по влиянию магнитного поля на проводник или на рамку с током, помещенную в заданную точку магнитного поля.

Магнитная проницаемость вещества – физическая величина, показывающая, во сколько раз вектор магнитной индукции в однородной среде отличается от вектора магнитной индукции в той же точке пространства в вакууме. В зависимости от значения магнитной проницаемости вещества подразделяются на парамагнетики, диамагнетики и ферромагнетики.

Магнитная составляющая силы Лоренца – сила, действующая на один заряд в магнитном поле. Величина силы Лоренца равна , где a – угол между направлением скорости заряда  и вектором магнитной индукции . Если вектор  перпендикулярен , то магнитная составляющая силы Лоренца равна . Направление силы Лоренца определяется для положительных зарядов по правилу левой руки. Сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости, поэтому работы не совершает, а это означает, что в постоянном магнитном поле энергия движущейся частицы остается неизменной.

Магнитное поле – одна из форм электромагнитного поля. Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами, орбитальными магнитными моментами и спиновыми магнитными моментами электронов, протонов и др.

Магнитные бури – возмущения магнитного поля Земли; могут длиться несколько суток; вызываются воздействием усиленных потоков солнечной плазмы (солнечного ветра) на магнитосферу Земли.

Напряжение (падение напряжения) – величина, численно равная работе, совершаемой электрическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.

Напряженность электрического поля – силовая характеристика электрического поля. Напряженность – это векторная величина, равная в каждой точке отношению силы , действующей на пробный заряд, помещенный в эту точку поля, к величине этого заряда: . Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд.

Ома закон – один из основных законов электрического тока: сила постоянного электрического тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. В случае замкнутой цепи закон Ома формулируется следующим образом: сила постоянного электрического тока в цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи.

Плотность тока – величина, равная заряду, проходящему за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов. Плотность тока является векторной величиной.

Принцип суперпозиции магнитных полей: если магнитное поле создано несколькими проводниками с токами, то вектор магнитной индукции  в какой-либо точке этого поля равен векторной сумме магнитных индукций, созданных в этой точке каждым током в отдельности: .

Принцип суперпозиции электрических полей: напряженность поля , создаваемого совокупностью заряженных тел, равна сумме напряженностей полей , создаваемых каждым из тел в отдельности: .

Пробный заряд – положительный точечный заряд, который вносится в данное электромагнитное поле для измерения его характеристик. Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы не нарушать положение зарядов – источников исследуемого поля и, следовательно, не искажать существующее поле.

Проводимость – электрическая характеристика проводника, которая определяется его физическими свойствами и геометрическими размерами.

Проводники – вещества, хорошо проводящие электрический ток благодаря наличию в них большого количества подвижных заряженных частиц.

Самоиндукции явление – возникновение электродвижущей силы индукции в случае, когда изменяющийся магнитный поток через замкнутый контур создается переменным током в самом контуре.

Сила Ампера – сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Максимальное значение силы, действующей на элемент проводника длиной , равно . Оно достигается в том случае, когда угол a между вектором , направление которого совпадает с направлением тока, и вектором магнитной индукции равен . При других значениях этого угла сила Ампера равна . Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если магнитные силовые линии входят в ладонь, а четыре выпрямленных пальца совпадают с направлением тока, то отогнутый большой палец указывает направление силы.

Сила тока – количественная характеристика электрического тока, равная величине заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени.

Силовые линии электрического поля – линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора напряженности . Густота линий выбирается таким образом, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной к линиям площадки, было бы равно модулю вектора напряженности.

Теорема Гаусса для магнитных полей: полный магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность равен нулю. Равенство нулю магнитного потока через замкнутую поверхность является следствием того факта, что в природе нет магнитных зарядов, и магнитные поля образуются только электрическими зарядами.

Теорема Гаусса для электрических полей: поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность, охватывающую заряд q, равен . Если внутри поверхности находится n зарядов, то, согласно принципу суперпозиции полей, полный поток будет складываться из потоков напряженностей полей всех зарядов и будет равен , где под  подразумевается алгебраическая сумма всех зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью.

Потенциалом электрического поля в данной точке называется отношение потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к этому заряду: . Потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладал бы в данной точке поля единичный положительный заряд. Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

Теорема о циркуляции для магнитных полей – циркуляция вектора магнитной индукции  по произвольному контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму сил токов, пронизывающих контур, по которому берется циркуляция. Если контур не охватывает ток, то циркуляция вектора  равна нулю.

Теория близкодействия, противоположная по своей сути теории дальнодействия. Согласно теории близкодействия действие тел друг на друга на расстоянии всегда должно объясняться присутствием некоторых промежуточных агентов, передающих действие.

Точечный заряд – заряженное тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями до других зарядов рассматриваемой системы. Точечный заряд такая же физическая идеализация, как и материальная точка в механике.

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения.

Электризация трением – возникновение на теле заряда при контакте с другим телом, состоящим из другого вещества.

Электрическая емкость – отношение величины заряда уединенного проводника к его потенциалу , то есть ёмкость численно равна заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу. Емкость зависит только от размеров и формы проводника, а также от свойств среды, в которую помещен проводник.

Электрический диполь – совокупность равных по величине, но противоположных по знаку двух точечных зарядов -q и +q, сдвинутых друг относительно друга на некоторое расстояние l. Вектор  называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом, здесь вектор  – радиус-вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному (плечо диполя). Если длина  пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от диполя до точки наблюдения, то диполь называется точечным.

Электрический заряд – физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий. В природе носителями электрического заряда являются элементарные частицы. Носителем элементарного, то есть наименьшего, отрицательного заряда является электрон, заряд которого , а масса.

Электрический ток – направленное движение электрических зарядов.

Электродвижущая сила – физическая величина, равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи: . Электродвижущая сила – важнейшая энергетическая характеристика источника.

Электродинамика – раздел физики, в котором изучаются свойства электрических зарядов и явления, обусловленные их взаимодействием.

Электромагнитной индукции закон (формулировка Максвелла): всякое изменение магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля.

Электромагнитной индукции закон (формулировка Фарадея) – закон, описывающий явление возникновения электрического тока в проводящем контуре при изменении магнитного потока через поверхность, натянутую на контур: электродвижущая сила индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Электростатика – раздел электродинамики, изучающий взаимодействие и электрические поля покоящихся электрических зарядов.

Электростатическая индукция – явление возникновения противоположных зарядов на концах изолированного проводника при внесении его в электрическое поле. Если проводник разрезать на две части, то одна из них окажется заряженной положительно, а другая – отрицательно. Если проводник вынести из электрического поля, не разрезая, то он снова окажется нейтральным.