1.2 Движущийся источник звука

Рассмотрим теперь случай, когда приемник неподвижен и движется источник (рис. 2). Если источник движется по направлению к приемнику со скоростью v_ист, расстояния между соседними пиками волн уменьшаются, т.е. уменьшается в этом направлении длина волны λ в соответствии с выражением

λ = λ₀(C – v_ист)/C

Рис. 2. Эффект Допплера при движении источника,

а — источник движется к приемнику со скоростью v_ист. б — колебания источника - частота f₀. в — колебания в приемнике - частота f₀+F

Используя известное соотношение λ = C/f, можно написать выражение для частоты колебаний на входе приемника, которая становится больше, чем частота источника:

λ = λ₀С/(C – v_ист) = λ₀ + F

На рис. 2.в показан вид колебания на входе приемника с частотой, большей, чем частота источника, на величину частотного сдвига

F = f0vист/(C – vист)

(2)

Если источник движется в противоположном направлении от приемника, тс частота на входе приемника уменьшается:

f = f₀C/(C + v_ист) = f₀ – F

где частота сдвига

F = f0vист/(C + vист)

(3)

1.3 Движущийся отражатель ультразвука

В медицинских ультразвуковых приборах источник и приемник сигналов объединены в датчике прибора, т.е. излучение и прием сигналов происходит в одном месте. При излучении ультразвука внутрь биологических структур ультразвук отражается и рассеивается на их неоднородностях. Эхо-сигналы, отражаемые в сторону датчика, принимаются находящимся в датчике ультразвуковым преобразователем, который является приемником эхо-сигналов. Если наблюдаемые биологические структуры неподвижны, эхо-сигналы от них не имеют частотного сдвига. В случае же движения биологических структур в эхо-сигналах появляется частотный сдвиг, изменяющий значение частоты эхо-сигнала по сравнению с частотой излучаемого ультразвукового сигнала.

На рис. 3 схематически изображены совмещенные источник и приемник ультразвука и отражатель, движущийся в сторону источника и приемника со скоростью v. Колебания, приходящие от источника на движущийся отражатель, имеют такой же вид, как и в первом рассмотренном нами случае "движущийся приемник звука". Частота колебаний на отражателе

f_отр = f₀(C + v)/C

Рис. 3. Эффект Допплера при движении отражателя,

а — источник и приемник совмещены и неподвижны, отражатель движется к ним со скоростью v. б — колебания источника с частотой f₀. в — колебания, приходящее на отражатель, г — колебания в приемнике.

Отражая эти колебания в сторону приемника, отражатель выступает в роли источника, поэтому приходящие от него к приемнику колебания имеют частоту

f=f_отрC/(C – v)

аналогично тому, как это было во втором случае "движущийся источник звука".

В результате частота эхо-сигналов на входе приемника определяется выражением

f = f0	C + v	×	C	= f0	C + v	(4)
	C		C –  v		C – v

Очевидно, если отражатель движется в сторону, противоположную от источника и приемника, выражение для частоты на входе приемника изменяется:

f = f0	C – v	(5)
	C + v